在小學數學中如何正確應用“數形結合”

張杰

【摘要】在小學數學教學中，“數”和“形”作為其中重要的組成部分，小學數學就是根據這兩個組成部分不斷演變而來的。本文學者根據自身多年的教學經驗，探索了在小學數學教學中應用“數形結合”的意義；并就如何有效的應用”數形結合“發表了自己的看法。

【關鍵詞】小學數學；“數形結合”；應用；探討

由于小學生的年紀小，抽象和想象的思維能力相對比較薄弱。因此當遇上一些復雜的數學問題就不知道如何解答。“數形結合”的教學方法其實就是一種將抽象的邏輯關系通過形象的圖形表現出來，從而揭示兩者之間的關系，例如：數量關系就是主要體現了”數形結合”的意義。

一、在小學數學教學中應用“數形結合”的意義

（一）“數形結合”有助于培養學生思維能力

在小學數學教學中，利用“數形結合”能夠幫助學生培養思維能力，從而起到了對數學知識的記憶。學生通過“數形結合”，積極發動思考，不斷去收索頭腦中數學相關的理論和公式，從而培養善于思考的能力。學生通過利用自身掌握的數學知識去解決新的問題，并不斷探索出和其他同學不同的解題思路，在解題的過程中激發出自身的學習興趣。

（二）“數形結合”有助于學生解決實際的問題

從目前的小學生學習狀況來看，絕大部分的學生在學習數學都是采取機械、死板的記憶方式，很少涉及到利用“數形結合”解決問題。但是在小學數學教學中通過運用“數形結合”的方式能夠將問題更直觀、更形象的展現出來，讓學生更容易理解，也提高了學生解決問題的準確率。

二、如何在小學數學教學中正確應用“數形結合”

（一）用“數”想“形”，來激發學生的想象力

在小學數學教學中，“形”的最大優勢在于形象、直觀，但其自身也存在著不容忽視的缺點：缺乏定量。因此這個時候就需要借助“數”進行補充。對于一些相對比較復雜的“形”，這就要求學生不僅正確的將圖形進行量化，而且還應該在研究圖像特征的基礎上將它分解成一些計算簡單的“形”。從而將學生的想象力充分激發出來，利用空間想象，通過采用“數”想“形”的方式解答數學問題。從小學數學來看，采用“數”想“形”的“數形結合”思想主要應用在：計算一些簡單平面圖形的面積、周長以及算三角形的內角和等等方面。例如：在課堂上，數學老師運用多媒體給學生展示了18個完全相同的正方形，相信對于正方形的特點同學們都清楚，也就是四條邊的邊長相等。這樣我們就可以運用正方形的特點延伸出長方形的特點。提出問題：對于這18個正方形怎么樣拼，才能拼出一個長方形？同學們就會積極思考，通過空間想象和相互討論最終得出的結論是：2×9=18 3×6=18 1×18=18。如此的教學方式不僅改變了傳統的死板、枯燥的學習課堂氣氛，還能夠突出教學靈活、多變的特點。久而久之激發出了學生們學習數學的興趣，如此在提高學生效率的同時也提高了學校的教學水平。

（二）用“形”思“數”，來增強學生的數學感知力

從目前我國小學數學教育來看，用“形”思“數”的“數形結合”方式是運用最廣泛的。通過借助“數”和“形”之間的緊密聯系，指導學生先站在“形”的角度上去進行具體的思考。通過比較、觀察和分析的方式對抽象的“數”有了深刻的理解，在這個過程中培養了學生的感知力。例如在教材第六單元中就有一個題是：有4個球隊踢球，每個球隊之間都要比賽1次，問：一共需要比賽多少場？從這道題的性質來看，是要求學生能夠算出所有球隊比賽發生的可能性。這個時候數學教師可以指導學生采用畫圖的方式找出4個球隊的所有組合方式，選擇用四個圖形代表四個球隊，將兩兩進行連接的方式可以發現一個需要6場。就是這樣看似簡單的方法卻能夠得到準確的結果。學生在以后的練習過程中，就可以采用類似的辦法進行。通過采用這種方式依次類推的方式，增加了學生對數學學習的興趣。

（三）“數形結合”，相輔相成

在小學數學教學中，除了要用“數”想“形”和用“形”思“數”以外，還應該加強數形之間的結合，可以將抽象思維和形象思維相結合。在小學數學教學中采用“數形結合”方式可以將兩種思維的作用充分展現出來，實現兩種思維的相互促進、相互影響，實現共同發展的目的。

1、抽象思維方法。抽象思維指的是通過運用概念、分析、總結等思考的方式對一些客觀的問題進行間接性總結的一種思維方式。三年級上冊有這樣一道例題：“一條褲子 28元，一件上衣的價錢是褲子的3 倍，買一套衣服用多少錢？”可以用兩種方法來解決這個問題，其中用倍比的方法解答是學生不容易想到，也是教師很難用語言讓學生理解的，這時引導學生畫出線段圖就會使一切變得清晰起來。

借助以上的線段圖，學生就很容易理解“1+3=4 ，4×28=112（元）。

2、形象思維法。所謂形象思維指的就是對一些具體、形象的事物進行描述，從而反映出該事物的特點。在小學數學教學中，常見的“數形結合”方式就是用具體的線段圖或者是其他圖形對題目進行闡述，讓學生能夠更加直觀對題目進行分析，從而提高解決問題的能力。

三、總結

綜上所述，在小學數學中巧妙的將“數”、“形”進行結合，從而實現了將學生抽象思維和形象思維的有機結合，是原本抽象、復雜的問題變得清晰、簡單，讓學生在課堂學習中感悟數學思想，從而提高了學生自主學習的能力。

參考文獻：

[1]教育部.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：首都師范大學出版社，2010（15）：111-113.

[2]教育部.數學課程標準解讀[M].武漢：湖北教育出版社，2011（06）：58-60.

[3]王彥偉，雁玲.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].黑龍江教育：小學文選版，2010，（10）：248-252.