動(dòng)動(dòng)手，學(xué)數(shù)學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純的依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效地指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生想一想，說一說，擺一擺，使學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，不僅可以讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過程，使學(xué)生真正的成為學(xué)習(xí)的主人，也有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。所以只有通過動(dòng)手操作，深刻理解了知識(shí)，才能靈活運(yùn)用知識(shí)。

一、動(dòng)手操作中形成數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中利用學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)指導(dǎo)其進(jìn)行手工制作，是一項(xiàng)很有意義的活動(dòng)。它能鞏固所學(xué)知識(shí)，提高興趣，培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和創(chuàng)新能力。如在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”中準(zhǔn)備實(shí)物教具，首先請(qǐng)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體，初步感知長(zhǎng)方體的特性，再讓學(xué)生觸摸長(zhǎng)方體，接著學(xué)生選擇自己喜歡的材料，通過動(dòng)手操作制作長(zhǎng)方體，并展示各自的作品，進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，而經(jīng)過了這一系列的觀察感知，對(duì)面、棱、頂點(diǎn)的概念已有初步體驗(yàn)，并有了一定的感性認(rèn)識(shí)，再進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)，就水到渠成了。

當(dāng)教學(xué)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積這兩個(gè)概念時(shí)，由于學(xué)生容易混淆。要區(qū)分這兩個(gè)概念，在教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大量的度量。因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積的度量方法的不同，所以學(xué)生在大量的實(shí)際度量就能比較容易的區(qū)分周長(zhǎng)和面積這兩個(gè)概念。

像這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多內(nèi)容可以通過動(dòng)一動(dòng)、擺一擺、量一量、測(cè)一測(cè)等實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行，使學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)獲得大量的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)就在我們的生活中，令學(xué)生感覺數(shù)學(xué)的樂趣，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念也可以“做出來”。

二、動(dòng)手操作中掌握計(jì)算方法

1.在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律

教學(xué)有余數(shù)的除法，為解決余數(shù)要比除數(shù)小這一難點(diǎn)。教師讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己歸納。

先出示操作題：11根小棒，（ ）根一堆，可分（ ）堆，還剩（ ）根。

學(xué)生通過擺一擺，想一想得出如下結(jié)果：

2根一堆，可分5堆，還剩1根；

3根一堆，可分3堆，還剩2根；

4根一堆，可分2堆，還剩3根；

5根一堆，可分2堆，還剩1根；

6根一堆，可分1堆，還剩5根；

……

還有的學(xué)生經(jīng)過操作，得出類似以下的結(jié)果：

2根一堆，可分4堆，還剩3根。

學(xué)生一提出，其它學(xué)生馬上反對(duì)：“這樣分不對(duì)！”可那位學(xué)生說：“老師又沒規(guī)定分成幾堆？”“幾堆是沒說，可你余下的3根還可以再分一堆。”“余下的根數(shù)一定要比每堆的根數(shù)少，這樣就不能再分了。”

經(jīng)過大家的操作與爭(zhēng)論，擺錯(cuò)的學(xué)生再次通過擺一擺，想一想，明確了余數(shù)要比除數(shù)少的道理。

2.利用動(dòng)手操作內(nèi)化計(jì)算方法

基于表象認(rèn)識(shí)的重要性，在計(jì)算中進(jìn)行有效的嘗試。

“兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）”的教學(xué)序列

①讓學(xué)生動(dòng)手操作小棒體驗(yàn)“24+6”的過程，學(xué)生先擺好2捆和4根，再擺上6根，這時(shí)有10根單根的小棒，根據(jù)原有經(jīng)驗(yàn)滿十根捆成一捆，與原來的2捆合起來就有3捆，就是30（這其實(shí)就是“滿十進(jìn)一”的數(shù)學(xué)原型）。再操作體驗(yàn)“24+9”，操作若干次之后，進(jìn)入表象操作。

②讓學(xué)生脫離開小棒，動(dòng)腦想25根小棒中加7根怎樣操作？（25+7）學(xué)生在腦中表象出“滿10根捆成一捆”。

③讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，在個(gè)位相加滿十時(shí)，學(xué)生想到了“10根捆成一捆”即“滿十進(jìn)一”。

④引導(dǎo)學(xué)生找出“進(jìn)位加法”的規(guī)律——“個(gè)位相加滿十時(shí)向十位進(jìn)一”。

3.由動(dòng)手操作上升到計(jì)算推理

數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度的抽象性，我們要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考加工，培養(yǎng)技能技巧，促進(jìn)思維發(fā)展， 因此，在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積的時(shí)候，學(xué)具就充分發(fā)揮了它的作用，在平行四邊形的教學(xué)中每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備好若干個(gè)平行四邊形，并在平行四邊形中標(biāo)出底和高，由學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，得出多種拼補(bǔ)的方式，其中一種方法是將平行四邊形沿著高剪下一個(gè)三角形，并且將這個(gè)三角形從一側(cè)平移到另一側(cè)。拼成一個(gè)長(zhǎng)方形， 每個(gè)學(xué)生都非常認(rèn)真的動(dòng)手操作，興趣非常高，接下來讓大家思考，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原來平行四邊形的什么？大多數(shù)學(xué)生都知道了是底和高，少數(shù)后進(jìn)生不知道，我又讓他們將長(zhǎng)方形還原成平行四邊形。然后又拼成長(zhǎng)方形，這樣反復(fù)動(dòng)手操作以后，后進(jìn)生也認(rèn)識(shí)了底和高，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式“長(zhǎng)×寬”很容易遷移到平行四邊形的面積計(jì)算公式“底×高”。把抽象的知識(shí)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)成動(dòng)手操作的具體活動(dòng)，有趣、易理解，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)體驗(yàn)更是無(wú)比的深刻，在整個(gè)教學(xué)中，孩子們始終是饒有興趣地操作活動(dòng)，愉快地掌握了所學(xué)知識(shí)，使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。整堂課的效率也增高。

三、動(dòng)手操作中找出數(shù)學(xué)規(guī)律

波利亞說：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”實(shí)踐證明，如果教師結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，經(jīng)常提供給學(xué)生親身參與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，加強(qiáng)體驗(yàn)，能使學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)越來越豐富，便于學(xué)生理解，找出數(shù)學(xué)規(guī)律。

如在教學(xué)數(shù)學(xué)中的“植樹問題”時(shí)，學(xué)生對(duì)于種樹這種抽象的問題很難理解，所以教師在導(dǎo)入時(shí)可以和學(xué)生一起做個(gè)“手指夾鉛筆”的游戲。先問：夾一支鉛筆要幾個(gè)手指？接著問：一只手能夾幾支鉛筆？?jī)芍皇帜軍A幾支？在學(xué)生動(dòng)手操作后緊接著提出要求：看誰(shuí)最有本事，看誰(shuí)用兩只手夾的鉛筆最多。通過動(dòng)手，許多學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩手并攏能夾9支，圍個(gè)圈能夾10支。這樣的導(dǎo)入在提高學(xué)生興趣的同時(shí)也為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了很好的鋪墊。在通過由學(xué)生模擬植樹的教學(xué)過程，畫線段圖，發(fā)現(xiàn)植樹問題中的規(guī)律，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)“植樹問題”時(shí)能夠很好的理解了該類問題的規(guī)律，何時(shí)該需要加1，何時(shí)又需要我們減1，這樣在學(xué)生親歷操作過程，體驗(yàn)了植樹問題的本質(zhì)之后就能靈活運(yùn)用了，使得以后在遇到此類問題的時(shí)候，就可以迎刃而解。

總之，讓學(xué)生自己去動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自己去嘗試解決新問題，探求新知識(shí)，力求做到凡是學(xué)生能夠自己解決的問題，都主動(dòng)參與。可以說，動(dòng)手操作是智力的源泉，思維的起點(diǎn)，動(dòng)手操作更是數(shù)學(xué)教學(xué)的好幫手。