試論問題在小學數學學習中的作用

秦龍梅

(如皋經濟開發區實驗小學，江蘇如皋，226500)

在小學數學教學中，問題有狹義和廣義之分。狹義問題是指小學數學范圍之內的問題，狹義問題的提出與解決是為了讓學生達成對某些小學數學知識的理解；而廣義問題是指超越小學數學學習的范圍，指向學生數學素養的提高，廣義問題的提出是為了讓學生擁有數學的視角，學會用數學思維去看待周圍的事物。在小學數學教學中，狹義問題與廣義問題同樣重要，在實際教學中都必須予以高度重視。

一、問題在小學數學學習中的作用

有一定教學經驗或者知道一些數學學習心理學的教師都知道，問題是思維的出發點。只有產生了問題，學生的思維才會隨數學學習的節奏活動。要更清晰地闡述問題在小學數學學習中的作用，還得從什么是問題開始說起。

有研究者指出，問題是一個學習主體主動積極形成的能具有打破學生認知平衡、促進學生積極思維的有組織、有意義的系統。在小學數學學習中，問題分為常規性問題和非常規性問題兩種。所謂常規性問題，即是指學生可以憑著記憶的知識直接回答的問題，在有些小學數學研究者看來，這一問題其實并不是真正的問題；而非常規性問題是指學生不能僅憑著記憶或原有經驗去解題，還需要對原有的認知結構作出積極的改變，以形成更高一級的解決規則才能有效解決的問題。通常來說，非常規性問題更加具有研究的價值。

由問題的內涵和分類可以看出，在小學數學學習的過程中，只有非常規性問題才能真正促進學生的思維發展。值得強調的是，在小學數學教學中，問題不僅來自于數學邏輯自身，即在教學中不能只滿足于從原有數學知識中去發現并提出問題，而應當更多地從學生的生活中發現，并提出有價值的數學問題。這樣可以有效地幫助學生建立數學與生活有著密切聯系的意識，并培養學生用數學思維看待周邊事物的習慣。

我們可以發現，常規問題培養學生的模仿能力，而非常規問題培養學生的創新能力、思維能力和數學能力。

二、通過問題解決促進學生的學習

有了問題就需要解決問題。問題解決是小學數學教學中的一個重要環節，更是小學數學教學中的一個重頭戲。美國數學教師協會曾經提出，要把問題解決當成是學校數學教育的核心。由此可見問題解決在學生數學學習中的地位與作用。

從根本來看，問題解決最大的作用就是加深學生對知識的學習和掌握，并培養學生的數學學習能力與思維能力。之所以這么說，是因為問題解決本身就是一種能力。信息加工理論認為，問題解決是學生尋找和接受信息，并通過知識的回憶與重組，在思維中進行信息加工的過程。該理論還認為問題解決是一種高層次的定向活動。根據教學經驗也可以發現，在問題解決過程中，學生是以問題得到解決為努力方向的，這既是一種探索過程，也是一種建構過程。今天，在小學數學教學中要不要開展探究式教學還存在一定的爭議，而從問題解決的角度來看，這種爭議實際上是沒有必要的，因為“探究”與否只是一個名稱。事實上在小學數學課堂上，利用歸納與演繹、分析與總結等方法解決數學問題的過程從來就沒有停止過，而這一過程其實也是符合探究特征的。

更為重要的是，問題解決還能培養學生的創造能力，而創造力正是學習能力的核心組成部分。在實際教學中，我們不斷地看到有些學生能夠靈機一動而想到新的解題方法，這實際上就是創造能力的一種體現。在上面提及到“搭配”的例子中，我們讓學生對現有例子進行變式，大約有1/3左右的學生意識到本題中的“衣服”與“褲子”并非問題的核心，可以隨意更改、替換；而相關的數不能隨意列舉，否則自己也求不出結果。這兩點發現，正是學生創造力的一種體現。

三、用數學問題牽引數學探究的發生

上文已經提到解決數學問題可以促進學生探究能力的發展，事實上，問題在數學探究的發生上面也有明顯的牽引作用。之所以要特別強調這一點，是因為目前數學課堂上的探究過程已經做得非常不錯，但是探究的開始卻相對不足，也就是說學生是在教師已經給出明確問題的前提下進行問題解決的探索，而不是學生自身主動發現問題并開展探究。

例如在一次“認識三角形”的教學中，筆者預先設計了一個活動，讓學生去發現問題。這個活動是這樣的：給學生展示一個構建好的三角形，然后發給不同小組學生三根不同長度的小棒，讓他們構建三角形。結果學生發現，有的小組幾秒鐘就順利地在桌上擺出一個三角形，而有的小組無論如何都擺不出一個三角形。結果不用教師提醒，這些學生就會跑到別的小組去觀察，然后再跟自己小組的情形對比。問題也就自然產生：為什么別的小組可以擺出三角形而自己的小組卻不能擺出三角形？而成功擺出三角形的小組學生也會思考：擺不出三角形的小組出什么問題了？更有意思的是，這個時候學生已經表現出一些創造力，他們兩個小組之間合作，將別的小組的小棒拿到自己小組來，發現能夠成功地擺出三角形。于是問題就變成：為什么我們小組的小棒不能擺出三角形，而別的小組的小棒能擺出三角形？當問題發展到這一步，已經逐漸演變成數學問題：這兩組小棒的長度有什么不同？構建三角形需要哪些長度的小棒才能順利進行？

由此可見，通過一個構建三角形的活動，可以讓學生順利地提出問題并自主發現解決問題的初步途徑。這是小學數學探究中最有價值的開始。

四、小學數學教學中問題產生的途徑

既然問題在小學數學學習中能夠發揮這么大的作用，那我們就要思考這些數學問題從哪里來。其實，上面所舉的例子已經給出了答案，那就是通過問題情境讓學生產生問題(當然也可以由教師提出問題)。現在我們要關注的是什么樣的情境才能讓學生產生問題。

情境在小學數學教學中并不是一個陌生的概念，可以說現在的教學研究是言必稱“情境”，可事實上有些情境是“偽情境”。在筆者看來，只有能讓學生產生問題并產生解決問題沖動的情境，才是最為有效的情境。要達到這一目的，就必須讓情境能夠打破學生的原有認知平衡。而要做到這一點，需要教師知道學生目前處于什么樣的認知水平，需要教師判斷什么樣的情境設定才能打破學生的認知平衡且不能讓學生產生畏懼感。也就是說情境中的問題不能讓學生覺得束手無策，否則學生就沒有解決問題的沖動了。這就是“跳一跳，摘得到”的教學原則，這個原則是針對問題本身而言的，但也是創設問題情境應遵循的。談到情境催生問題，不能不說學生的學習動機。只有學生有了強烈的學習動機，問題情境才能發揮相應的作用，否則再好的情境設定也如同緣木求魚一般，難以產生預期的效果。

[1] 魏雪峰，崔光佐，段元美.問題解決認知模擬及其教學啟示——以小學數學“眾數”教學為例[J].中國電化教育，2012(11).

[2] 劉忠陽.以“解決問題”為目標的小學數學教學實踐探索[J].教育觀察，2013(25).

[3] 顧文.小學數學新授課“問題解決”教學的校本策略研究[J].上海師范大學學報：基礎教育版，2010(5).