談教師“導”的藝術

周廣麗

〔關鍵詞〕數學教學；引導；有趣；時機；方法；程度

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新課改提倡“以學生發展為本”的教學理念，倡導自主、探究、合作的學習方式。那么，如何在數學教學中使教師的有效引導和學生的自主探索實現相互統一呢？下面，筆者結合自己的教學實踐，就此談一談自己的看法和體會。

一、導之有趣，使學生想學

導之有趣，是指在數學課堂教學中要構建“有趣的課堂”。心理學研究表明，有趣的課堂使學生的興趣十分濃厚，還會使學生把學習當作一種自我需要，自然地進入學習新知的情境。引導的關鍵在于激活學生的思維，讓學生積極、主動地參加學習全過程，促進學生處于積極、主動、愉快地獲取知識狀態，進而實現變 “要我學”為“我想學”。

如，教學“橢圓及其標準方程”一課，我創設了如下教學情境：北京時間2013年6月11日17時38分，我國自主研制的“神舟十號”載人飛船，在酒泉衛星發射中心發射升空，與“天宮一號”對接，問：

1.飛船運行的軌道是什么？

2.若飛船進入軌道時，在近地點200KM，遠地點347KM的橢圓軌道上飛行，且以地球的中心為一個焦點，建立適當的坐標系，能否求出飛船飛行的橢圓軌道的方程？

高科技的背后蘊藏著數學，通過問題情境不僅能激發學生的自主探究興趣，使其增強自主探索的意識，而且能大大激發學生的民族自豪感與自信心，有利于新課標所提倡的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標的實現。

二、導之有時，使學生能學

導之有時，是指教師的“導”要把握好引導的時機。我國古代偉大的教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發”。在學生“心求通，口欲言”而又感到困難之際給予適時的指導和點撥，能幫助學生消除思維障礙，使其主動學習、探索，然后得出結論。

如，在學習討論f（x）=（x+1）■的奇偶性時，由于對奇偶性定義理解不透徹，學生一致認為該函數是偶函數。此時，我提出如下問題幫助學生理解。

師：為什么是偶函數？

生： f（-x）=f（x）

師：函數f（x）的定義域是什么？

生： {x|-1

師： 定義域為{x|-1

此時，學生恍然大悟。

三、導之有法，使學生會學

導之有法，是指教師的引導要有方法，通過教師的有效引導，充分發揮學生學習的潛在能力，使學生會學。

如，教學“橢圓及其標準方程”一課時，通過學生回答教師提出的問題，經歷知識的形成過程，感受概念引入是自然的。先讓學生拿出課前準備好的一張紙板、一根連有兩枚圖釘的線段與一支筆，然后畫橢圓，之后提出以下問題：

1.當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？（由于此時鉛筆尖只能在線段的中點，畫出的圖形只能是圓）

2.當兩個圖釘分離一點，畫出的圖形是什么？（此時鉛筆尖能在線段上移動，畫出的圖形是橢圓）

3.當改變兩個圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化（隨著兩個圖釘距離2c的增大，畫出的橢圓越來越扁平）

4.當改變兩個圖釘距離正好等于繩子長2a，畫出的圖形又是什么？（是一段線段）

5.當兩個圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

經過實踐由學生得出結論：當c=0時是橢圓；當2a>2c時是橢圓；當c→a時橢圓越來越扁平；當2a=2c時是一段線段；當2a<2c時，軌跡不存在。

6.根據以上的作圖實驗回答：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？（由學生自己歸納出橢圓的定義）

通過問題有效引導，讓學生經歷知識的形成過程，在經歷動手畫橢圓的自主探究中，體驗科學探究的喜悅，增強探究意識，使學生會學。

四、導之有度，使學生主動學

導之有度是指教師要把握“導”的程度，使學生處于“跳一跳摘果子”的狀態。凡是學生自己能夠解決的問題，教師決不替代；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。這就需要教師就“該追問則追問，該啟發則啟發，該控制則控制”的引導藝術進行深入的研究。實踐證明，課堂教學中教師掌握了引導的“度”，就能讓學生有更多“自主探索”時間，從而使學生主動學。

編輯：謝穎麗

〔關鍵詞〕數學教學；引導；有趣；時機；方法；程度

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新課改提倡“以學生發展為本”的教學理念，倡導自主、探究、合作的學習方式。那么，如何在數學教學中使教師的有效引導和學生的自主探索實現相互統一呢？下面，筆者結合自己的教學實踐，就此談一談自己的看法和體會。

一、導之有趣，使學生想學

導之有趣，是指在數學課堂教學中要構建“有趣的課堂”。心理學研究表明，有趣的課堂使學生的興趣十分濃厚，還會使學生把學習當作一種自我需要，自然地進入學習新知的情境。引導的關鍵在于激活學生的思維，讓學生積極、主動地參加學習全過程，促進學生處于積極、主動、愉快地獲取知識狀態，進而實現變 “要我學”為“我想學”。

如，教學“橢圓及其標準方程”一課，我創設了如下教學情境：北京時間2013年6月11日17時38分，我國自主研制的“神舟十號”載人飛船，在酒泉衛星發射中心發射升空，與“天宮一號”對接，問：

1.飛船運行的軌道是什么？

2.若飛船進入軌道時，在近地點200KM，遠地點347KM的橢圓軌道上飛行，且以地球的中心為一個焦點，建立適當的坐標系，能否求出飛船飛行的橢圓軌道的方程？

高科技的背后蘊藏著數學，通過問題情境不僅能激發學生的自主探究興趣，使其增強自主探索的意識，而且能大大激發學生的民族自豪感與自信心，有利于新課標所提倡的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標的實現。

二、導之有時，使學生能學

導之有時，是指教師的“導”要把握好引導的時機。我國古代偉大的教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發”。在學生“心求通，口欲言”而又感到困難之際給予適時的指導和點撥，能幫助學生消除思維障礙，使其主動學習、探索，然后得出結論。

如，在學習討論f（x）=（x+1）■的奇偶性時，由于對奇偶性定義理解不透徹，學生一致認為該函數是偶函數。此時，我提出如下問題幫助學生理解。

師：為什么是偶函數？

生： f（-x）=f（x）

師：函數f（x）的定義域是什么？

生： {x|-1

師： 定義域為{x|-1

此時，學生恍然大悟。

三、導之有法，使學生會學

導之有法，是指教師的引導要有方法，通過教師的有效引導，充分發揮學生學習的潛在能力，使學生會學。

如，教學“橢圓及其標準方程”一課時，通過學生回答教師提出的問題，經歷知識的形成過程，感受概念引入是自然的。先讓學生拿出課前準備好的一張紙板、一根連有兩枚圖釘的線段與一支筆，然后畫橢圓，之后提出以下問題：

1.當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？（由于此時鉛筆尖只能在線段的中點，畫出的圖形只能是圓）

2.當兩個圖釘分離一點，畫出的圖形是什么？（此時鉛筆尖能在線段上移動，畫出的圖形是橢圓）

3.當改變兩個圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化（隨著兩個圖釘距離2c的增大，畫出的橢圓越來越扁平）

4.當改變兩個圖釘距離正好等于繩子長2a，畫出的圖形又是什么？（是一段線段）

5.當兩個圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

經過實踐由學生得出結論：當c=0時是橢圓；當2a>2c時是橢圓；當c→a時橢圓越來越扁平；當2a=2c時是一段線段；當2a<2c時，軌跡不存在。

6.根據以上的作圖實驗回答：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？（由學生自己歸納出橢圓的定義）

通過問題有效引導，讓學生經歷知識的形成過程，在經歷動手畫橢圓的自主探究中，體驗科學探究的喜悅，增強探究意識，使學生會學。

四、導之有度，使學生主動學

導之有度是指教師要把握“導”的程度，使學生處于“跳一跳摘果子”的狀態。凡是學生自己能夠解決的問題，教師決不替代；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。這就需要教師就“該追問則追問，該啟發則啟發，該控制則控制”的引導藝術進行深入的研究。實踐證明，課堂教學中教師掌握了引導的“度”，就能讓學生有更多“自主探索”時間，從而使學生主動學。

編輯：謝穎麗

〔關鍵詞〕數學教學；引導；有趣；時機；方法；程度

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）06—0079—01

新課改提倡“以學生發展為本”的教學理念，倡導自主、探究、合作的學習方式。那么，如何在數學教學中使教師的有效引導和學生的自主探索實現相互統一呢？下面，筆者結合自己的教學實踐，就此談一談自己的看法和體會。

一、導之有趣，使學生想學

導之有趣，是指在數學課堂教學中要構建“有趣的課堂”。心理學研究表明，有趣的課堂使學生的興趣十分濃厚，還會使學生把學習當作一種自我需要，自然地進入學習新知的情境。引導的關鍵在于激活學生的思維，讓學生積極、主動地參加學習全過程，促進學生處于積極、主動、愉快地獲取知識狀態，進而實現變 “要我學”為“我想學”。

如，教學“橢圓及其標準方程”一課，我創設了如下教學情境：北京時間2013年6月11日17時38分，我國自主研制的“神舟十號”載人飛船，在酒泉衛星發射中心發射升空，與“天宮一號”對接，問：

1.飛船運行的軌道是什么？

2.若飛船進入軌道時，在近地點200KM，遠地點347KM的橢圓軌道上飛行，且以地球的中心為一個焦點，建立適當的坐標系，能否求出飛船飛行的橢圓軌道的方程？

高科技的背后蘊藏著數學，通過問題情境不僅能激發學生的自主探究興趣，使其增強自主探索的意識，而且能大大激發學生的民族自豪感與自信心，有利于新課標所提倡的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標的實現。

二、導之有時，使學生能學

導之有時，是指教師的“導”要把握好引導的時機。我國古代偉大的教育家孔子說：“不憤不啟，不悱不發”。在學生“心求通，口欲言”而又感到困難之際給予適時的指導和點撥，能幫助學生消除思維障礙，使其主動學習、探索，然后得出結論。

如，在學習討論f（x）=（x+1）■的奇偶性時，由于對奇偶性定義理解不透徹，學生一致認為該函數是偶函數。此時，我提出如下問題幫助學生理解。

師：為什么是偶函數？

生： f（-x）=f（x）

師：函數f（x）的定義域是什么？

生： {x|-1

師： 定義域為{x|-1

此時，學生恍然大悟。

三、導之有法，使學生會學

導之有法，是指教師的引導要有方法，通過教師的有效引導，充分發揮學生學習的潛在能力，使學生會學。

如，教學“橢圓及其標準方程”一課時，通過學生回答教師提出的問題，經歷知識的形成過程，感受概念引入是自然的。先讓學生拿出課前準備好的一張紙板、一根連有兩枚圖釘的線段與一支筆，然后畫橢圓，之后提出以下問題：

1.當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？（由于此時鉛筆尖只能在線段的中點，畫出的圖形只能是圓）

2.當兩個圖釘分離一點，畫出的圖形是什么？（此時鉛筆尖能在線段上移動，畫出的圖形是橢圓）

3.當改變兩個圖釘距離2c，畫出的圖形——橢圓又有何變化（隨著兩個圖釘距離2c的增大，畫出的橢圓越來越扁平）

4.當改變兩個圖釘距離正好等于繩子長2a，畫出的圖形又是什么？（是一段線段）

5.當兩個圖釘固定，能使繩子長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？（不能）

經過實踐由學生得出結論：當c=0時是橢圓；當2a>2c時是橢圓；當c→a時橢圓越來越扁平；當2a=2c時是一段線段；當2a<2c時，軌跡不存在。

6.根據以上的作圖實驗回答：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？（由學生自己歸納出橢圓的定義）

通過問題有效引導，讓學生經歷知識的形成過程，在經歷動手畫橢圓的自主探究中，體驗科學探究的喜悅，增強探究意識，使學生會學。

四、導之有度，使學生主動學

導之有度是指教師要把握“導”的程度，使學生處于“跳一跳摘果子”的狀態。凡是學生自己能夠解決的問題，教師決不替代；學生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。這就需要教師就“該追問則追問，該啟發則啟發，該控制則控制”的引導藝術進行深入的研究。實踐證明，課堂教學中教師掌握了引導的“度”，就能讓學生有更多“自主探索”時間，從而使學生主動學。

編輯：謝穎麗