對數學概念引入方式的探討

孫文芳

摘 要：概念教學的引入是概念教學的第一步，也是至關重要的一步。教師要充分重視每一個概念的引入過程，以利于學生獲得充分的感知而建立正確、清晰的表象，最終靈活、牢固地掌握好每一個數學概念。

關鍵詞：小學數學；激發興趣；引起共鳴；思維

數學概念是數學思維的細胞，是形成數學知識體系的基本要素，是數學基礎知識的核心。學生學習概念有一個準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。有效的概念引入，有助于學生積極主動地去理解和掌握概念。因此教師要充分重視每一個概念的引入過程，以利于學生獲得充分的感知而建立正確、清晰的表象，最終靈活、牢固地掌握好每一個數學概念。為把學生帶進數學王國而鋪好路、搭好橋，現就概念引入方法談點初步認識。

一、開展有趣的數學活動，激發興趣的策略

教師選取一些生動有趣而又形象的例子來引入數學概念，既可以激發學生的學習興趣和學習動機，又符合學生由感性認識到理性認識的規律。

如在教學“比例的意義和性質”時，我是這樣引入的：“同學們，我們已經學習了比，在我們人體上有許多有趣的比。例如：拳頭翻滾一周的長度與腳的長度的比是1∶1，身高與胸圍長度的比大約是2∶1，腳長與身高長度的比是1∶7。這些有趣的比作用可大啦。比如你到商店去買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否適合你穿。如果你是一個大偵探，只要發現了罪犯的腳印，就可估計出罪犯身材的大約高度。這些奧秘是用比例知識計算的，你們想知道什么叫做比例嗎？今天，我們一起來研究比例的意義和性質。”

又如在教學“體積”概念時，我先用課件演示一個實驗：兩個同樣的玻璃容器裝滿水，然后用兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現了什么現象？并且想一想，為什么石塊放進容器后，水要往外溢？為什么放進較大石塊的容器，溢出來的水多？通過這樣的實驗演示，讓學生獲得石塊占有空間大小的感性認識，然后引入“體積”的概念。

通過這些形象的例子引入，讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，從而減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化。

二、結合生活實例，引起共鳴的策略

數學源于生活，結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑，它可以使數學由“陌生”變為“熟悉”，由“嚴肅”變為“親切”，從而使學生更愿意接近數學。

如在教學“三角形的特性”時，可以讓學生想想：在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？根據學生的回答，教師提出問題，自行車的三腳架，支撐房頂的梁架，電線桿上的三腳架等，它們為什么都要做成三角形的而不做成四邊形的呢？然后教師出示教具，讓學生實際摸一摸、壓一壓，通過自己的親身體驗得出：三角形是一個壓不垮、不會變形的物體，從而得出三角形具有“穩定性”這一特征，從而使學生自然而然地明白自行車的支架、支撐房頂的梁架、電線桿上的三腳架為什么都做成三角形而不做成平行四邊形，進而揭示三角形具有穩定性的特征。

利用學生的生活實際和他們所熟悉的一些生活事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規律的。

三、呈現豐富典型素材，突出屬性的策略

馬克思曾經說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質力量。”所以，教師在課堂教學中，要注意運用具體事例，典型素材去激發學生的求知欲，為學生創設樂學的情境。

如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動啊？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑板上畫一橢圓形問，“也不行，顛得厲害。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當學生積極思考時，教師揭示課題：這節課，我們就來學習解決這個問題的方法，同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短幾句話，就調動起了學生積極探求知識的動力，激起了學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態，達到事半功倍的效果。

在講“圓錐體積”時，我先用紙做了三個圓錐體和一圓柱體。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；一個和圓柱等底不等高；一個和圓柱等高不等底。然后用圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有那個和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個不合適。接著再讓學生思考，找圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱體積公式，推導出圓錐體積的計算方法：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。

實踐表明，用先前的一個概念推導出新的概念，這樣既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成得更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

總之，數學概念的引入方法很多，但不管采用哪種方法，都需要調動學生思維的積極性，化抽象為具體，化深奧為淺顯，學生就會容易理解、掌握和運用。

（作者單位 浙江省紹興市柯橋區秋瑾小學趙家坂校區）

編輯 孫玲娟