課堂上如何展示解析幾何的魅力

閆永驊

【摘要】解析幾何是高中學習的重要內容，解析幾何的一個重要特征就是計算.學習解析幾何，能讓學生們逐步認識到“計算”是解決問題的一種重要的數學方式.但很多學生都認為解析幾何很難學，進而排斥學習.在課堂上展示出解析幾何的魅力，讓學生們正確認識解析幾何，有助于學生們學好解析幾何.

【關鍵詞】高中數學；解析幾何；平面直角坐標系；教學方法

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分.平面解析幾何通過平面直角坐標系，建立點與實數對之間的一一對應關系，以及曲線與方程之間的一一對應關系，運用代數方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數問題.在平面解析幾何中，除了研究直線的有關性質外，主要是研究圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的有關性質.通過學習，學生們已經逐步地了解到解析幾何的研究對象、方法和意義.但是在解析幾何的學習過程中，學生們的表現并沒有教師想象中的好，對這部分內容的學習興趣也普遍較低.本文將以一個實例來談談如何引導學生們正確認識解析幾何，體會到解析幾何的獨特魅力.

一、大部分學生所采用的直接求的方法

大部分學生在學習數學的時候都害怕計算，特別是高一的學生，由于自身的知識水平和能力有限，對計算更是有一種莫名的害怕和抵觸感.在計算的時候往往會出現思維阻塞或計算錯誤的現象.而解析幾何部分正是與計算相聯系的，這種害怕計算的情緒更加影響了解析幾何的學習.在初始的學習階段，讓學生們建立起對解析幾何的正確認識，領會到解析幾何的魅力，排除這種畏難情緒，才能保證學習能夠順利地進行.

二、展示“整體代入”的方法

三、在“整體代入”的基礎上“設而不求”

總之，幫助學生們克服困難，消除畏難心理，用正確的心態去學習，是教師在教學中要做好的一個方面.在教學中，也要從易到難，用學生們能夠接受的方式進行逐步的教學，這樣不僅可以讓學生們理解好知識，還能從心理上做好準備，為學習新知識做好心理鋪墊，調動學生們的好奇心和求知欲，使學生們能夠充分體驗到學習新知識、掌握新方法的樂趣，同時也領略到數學的魅力，從而愛上數學課.

【參考文獻】

[1]宮婷，郝清鵬.從解析幾何中的一題多解來拓寬數學的解題視野.試題與研究：新課程論壇，2013（22）.

[2]張峰.解析幾何.高中生學習：高三文科，2012（2）.

[3]劉安.高考解析幾何試題分析.南昌教育學院學報，2000（1）.