例談小學數學轉化思想的滲透

莊晶晶

【關鍵詞】轉化思想 小學數學 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

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轉化思想是解決數學問題的根本思想。何為“轉化思想”？就是通過觀察、類比、聯想等思維過程，將原問題轉化為一個新問題的求解，達到解決原問題的目的。數學問題的解決都可以通過轉化來實現，在小學數學教學中，教師要善于引導學生使用轉化的思想方法，提高思維的靈活性，提高學生解決問題的能力。

一、在知識學習中善用類比，實現轉化

類比方法通過對兩個研究對象的比較，根據其相似點推理出未知對象的相似點，這是新舊知識轉化過程中最有效的推理方法。教學時，適時運用類比方法進行轉化，可使陌生的問題轉化為熟悉的問題，有利于學生更好地掌握新知識，鞏固舊知識。如，在教學人教版五年級數學上冊《平行四邊形的面積》時，筆者先引導學生將平行四邊形與長方形做類比：如何將平行四邊形轉化為長方形？學生順著平行四邊形的高通過“割—移—補”的方式成功轉化（如圖1）；

如何將長方形轉化為平行四邊形？學生順著長方形對面兩條邊進行“割—移—補”成功轉化（如圖2），并進一步推導兩者的面積關系，最終通過長方形的面積公式得到平行四邊形的面積。

在小學數學教材的編排體系中，自始至終滲透著轉化思想，將沒有學過的知識通過類比轉化為學生已經學過的知識，既能讓學生鞏固舊知，又能按照數學的內在邏輯發展新知。教學中教師要充分利用知識間的密切聯系，讓學生體會知識的形成與發展過程中的轉化思想。

二、在動手操作中善用聯想，實現轉化

動手操作是學生參與數學實踐活動的重要手段，但如何通過操作獲得轉化思想，卻需要教師引導學生善用聯想，讓學生理解這樣操作的意義，領悟其中的轉化思想方法。

如，在教學人教版五年級數學下冊《長方體和正方體的體積》時，筆者讓學生先根據計量長度的方法總結經驗：要計量這條線段有多長，你如何算的？（如圖3）然后讓學生再根據計量面積的方法總結經驗：要計量這個長方形有多大，你怎么算？（如圖4）

學生經過觀察和分析得出：計量線段有多長，要看有幾個相同的長度單位；計量面積有多大，要看有幾個相同的面積單位。

此時，筆者拋出問題：有一個大長方體，還有許多個體積為1立方厘米的小正方體，你如何計量這個大長方體的體積？（如圖5）學生根據前面計量方法的聯想，很快得到動手操作的方法：要用單位體積的小正方體填滿大長方體，算出有多少個單位體積的小正方體，就能得到大長方體的體積。

通過這樣的聯想操作，使得問題得以轉化，學生可以進一步探究更簡便的方法，并一步步推導出長方體和正方體的體積計算公式。

三、在問題解決時善用替換，實現轉化

問題解決是小學數學教材中的一個重點。小學生在解題過程中，需要教師的引導，將其從未知的新問題向已知條件轉化，滲透轉化思想，這樣才能幫助學生理清思路，少走彎路。替換就是最有效的方法之一。如：2個同樣的大盒和5個同樣的小盒正好裝滿100個球，每個大盒比每個小盒多裝8個。每個小盒和每個大盒各裝多少個？如何讓學生理解小盒和大盒的關系？可以通過數量的比對來實現，筆者列了一個數形圖（如圖6）。

這樣學生就能夠通過替換的方法，將未知的問題轉化為已知條件，求出小盒（100-2×8）÷（2+5）=84÷7=12（個）。

小學數學轉化思想的運用，對提高學生的數學思維有著至關重要的作用。教師要根據教材的編排體系，著力建構學生的認知體系，要積極鉆研，讀懂教材背后的轉化思想，引導學生獲得思維的拓展。

（責編 林 劍）