景象匹配算法及其適應性分析

李竹林

延安大學計算機學院，陜西延安716000

1 引言

景象匹配技術是飛行器匹配定位輔助導航系統(tǒng)的核心，是利用飛行器裝載的圖像傳感器在飛行過程中采集實時景象圖，與預先制備的基準圖進行實時匹配，計算出導航定位的相關信息[1]。但是由于成像時的天氣、時間、空間等自然條件的變化，成像傳感器和成像姿態(tài)差異等方面的原因，使得基準圖與實時圖之間存在著較大的差異，增大了匹配的難度。因此，如何提高景象匹配算法的正確匹配率、時間，以及算法的適應能力是研究景象匹配技術的熱點與難點[2-3]。目前，國內外對景象匹配算法的研究表明，基于特征的景象匹配算法在景象匹配中效果較好[2，4]。但算法基本上是針對某一種應用而設計的，較為通用的匹配算法研究是該研究領域的難點之一。本文研究一種基于區(qū)域特征的景象匹配算法，充分考慮了景象匹配時圖像的灰度、形狀、紋理信息等因素的變化情況進行相似性度量，并對其匹配的時間、正確匹配率以及適應性做了大量的仿真實驗與分析。結果表明，算法效率較高，適應性較好。

2 區(qū)域特征提取

在景象匹配中，所關心的并不是實時圖和基準圖中所有的像素的對應關系，而是判斷圖像中是否包含的打擊目標。因此，通常對基準圖中已提取的區(qū)域首先進行人工交互判別，對有意義的標志性區(qū)域作標記。這樣，景象匹配時，在實時圖中只尋找對應的區(qū)域即可。所以，基于區(qū)域特征的匹配算法比基于特征點的算法更適合景象匹配，而且區(qū)域特征比點特征包含更多的信息，可區(qū)分性強，可以大大提高匹配的速度和正確匹配率。根據(jù)景象匹配技術的需求，文中對M atas[5]提出的MSER算法進行研究應用。

M atas提出了穩(wěn)定極值區(qū)域（M aximally Stable Extrema Regions，MSER）提取算法，其思想是所提取的最大穩(wěn)定極值區(qū)域內的所有像素亮度比區(qū)域邊界外的像素高，或者比區(qū)域邊界外的像素低。

設景象圖片的像素值為I(i，j)，若

則I在(i0，j0)處取得極值，且當0時，取極小值；當0時，取極大值。

3 景象匹配算法

在前視制導方式下，彈載終端在時間t內，對地形或目標進行拍攝形成實時序列圖，來表征目標的影像。其中序列影像的拍攝時間間隔Δt足夠小。按照序列影像的先后時序與預先裝載的基準圖進行匹配，當重疊區(qū)域大于90%以上時，認為匹配成功。

3.1 區(qū)域屬性描述

（1）平均灰度與方差。設M×N區(qū)域的平均灰度與方差分別為表達式（2）與（3）[1，6]：

其中，I(i，j)為像素點(i，j)的灰度值；方差V反映了區(qū)域總的起伏程度。

（2）仿射不變矩。給定離散化的數(shù)字圖像f(x，y)，其p+q階矩定義為：

將一階矩用零階矩歸一化后即得到目標區(qū)域的灰度質心坐標為：

以灰度質心為坐標原點的矩稱為中心矩，即

為了使中心矩不隨比例縮放而變，進行歸一化處理，可以得到歸一化的不變矩為：

式（7）中，r=(p+q)/2，p+q=2，3，…。

Jan Flusser用不大于三階的矩構造了3個不變矩組[7]：

大量實驗表明，仿射不變矩在圖像發(fā)生仿射變換的情況下，仍可清晰地表征圖像特性，因此利用仿射不變矩可以識別形狀發(fā)生變化的局部區(qū)域。

（3）紋理信息熵。設區(qū)域中相距位置為(Δx，Δy)，且其灰度值差的絕對值|h-k|的像對出現(xiàn)的次數(shù)記為mkk，其熵信息可以表示為[8]：

用公式（9）計算已確定的初始對應區(qū)域的紋理信息熵。熵的絕對值越大，圖像所含信息也越多，就越有利于匹配，反之則不利于匹配。

綜上四方面的區(qū)域特征描述，即區(qū)域灰度、區(qū)域總的起伏程度、區(qū)域形狀以及區(qū)域紋理，作為景象匹配時的主要決定因素，增強匹配的適應性與準確性，提高了匹配的正確率。

3.2 相似性度量函數(shù)

在景象匹配中，灰度信息、方差、仿射不變矩以及紋理信息熵等6個屬性值構成區(qū)域的特征矢量λ={，V，J1，J2，J3，fENT}用于度量區(qū)域的相似性，而距離法是度量兩個矢量最簡潔有效的方法。Hausdorff距離是匹配點特征的一種方法，它不需要建立點之間的一一對應關系，只是計算兩個點集之間的相似程度（最大距離），所以可以有效地處理很多特征點的情況[8-9]。本文的匹配基元是區(qū)域，為了提高匹配的準確性，計算了區(qū)域的6個屬性變量，可作為Hausdorff相似性度量的點集。因此選擇Hausdorff距離作為度量方法可以提高匹配正確率與實時性。

給定兩個有限點集A={a1，a2，…，ap}和B={b1，b2，…，bq}，則A、B間的Hausdorff距離H(A，B)定義為：

其中，h(A，B)和h(B，A)分別為A→B與B→A的有向Hausdorff距離，定義為：

其中符號‖·‖為定義在點集A和B上的某種距離范數(shù)，比如歐氏距離。

3.3 匹配算法描述

（1）基準圖的處理步驟

步驟1 對基準圖進行去噪、增強、剪裁等預處理。

步驟2 用MSER算法檢測基準圖的穩(wěn)定極值區(qū)域，作為特征區(qū)域。

步驟3 通過人機交互的方式，對具有標志性的區(qū)域作標記。

步驟4 計算基準圖中已標記區(qū)域的特征矢量λ={V，J1，J2，J3，fENT}。

（2）景象匹配算法步驟

步驟1 用MSER算法檢測出實時圖中的穩(wěn)定極值區(qū)域，作為特征區(qū)域。

步驟2 計算實時圖中檢測到的區(qū)域特征矢量λ′={'1，V，J′1，J′2，J′3，f′ENT}。

步驟3 計算H(A，B)的值，用Hausdorff距離法實現(xiàn)實時圖與基準圖間的匹配。

步驟4 若H＜δ（δ為給定的閾值），則說明匹配成功，則轉步驟5；否則，若實時圖序列不為空，則取下一張實時圖像，重新執(zhí)行步驟1～步驟4。

步驟5 結束。

4 實驗結果及適應性分析

在仿真實驗的過程中，為了計算簡單，取基準圖大小為640像素×640像素，實時圖大小為160像素×160像素。

4.1 模擬實驗結果

對圖1（a）～（c）中的示例圖進行模擬實驗，其中，基準圖中的5個標志性區(qū)域，如圖2（f）所示，它們屬性值的實驗數(shù)據(jù)見表1所示，表2給出景象匹配的正確率。

表1 基準圖中標記區(qū)域的屬性值

表2 圖像匹配結果

在該實驗結果中，由于不變矩的值較大，根據(jù)經驗值，給定的Hausdorff距離閾值為25，其最佳匹配平均時間可達到0.138 s，最差為0.64 s；最佳正確匹配率為92.67%，滿足了前視景象匹配的基本要求[1]。

4.2 算法適應性分析

下面就常發(fā)生的一些變換及噪聲情況下算法的適應性能力進行實驗。以下幾種情況所用圖像為同一組，每種情況實驗次數(shù)為100次，然后取平均值。

（1）噪聲情況

圖像的信噪比是衡量圖像質量的一個重要參數(shù)，也是景象匹配中描述噪聲干擾大小的重要手段。設大小為M×N的原始圖像為X(m，n)，-X(m，n)為原始圖像的均值圖像，含噪聲重構圖像為X′(m，n)，則圖像的信噪比[10]定義為：

圖1 實時圖序列和基準圖

由于信噪比不是線性屬性，為了方便，本文采用加噪級數(shù)來代替信噪比，每一級噪聲對應其相應的信噪比值。下面選高斯噪聲和椒鹽噪聲這兩種典型而常見的噪聲模型進行分析。

①高斯噪聲。高斯噪聲匹配數(shù)據(jù)如表3（表中平均匹配時間為416.23ms）。數(shù)據(jù)的采集方法：每一級高斯噪聲均值為0，方差為0.1。

表3 算法在高斯噪聲下的匹配數(shù)據(jù)

②椒鹽噪聲。椒鹽噪聲匹配數(shù)據(jù)如表4（表中平均匹配時間為592.38m s）。數(shù)據(jù)的采集條件與高斯噪聲情況基本相同，只不過每一級高斯噪聲換成了強度為0.005的椒鹽噪聲。

表4 算法在椒鹽噪聲下的匹配數(shù)據(jù)

從整體上看，該算法的抗噪能力較強，但在椒鹽噪聲下的正確匹配率較高斯噪聲有所提高。當噪聲級數(shù)小于5的時候，算法的穩(wěn)定性非常好。

（2）幾何畸變情況

由于巡航導彈在空中的飛行姿態(tài)是不斷變化的，如爬升、俯沖、側翻等，這就引起彈上獲取實時圖的光學系統(tǒng)的視角不斷變化，最終造成實時圖存在各種幾何畸變。本文選取三種典型的幾何畸變進行分析。

①旋轉失真。旋轉失真匹配仿真試驗數(shù)據(jù)見表5（表中平均匹配時間為546.37ms）。

表5 算法在旋轉失真下的匹配數(shù)據(jù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出，隨著旋轉角度的增加，即畸變幅度的增大，各算法的匹配正確匹配概率降低。但是由于算法的相似性度量時，不僅僅采用灰度相關法，而且考慮到區(qū)域的形狀信息和紋理信息，因此，對于旋轉變化，當旋轉的角度不是很大時，算法的適應性較好。

②扭曲失真。匹配仿真試驗數(shù)據(jù)見表6（表中平均匹配時間為582.76m s）。

表6 算法在扭曲失真下的匹配數(shù)據(jù)

從匹配數(shù)據(jù)上看，當形狀發(fā)生了嚴重的畸變時，算法對扭曲失真的適應性不好。

③比例失真。圖像是發(fā)生均勻比例變換，匹配仿真試驗數(shù)據(jù)見表7（表中平均匹配時間為462.15ms）。

表7 算法在比例失真下的匹配數(shù)據(jù)

從匹配數(shù)據(jù)上看，算法對比例失真的適應性較好，這是由于比例失真只是圖像的相似性變換，只要相似性度量算法合理，匹配效率就可能基本保持。

（3）灰度畸變情況。

由于各種天候的影響，如晴天、陰天、雨、雪、霧等，容易造成預先獲得的基準圖與巡航導彈實時攝取的實時圖發(fā)生整體灰度上的差異，這些差異主要存在于圖像的亮度、對比度等。

①亮度失真。亮度失真的匹配數(shù)據(jù)見表8（表中平均匹配時間為497.54m s）。

表8 算法在亮度失真下的匹配數(shù)據(jù)

表8中，亮度變化單位lx為勒克司，1 lx=1 lm/m2。

從匹配數(shù)據(jù)上看，隨著亮度的變化，匹配的性能迅速下降。這也是基于灰度特性的匹配算法的面臨的一大難題。

②對比度失真。對比度范圍從0.58變化至1.80。表9所示為匹配實驗數(shù)據(jù)（表中平均匹配時間為550.78ms）。

如果對比度小于1.00，且越變越小時，圖像像素是亮的變暗，暗的變亮。因此隨著對比度的降低，正確的匹配率也隨之而降。特別是，當對比小于0.70時，由于圖像灰度過于集中，使圖像特征變得模糊，匹配概率會很低。當對比度大于1.00且越變越大時，圖像像素是亮的變得更亮，暗的變得更暗，且各像素變化幅度是相同的。因此，在較高對比度情況下，正確的匹配率基本上不受影響，反而會因為對比度適中匹配效果增強。

表9 算法在對比失真下的匹配數(shù)據(jù)

綜合上述分析，可以看出，本文的景象匹配算法總體的適應性良好。特別是對旋轉、尺度、噪聲、灰度變化的適應性較好。但是對于形狀發(fā)生扭曲、對比度嚴重失真，以及亮度變換非常大的情況，適應性不好。

5 結束語

提出一種基于區(qū)域特征的景象匹配的算法，利用區(qū)域的灰度、形狀、紋理以及起伏程度特性，構造了相似性度量函數(shù)，解決了實時景象與基準圖景象的區(qū)域塊匹配問題。模擬實驗和算法適應性分析表明，該方法的正確匹配率與平均匹配時間均可達到要求，且對旋轉、尺度、噪聲、灰度變化的適應性較好。因此，本文算法對景象匹配具有重要的參考價值。

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