如何有效教授小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

雍嵐

【摘 要】一直以來，教育界都非常重視數(shù)學(xué)問題的解決，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力；新課程標(biāo)準(zhǔn)下，小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題更加側(cè)重于“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”，題目形式和解題方式均變得靈活多樣，這就要求廣大的數(shù)學(xué)教育工作者反思并改革日常的教學(xué)行為。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點(diǎn)入手，從數(shù)學(xué)與非數(shù)學(xué)兩個(gè)方面探討了應(yīng)用題的解題策略，希望能對數(shù)學(xué)教師有所啟發(fā)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 數(shù)學(xué)策略 非數(shù)學(xué)策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.12.006

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的綜合性非常強(qiáng)，要求學(xué)生具備一定的語言理解能力、綜合與分析能力以及數(shù)學(xué)計(jì)算能力，但是小學(xué)生心智尚未發(fā)展成熟，知識結(jié)構(gòu)單一，理解能力稍弱，在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中難免顯得力不從心，而這也無形中增大了教師的教學(xué)壓力。

從小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題本身來看，突出表現(xiàn)為以下兩項(xiàng)特征。

首先，語言簡練概括，高度精準(zhǔn)。可以說在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中幾乎沒有一個(gè)多余的字，這一特性也使得小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時(shí)候較為困難。

其次，分類性明顯。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題同中有異、異中有同，為了解題的方便，常常被分成各種不同的類型，以基礎(chǔ)、簡單、系統(tǒng)的題目為主要類型。從最簡單的一步應(yīng)用題用求和法，到二步應(yīng)用題的加減乘除法，都需要我們抽絲剝繭，歸類解答，其中最典型的當(dāng)屬雞兔同籠問題。

關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的授課技巧，筆者認(rèn)為主要有數(shù)學(xué)和非數(shù)學(xué)兩大方法。

一、數(shù)學(xué)方法

（一）打牢理論基礎(chǔ)

基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖。不管是多么困難亦或多么簡單的題目，牢靠的掌握基礎(chǔ)知識都是必不可少的一環(huán)。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的基礎(chǔ)主要是數(shù)量關(guān)系和常用術(shù)語兩個(gè)方面，數(shù)量關(guān)系上需要學(xué)生推論題目已知條件和問題兩部分的關(guān)系，只有掌握了基本的數(shù)量關(guān)系，才能“對號入座”的找到適合該題目使用的公式。小學(xué)階段的常用術(shù)語主要包括和、差、積、商的意義，需要特別注意的是“提高”、“提高了”、“提高到”這些看上去差別不大、但是意思迥異的術(shù)語之間的區(qū)別。教師應(yīng)該注重學(xué)生對基本的理論基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，使之熟練各中數(shù)量關(guān)系，并正確理解題意，如能用自己的語言闡明題目意思，并建立相應(yīng)的或數(shù)量關(guān)系是最好不過的了。

（二）理清分析思路

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生似乎能看懂應(yīng)用題的題干，也記住了基礎(chǔ)知識，但是做題的時(shí)候卻不知從何處下手，這就是學(xué)生不能準(zhǔn)確的分析問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題真正的難點(diǎn)其實(shí)是在分析、假設(shè)上，如何找到問題和條件之間的關(guān)系（包括顯性的和隱含的關(guān)系），并還原到數(shù)學(xué)問題上，對于學(xué)生們來說很是困難。對于此種情況，廣大的小學(xué)數(shù)學(xué)教師非常有必要幫助學(xué)生建立一套行之有效的應(yīng)用題分析模式。首先要在課堂上進(jìn)行示范閱讀，在閱讀的過程中劃重點(diǎn)、抓關(guān)鍵，化整為零，抽出一個(gè)個(gè)的小單位進(jìn)行理解，之后就要將關(guān)鍵語詞帶入題目中重新閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的整體閱讀觀；范讀之后老師還需用通俗易懂的語言或者圖表在黑板上直觀的展示題目中涉及的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生盡可能的理解并觀察到正確的解題思路，在此基礎(chǔ)上建立抽象的數(shù)學(xué)模型，將應(yīng)用題還原為純數(shù)學(xué)。

（三）靈活變換題目

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常講究舉一反三、觸類旁通。在日常教學(xué)中，教材上所舉的例子以及用到的解題方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的需要，教師可以適當(dāng)?shù)膶︻}目進(jìn)行變換，自己靈活教學(xué)，讓學(xué)生靈活學(xué)習(xí)。在保持意思不變的前提下，教師試著用自己的話語重新敘述題目內(nèi)容，檢測學(xué)生的理解程度；也可以改變題目中的關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字，讓學(xué)生對兩種不同類型的題目進(jìn)行區(qū)分；還可以調(diào)整題目中詞語的安放位置，觀察題意是否因此而出現(xiàn)變化，甚至可以改變已經(jīng)條件，給學(xué)生呈現(xiàn)出一道新題。經(jīng)過這些不同方式的變化，能夠使學(xué)生對題目有更深刻、更本質(zhì)的認(rèn)識，日后再遇到此種題目，不會因?yàn)椤鞍滋}卜”變成了“白兔子”而感覺無從下手。

二、非數(shù)學(xué)方法

（一）聯(lián)系生活實(shí)際

提到數(shù)學(xué)，人們想當(dāng)然的以為它是“高高在上，不接地氣”，事實(shí)并非如此。數(shù)學(xué)應(yīng)用題大部分來源于生活之中，所以也應(yīng)該用更貼實(shí)際的方法去解決，然而數(shù)學(xué)教師只是更多的只是關(guān)注學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，忽視了應(yīng)用題的實(shí)際意義，把原本有可能走進(jìn)生活、走進(jìn)學(xué)生之間的應(yīng)用題處理成了純數(shù)學(xué)問題，這不但對數(shù)學(xué)的不理解，更是有違教育的本質(zhì)。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在教學(xué)要求中增加了“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系”，也就是說數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生出發(fā)、從實(shí)際出發(fā)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力和趣味，提高他們解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題的能力。例如在學(xué)習(xí)長方形、正方形這一部分時(shí)，老師可以制作簡單的兩個(gè)正方形將之拼湊成長方形，讓學(xué)生實(shí)際測量拼湊出圖形的周長，并與未拼湊前的圖形周長進(jìn)行對比，計(jì)算二者之間的數(shù)量關(guān)系。

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景

教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)對于處于孩童階段的小學(xué)生來說積極而有效，數(shù)學(xué)教學(xué)抽象難懂，更是需要教師創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情景。在教學(xué)中最常被使用的是圖式教學(xué)，老師在課堂上進(jìn)行模擬操作。構(gòu)造問題的情景特征，表述整體與部分的聯(lián)系，以便幫助學(xué)生清晰記憶并理解題目的內(nèi)容。還有一種頗能調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的方法就是讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，獨(dú)立操作，所謂“活動(dòng)是認(rèn)知的源泉，智慧從動(dòng)作開始”，小學(xué)生好玩、好動(dòng)，教師可以組織學(xué)生動(dòng)手測量、演示。比如在學(xué)習(xí)“小數(shù)點(diǎn)”這一部分內(nèi)容時(shí)，可以讓幾名學(xué)生分別扮演數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)，通過“小數(shù)點(diǎn)同學(xué)”的移動(dòng)讓大家直觀感受其對整個(gè)數(shù)字的影響。

（三）豐富教學(xué)語言

如前所述，數(shù)學(xué)應(yīng)用題語言精簡，學(xué)生理解起來有一定的難度，“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”，教師的任務(wù)就是化繁為簡、化難為易，把應(yīng)用題的題干轉(zhuǎn)化成形象生動(dòng)的教學(xué)語言、豐富夸張的肢體動(dòng)作，這樣既能加深學(xué)生對題目的理解，更有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使之產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望；在講題時(shí)如此，在問題時(shí)也應(yīng)如此，新奇巧妙、連環(huán)緊湊的提問可以讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)腦、積極思考。

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，說它是難點(diǎn)，是因?yàn)樗Z言的獨(dú)特性和鮮明的分類性；說是重點(diǎn)，是因?yàn)閼?yīng)用題不僅僅在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中占有非常重要的地位，更是在學(xué)生的成長成才中起著不可替代的作用。“數(shù)學(xué)使人聰明”，應(yīng)用題教學(xué)不僅能使學(xué)生的智力和潛能得到開發(fā)，更能鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和探索能力。endprint