徐燕

【摘 要】所謂數學探究式教學，是指在教師的組織和指導下，學生在數學領域或現實生活的情境中，主動地通過觀察事物、發現問題，提出假設或猜想，經過調查、實驗，搜集資料，建立模型，通過分析、思考、表達與交流等活動，積極地理解和建構知識，改善自身心理結構，形成正確的態度、價值觀的過程和方式。

【關鍵詞】初中數學 探究式教學 教師 學生

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.12.075

一、探究式教學的內容、目標及主要特點

（一）主要的內容

數學探究式教學既是一種學習方式，也是一種學習過程。它包括以下幾個方面的內容：（1）創設問題情境，引導學生提出問題，或是提出問題引發學生探究；（2）引導學行對問題提出猜想或假設；（3）獲得針對猜想或假設的有關信息；（4）運用知識分析，解釋實際問題，或拓展自己的認識；（5）發動學生動手實踐，開展相互交流，增進對新知識的理解。

（二）實現的目標

探究式教學的目標是知識、技能、過程與方法，情感、態度、價值觀三位一體的目標系統，具體包括以下6個方面：（1）培養學生的好奇心、求知欲，對事物刨根究底的精神。（2）幫助學生獲得基礎知識和基本技能。（3）培養學生的探索能力，包括觀察、發現問題、提出假設、收集資料、調查、實驗、分析資料、獲得結論、解釋、評價，表達思想和交流成果能力；在探究活動中，調動自己“知識儲存”的能力；聯系所學知識的能力，獨立思考、分析判斷以及與他人合作的能力；解決問題的能力。（4）培養學生的創新精神和實踐能力，通過探究學習，鼓勵學生創新。（5）培養學生的科學態度和科學精神，包括實事求是，尊重事實、尊重他人、反思批判等。（6）讓學生獲得積極的情感體驗，諸如樂于探究，努力求知的心理傾向；成功的喜悅；不怕困難，克服困難，承受挫折的心理品質。

（三）教學的特點

探究式教學與傳統的教學方式有明顯的不同。它有以下4個特點：

1.問題性。探究式教學是要學生去探究問題，而非簡單地讓學生理解記憶現在的結論。即使是一個已知的問題（但對學生來說是未知的）也需要學生經過自己的探究來加深理解。因此，問題是探究式教學的起點。問題可以是學科性的，也可以是綜合的；可以是課程內的，也可以是社會生活和學生生活中的；可以是思辨性的，也可以是操作類的；可以是已經證明的結論，也可以是未知的知識領域。

2.開放性。探究式教學的內容范圍較大，既來自學科，也來自社會、來自生活。學生學習的途徑、方式、視角、方法不一，探究結果的內容和表達的形式均具有較大的靈活性。教師要有開放的意識，尊重學生的經驗和觀點，把學生看成是知識的建構者，平等的對話者。

3.多面性。探究式教學通過引導學生進行全方位思考，將數學問題從二維向三維乃至多維（從平面向立體）擴展，形成立體交叉思維，有利于培養學生建立解決問題的全向思維模式。

4.實踐性。由于學生之間存在的個性差異，不同的學生表現出不同的特點。因此，在內容選擇時，要注重提供給不同學生都可以發揮的空間與層次，在組織合作小組時，要注重學生之間的組合，使不同層次，不同特長的學生可以取長補短，互相學習，共同進步。

二、探究式教學設計的原則

在數學課堂教學中，探究方式的設計是基礎，在設計過程中應把握經下五個原則：

1.針對性原則。教師在課堂教學中探索設計切忌不分主次輕重，而要有放矢，緊緊圍繞重點、針對難點、扣住疑點，把探究方式設在重難點處。

2.適度性原則。根據思維“最近發展區”原理，教師在課堂教學中設計要選擇一個適合全班大多數的難度，使大多數同學通過“跳一跳，就能夠得著”。

3.適時性原則。探究活動是一種心智活動，其方向決定于教學目標，其過程和結果要有利于揭示概念的本質特征和知識間的內在聯系。所以，在學生探究前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。

4.層次性原則。教師在課堂教學中實施的探究活動要考慮學生原有的認知結構，對有些重難點要循序漸進，化整為零。

5.全面性原則。素質教育是面向全體學生的教育，由此，教師實施探究活動要面向全體同學，根據學生的心智技能差異，設置不同層次的疑問。

三、主要的探究方式

初中數學探究式教學的開展，要結合課程的內容和學生的實際，在遵循上述5方面原則的基礎上，靈活采職適當的探究方式：

1.變形性探究。結合教材內容把一些數學問題的探究運用到數形結合的方法進行，比如一次函數、二次函數的圖象和性質進行實驗、歸納探究，一般要在直角坐標系中進行，“由數變形”使抽象的概念直觀化；還可以“由形思數”，用代數的方法研究幾何圖形。變形性探究可發揮“形”的直觀作用和“數”的思路規范優勢，數形滲透，互相作用，揚長避短。把復雜的問題簡單化、隱蔽的問題明朗化、抽象的問題直觀化，從而達到解決的問題的目的。

2.發散性探究。發散性探究的目的是培養學生的發散性思維，創造性思維的主要環節是發散性思維。所以，要培養創造性思維，就得培養發散性思維。發散性思維是不依常規、廣開思路的一種思維形式，具有流暢性、變通性和獨特等特征，在數學中發散思維是無處不有，無處不在。

3.應用性探究。應用性探究主要是讓學生自己設計課題。增加學生的應用意識，并在知識的發展中培養創新意識，提高研究能力。教師要積極引導學生接觸社會，了解社會，使他們在一個更加開放的環境中學習數學，切實提高分折和解決實際問題的能力。應用性探究可以開展數學知識在數學發展中的應用探究，但當前更需要加強數學知識在社會生活、工農業生產、科學實驗中的應用，以及與其他學科的綜合應用的探究，以便培養學生的應用意識和綜合運用知識的能力。應用性探究還可以設計一些有一定難度或具有開放性的課題，可以配合開展數學課外活動，組織學有余力的學生對探究性的習題進行研究，以開闊思路，培養創新精神相實踐能力，促進學生全面發展。