數學建模案例教學的策略

龍 薇

(惠州廣播電視大學，廣東惠州，516007)

隨著社會經濟的迅猛發展，我國的教育事業也加快了發展的步伐。近年來，我國的教育事業取得豐碩的成果。然而，發展的道路是艱難而曲折的，在社會發展的需求之下，我國在發展教育事業的過程中，遇到了很多的阻礙，面臨著一系列不可避免的問題。如學生無法適應社會的發展、學校的教學內容脫離實際、學生的學習興趣不高等。因此，學校必須提高教學質量、加強數學建模案例教學的運用，使學生能夠學業有成。

一、我國數學建模案例教學的重要性

目前，數學建模案例教學的運用范圍越來越廣泛，涉及社會的各個領域，對我國教育事業的發展起到了有效的推動作用。因此，我們應該更加重視數學建模案例教學的應用。現代信息知識的主要特征是信息產業的比重逐步增加，而學習信息科學、發展信息產業的基礎是必須使計算機得到廣泛運用。通過使用計算機來解決所面臨的實際問題時需要遵循幾個步驟：首先要發現實際問題，建立數學模型；其次要對涉及的數值加以分析；最后要使用計算機軟件計算。數學建模案例教學具有十分重要的意義，必須引起重視。基礎科學主要包括三大領域，即自然科學、社會科學和數學科學。數學建模既是一種技術，也是一門科學。數學建模的重要性，充分體現了它在社會經濟發展中的地位。

二、我國數學建模案例教學中存在的問題

我國學校辦學的主要目的是培養高素質的人才，以適應社會發展的需求。由此可知，學校數學教育的目的也是如此。但是，數學建模案例教學還存在著一系列的問題，使得這個目的無法得以實現。[1]比如，學校沒有深入貫徹以人為本的教學理念，仍然采用傳統的灌輸式教育，忽視了啟發式教育；學校的教學目標不明確，仍然采用傳統的應試教育模式，使學生無法學以致用；數學建模案例教學被邊緣化，得不到應有的重視，等等。除此之外，學生自身也存在著一些問題，比如，學生的學習興趣不高；對數學建模案例教學重要性的認識比較膚淺等。這些都是導致數學建模案例教學無法實現其教育目標的關鍵性因素。由此可見，人們對數學建模案例教學的重視程度不夠。

三、我國數學建模案例教學的策略

數學建模案例教學的主要特征是：有針對性地對課本知識進行講解，注重培養學生的實際動手操作能力。它不僅使企業專業人才的需求和學校培養人才的目的達成統一，同時還解決了學生的就業問題和企業缺乏專業人才的問題。通過相關研究可知，數學建模案例教學主要包括五個環節。這些環節緊密聯系在一起并相互作用，形成了一個教學鏈。下面對每個環節進行具體分析。

(一)課前準備

不管是教師還是學生，在課前都應該做好充分準備，這樣不僅有助于師生之間進行知識交流，也有助于教師更好地傳播知識，從而加深學生對知識的理解。課前準備包括兩個方面。一方面是學生的課前準備。任何形式的教學活動都是以學生為主體的，需要學生的積極參與。因此，學生在課前的準備工作是非常重要的。同時，教師應該在實施數學建模案例教學之前，對學生的課前準備工作進行輔導。[2]另一方面是教師的課前準備。教師在課堂上應該為學生提供相關的數學建模案例。在課前，教師應該對數學建模案例理論知識的講解進行充分準備；在課上，教師應該根據學生的具體情況選擇相適應的教學方式，并結合實際對課本知識作出針對性的講解。

(二)課堂教學

教師在開展數學建模案例教學時，使用案例進行教學分析的方式有很多種，可以通過形象生動的描繪，也可以運用多媒體，或者創設特定的情境，以此激發學生學習的積極性，使學生主動參與到教學過程中。學生在課堂上首先應該認真閱讀案例，然后分析案例，再找出案例的關鍵問題，最后找出適合該案例的分析方式。

(三)問題提示

數學建模案例教學是對現實問題進行探討的過程，教學的主體是學生。因此，教師在開展數學建模案例教學時，應該根據學生的理論知識掌握情況給出相應的問題提示，從而加深學生對數學建模案例的理解。教師還應該結合實際情況，不斷培養學生分析問題和解決問題的能力。[3]除此之外，教師還應該對學生耐心指導，并作出有效的提示。

(四)深入學習

每個學生的學習情況是不相同的。教師在開展數學建模案例教學時，除了講解課本知識之外，還應該引導學生把舊有的事物和新鮮事物結合起來，把自身的經歷和新知識的學習結合起來，讓學生能夠更深刻地理解新事物中的問題本質。學生的思想和生活經歷的不同決定了其對問題認識的不同，在學習過程中，學生之間應該相互交流，以獲得對問題的全面認識。

(五)總結評價

對數學建模進行案例分析沒有統一的答案。教師對學生作出綜合評價，主要是對學生在學習過程中的各種見解的評價，以及對問題的總結歸納是否準確，是否掌握案例中蘊含的知識。值得一提的是，教師在對學生加以總結評價時，應該以正面激勵為主，以培養學生的學習興趣。對學習積極的學生給予表揚，對于學習不積極的學生，則應該幫助他們樹立自信心，而不能一味地批評。[4]如果學生有不足的地方也應該適當地指出，幫助他們更好地發展。

四、數學建模案例教學的具體案例

我們以“達·芬奇與數學”中的“砝碼”問題為研究對象進行具體的案例分析。

課前準備：首先重點掌握達·芬奇生前對“砝碼”問題的理解。然后提出問題：“現在天平上是質量為50磅的物體，最少需要多少砝碼？它們的質量分別是多少？”

課堂教學：準備需要的物體，如天平、砝碼、質量合適的物品等；然后給予學生紙質版的文字案例，讓學生充分熟悉案例。

問題提示：解答提出的問題需要一個1磅的砝碼，如何求出2磅的物品呢？

深入學習：學生應該充分結合實際提出個人的見解，而教師應該對學生進行指導和鼓勵，并在適當的時機介紹達·芬奇的解答方式。

總結評價：教師應該根據學生在學習過程中的具體表現作出總結評價。

五、結語

基于數學建模案例教學目前的應用情況，以及數學建模案例教學在應用中遇到的種種問題，我們認為，我國數學建模案例教學應該從課前準備、課堂教學、問題提示、深入學習、總結評價這五個環節入手，注重教學過程中對學生的引導，以提高教學質量。

[1] 孫俊峰.建構主義學習理論對化學教學的啟示[J].黑龍江農墾師專學報，2001(4)：59-61.

[2] 何克抗.建構主義的教學模式、教學方法與教學設計[J].北京師范大學學報：社會科學版，2014(5)：25-27.

[3] 王保星.二戰后美國的職業教育：發展歷程、經驗及啟示[J].教育研究，1996(2)：27-31.

[4] 蘇洪雨,江雪萍.高等數學案例教學的實踐與探究[J].高等理科教育，2013(3)：41-43.

[5] 農漢謀.數學建模思想和方法在高等數學教學中的運用[J].數學學習與研究，2011(13)：70-73.