談數學課上如何提高學生的解題能力

盧燕英

【摘要】數學課堂教學關鍵是培養學生的解題能力，解題能力提高了，成績自然就會好.那如何提高學生數學的解題能力呢？可以從教學技巧、方法上，一題多解，一題多變，運用“轉化”思想，注重“反思”等幾方面去做，促使學生解題能力的提高.

【關鍵詞】數學課；提高；解題能力；方法

多年的初三教學經歷中發現，越接近中考時間，大部分學生都會拼命地重復做題，他們只注重解題的數量而不重視解題的質量，只注重解題的結果而不重視解題的過程，只忙于做習題而不重視解題后的反思，而對于“解題是否完整，能否一題多解、一題多變，對問題引申拓展”等方面的思考甚少乃至于沒有，于是在一定程度上制約著學生解題能力的提高，造成學習效率低下.那么，應如何提高學生的數學解題能力呢？筆者認為可以從以下幾方面去做：

（一）運用教學技巧，設置懸念，培養學生的解題能力

在教學中，可以巧設“懸念”，懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產生“欲罷不能”的期待，能調動學習的情緒，引起學習的興趣.

例如，在教學“勾股定理”一課時，我先請同學任意畫一個直角三角形，報出兩條直角邊的長度，我馬上算出了斜邊的長度.學生一試，發現果真如此.這時學生頭腦中便會產生“老師為什么能這么快就得到了斜邊的長度？”的疑問，促使學生萌發強烈的求知欲，迫切想知道這種計算方法，激發學生學習的熱情.這樣依據學生好奇的心理特點，以奇引趣，從而促進他們樂學.通過對這種教學理念的應用，我班學生在利用勾股定理及其逆定理解決相關數學問題時，都表現出了高漲的學習熱情，并且取得了良好的教學效果，與此同時也培養了他們的解題能力.

（二）提倡一題多解，活躍思路，提高解題能力

在數學教學中，對一道題探索多種解法，引導學生用多種方法思考問題，可激發學生的求知欲，活躍思維，提高解題能力.在日常的數學教學中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學生多方位、多層次地思考分析.如：教學應用題“明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問：明明兩種郵票各買了多少枚？”可引導學生用不同的方法，既可以用一元一次方程來解，也可用二元一次方程組來解.總之，在分析多種解法后，通過比較，讓學生明確各種解題方法，做一題得數題，既拓寬了解題思路，又加強了解題能力的訓練.

（三）運用變式，拓展思維，提高解題能力

“一題多變”，既可從變中創設爭論的氣氛，又可幫助學生把學過的分散知識導向結構化、系統化發展.在數學教學過程中，可對一些題目的條件或結論進行適當改變得出新題目，這種題目的演變，可使學生時刻處于一種愉快的探索狀態，提高學生的解題能力，拓展思維的深廣度.“一題多變”是題目結構的變式，將一題演變成多題，而題目實質不變，讓學生解答這樣的問題，能隨時根據變化的情況來思考，從中找出它們之間的區別和聯系，以及特殊和一般的關系.使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識，而且能使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活，從而達到培養學生思維的靈活性和解決問題的應變能力.比如教學平行線時，在課堂上可設計這樣的變式練習：如圖，AB∥CD，請分別探究三個圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD三者之間的關系.

通過練習這樣的變式題，不僅點燃了學生創新思維的火花，而且訓練了學生的發散思維，開發了學生的創造性思維，從而提高數學的解題能力.

（四）培養 “轉化”思想，提高解題能力

解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然后通過大家所熟悉的數學運算把它解決.比如：我們教學的各種多元方程、高次方程等，它就是利用“消元”“降次”等方法，最終都可以把它們轉化為一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決.“轉化”的思想，是解題最重要的思維習慣.面對難題，面對沒有見過的難題時，首先就要教導學生想到“轉化”，用“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的思想去解決數學難題，提高解題能力.

（五）注重“反思”，提高數學解題能力

提高學生的數學解題能力，受諸多條件和因素的影響.長期的教學經驗表明，不少的同學在完成作業或進行解題訓練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環節，就是解題后的“反思”，一道數學題經過反復思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡單一點？把這道題的條件或結論進一步推廣又會如何？等等.只有經過認真的題后反思，學生才學得深刻，這對提高數學解題能力起著關鍵的作用.

總之，學生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教師根據教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養和訓練，在平時的數學教學中，教師應多引導學生進行多向性思考，讓學生在解題過程中獲得樂趣，產生靈感，悟出解題的正確思路和方法.

【參考文獻】

陳立爭，劉浩文.立足解題決策能力，深化數學解題教學.甘肅省數學會出版社，2001.