基于AHP-Fuzzy的大型公共建筑可持續(xù)性評(píng)價(jià)研究

高婧，于軍琪

西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，西安710055

1 引言

近年來，大型公共建筑在城鎮(zhèn)建筑中的比例迅速增加[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，大型公建占城鎮(zhèn)建筑總面積的比例約為5%，但是其用能強(qiáng)度是普通公共建筑的4～6倍，是居住建筑的10倍以上[2]，且在逐年增加，而在造成溫室效應(yīng)和臭氧層破壞的氣體中，約50%的氟利昂、二氧化碳來源于與建筑相關(guān)的活動(dòng)[3]。為此，建設(shè)部文件指出“到2020年，我國公共建筑使用的能源資源消耗水平要接近或達(dá)到現(xiàn)階段中等發(fā)達(dá)國家水平”，我國“十二五規(guī)劃”中也明確提出“單位GDP能耗和二氧化碳排放降低16%和17%”。因此，資源節(jié)約、環(huán)境友好的可持續(xù)發(fā)展成為建筑業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)。建筑業(yè)的可持續(xù)發(fā)展是追求降低環(huán)境負(fù)荷，減少能源、資源消耗，保護(hù)環(huán)境，確保自然、社會(huì)和諧共生，其中大型公共建筑的可持續(xù)性[4]研究至關(guān)重要，而可持續(xù)性評(píng)價(jià)是可持續(xù)性研究從理論進(jìn)入實(shí)踐操作的重要環(huán)節(jié)。

本文參考國內(nèi)外已有成果[5]，結(jié)合自身特征，著重能源與環(huán)境可持續(xù)關(guān)鍵性能指標(biāo)，提出基于AHP-Fuzzy的可持續(xù)性評(píng)價(jià)方法，將AHP法和問卷調(diào)查相結(jié)合建立可持續(xù)性評(píng)價(jià)體系，確定指標(biāo)權(quán)重，利用Fuzzy[6]理論，建立綜合評(píng)價(jià)模型從而進(jìn)行可持續(xù)性評(píng)價(jià)。該方法結(jié)合計(jì)算機(jī)編程，不僅降低了計(jì)算的復(fù)雜性，而且提高了可持續(xù)性評(píng)價(jià)的效率及準(zhǔn)確性。

2 AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)方法

AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)方法是利用模糊數(shù)學(xué)的方法來判別事物的優(yōu)劣，其原理是先按某一屬性將事物分成若干因素，然后對(duì)其中某一因素通過構(gòu)建一個(gè)模糊綜合評(píng)價(jià)[7]的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模糊變換得出評(píng)價(jià)結(jié)果，最后將結(jié)果整合。AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)法的數(shù)學(xué)模型簡單，且將定性、定量分析有機(jī)結(jié)合，提高了評(píng)價(jià)的科學(xué)性，對(duì)多因素、多層次的復(fù)雜問題評(píng)價(jià)效果比較好。其評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

圖1 AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)流程圖

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

利用AHP原理分析各指標(biāo)之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)[8]。即在該結(jié)構(gòu)下，復(fù)雜問題由若干指標(biāo)組成，這些指標(biāo)又按其屬性分成若干組，形成不同層次。同一層次的指標(biāo)作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次的某些指標(biāo)起支配作用，同時(shí)又受上一層指標(biāo)的支配。

對(duì)于可持續(xù)建筑，世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）給出了4個(gè)原則：資源的應(yīng)用效率原則、能源的使用效率原則、污染的防止原則及環(huán)境的和諧原則。基于以上原則結(jié)合問卷調(diào)查，本文主要從能源、水資源、材料資源、土地、交通、室外環(huán)境質(zhì)量、室內(nèi)環(huán)境質(zhì)量7個(gè)方面構(gòu)建指標(biāo)體系，這7個(gè)方面即為準(zhǔn)則層，然后針對(duì)每個(gè)準(zhǔn)則進(jìn)行詳細(xì)的分析，得到具體的指標(biāo)體系，見圖2。

2.2 建立評(píng)價(jià)對(duì)象指標(biāo)集、評(píng)語集

設(shè)U={u1，u2，…，um}為表述被評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)價(jià)指標(biāo)集；V={v1，v2，…，vn}為表述每一指標(biāo)所處的n種狀態(tài)的評(píng)語集（即評(píng)價(jià)等級(jí)）。這里，m為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)；n為評(píng)語的個(gè)數(shù)。評(píng)價(jià)等級(jí)分為4個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格、不合格。對(duì)各級(jí)評(píng)語分別賦值，得到各級(jí)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)的分值為s=[1 0.7 0.4 0]。

2.3 問卷調(diào)查+AHP法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重是指標(biāo)相對(duì)重要性的量度，不同的權(quán)重往往會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的差異很大。問卷調(diào)查[9]是一種有效的確定權(quán)重的方法，由調(diào)查人員事先將調(diào)查因素制定表格，聘請(qǐng)相關(guān)專業(yè)人士（設(shè)計(jì)師、工程師等）、建筑物使用者等就各因素的重要程度發(fā)表意見。但是這種方法不能避免個(gè)人主觀因素的影響，具有一定局限性。AHP法[10]是美國運(yùn)籌學(xué)家Stssty TL在20世紀(jì)70年代提出的一種定性和定量相結(jié)合的決策分析方法，適合用于多準(zhǔn)則、多目標(biāo)復(fù)雜問題的分析，它能夠在個(gè)人的主觀判斷與數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性之間建立可量化通道。因此在本文中，權(quán)重的確定采用問卷調(diào)查與層次分析法（AHP）相結(jié)合的方法。權(quán)重確定步驟如下：

圖2 大型公共建筑可持續(xù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（1）制定問卷調(diào)查表，同層指標(biāo)兩兩比較，比較結(jié)果以9標(biāo)度法表示，見表1。運(yùn)用表1的數(shù)字標(biāo)度，就可以得到如下判斷矩陣：

表1 AHP法9標(biāo)度涵義

（2）意見匯總，得出最終的判斷矩陣，方法如圖3。

圖3 問卷調(diào)查+AHP法相結(jié)合

其中：

（3）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重Wi：

（4）計(jì)算判斷矩陣B的最大特征值λmax：

（5）一致性檢驗(yàn)。首先確定一致性指標(biāo)CI：

然后查同階矩陣平均一致性指標(biāo)Ri，見表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，則認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；否則應(yīng)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)修改。

以上計(jì)算出的是單一準(zhǔn)則下的相對(duì)權(quán)重，最終需要計(jì)算同一層次所有指標(biāo)對(duì)于目標(biāo)層的相對(duì)重要性，由最高層到最低層逐層進(jìn)行。若上一層指標(biāo)A相對(duì)于目標(biāo)層的層次單排序權(quán)重為ai(i=1，2，…，m)，下一層指標(biāo)B相對(duì)于上一層指標(biāo)A的單排序權(quán)重為b1i，b2i，…，bni，則B層指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層的總排序權(quán)重為：

接著計(jì)算一致性比率CR：

層次總排序后，根據(jù)上述步驟（5）進(jìn)行總排序的一致性檢驗(yàn)。

2.4 建立Fuzzy綜合評(píng)價(jià)矩陣

首先對(duì)指標(biāo)集中的單因素ui作評(píng)價(jià)，給出該因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)vk的隸屬度為rij，則可得到單因素評(píng)價(jià)矩陣Ri：

本文中隸屬度采用模糊統(tǒng)計(jì)的方法來確定，模糊統(tǒng)計(jì)的方法是讓參與評(píng)價(jià)的人士按預(yù)先規(guī)定的評(píng)語集V給各評(píng)價(jià)指標(biāo)劃分等級(jí)，再統(tǒng)計(jì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于各評(píng)價(jià)等級(jí)的頻數(shù)m，即

tij表示評(píng)價(jià)指標(biāo)，uij隸屬于評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。

2.5 Fuzzy綜合評(píng)價(jià)

當(dāng)權(quán)重和單因素評(píng)判矩陣確定時(shí)，可采用模糊數(shù)學(xué)中的合成算法[11]進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。如果把綜合評(píng)判矩陣看做一個(gè)模糊變換器，那么每當(dāng)輸入一個(gè)權(quán)重集，通過模糊變換器就可以輸出一個(gè)相應(yīng)地綜合評(píng)判結(jié)果。如圖4所示。

圖4 模糊綜合評(píng)價(jià)原理圖

在三層結(jié)構(gòu)中，首先對(duì)第二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)作綜合評(píng)價(jià)，一般令

其中，*為算子符號(hào)，稱為模糊變換，Wi（權(quán)重集）稱為輸入，Zi稱為輸出。在多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)中，每個(gè)下級(jí)評(píng)價(jià)的結(jié)果實(shí)際上就是相鄰上級(jí)的單因素評(píng)價(jià)，在三層結(jié)構(gòu)的情況下，一級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)即是按第二層次的所有因素uij進(jìn)行的評(píng)價(jià)，再對(duì)第一級(jí)指標(biāo)作綜合評(píng)價(jià)：

其中R=(Z1;Z2;…;Zn)。

其后對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行打分：

最后判斷綜合評(píng)價(jià)最終等級(jí)。

3 應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)應(yīng)用上述AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)方法對(duì)西安某大型公共建筑的可持續(xù)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。經(jīng)實(shí)際調(diào)研，共收回15份有效問卷調(diào)查表。

3.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本例選用圖2所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

3.2 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語集

（1）如表4所示，指標(biāo)集U={U1，U2，U3，U4，U5，U6，U7}，U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22，U23}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43}，U5={U51，U52，U53}，U6={U61，U62，U63}，U7={U71，U72，U73，U74}。

（2）評(píng)語集2.2節(jié)給出。

3.3 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果結(jié)合2.3節(jié)所示方法，得出最終判斷矩陣。由于篇幅有限，這里僅列出準(zhǔn)則層相對(duì)于目標(biāo)層的判斷矩陣，見表3。

表3 準(zhǔn)則層判斷矩陣

通過M atlab編程計(jì)算得出各級(jí)指標(biāo)權(quán)重，并做一致性檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。經(jīng)驗(yàn)證，隨機(jī)一致性比率CR均＜0.1。

表4 基于能源與環(huán)境的大型公共建筑可持續(xù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3.4 建立Fuzzy綜合評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)15份問卷調(diào)查表得到評(píng)價(jià)票數(shù)，如表5所示。

由前文所示方法即可得到各指標(biāo)隸屬度，例如，U1中3個(gè)指標(biāo)對(duì)于各級(jí)評(píng)語的隸屬度為：

則其Fuzzy評(píng)價(jià)矩陣：

同理可得R2～R7評(píng)價(jià)矩陣。

表5 問卷調(diào)查評(píng)價(jià)票數(shù)統(tǒng)計(jì)

3.5 Fuzzy綜合評(píng)價(jià)

由式（11）得一級(jí)綜合評(píng)判Z1=W1*R1=[0.185 0 0.452 6 0.778 2 0.049 5]，同理可得Z2～Z7。則

由式（12）得：

由式（13）得：

綜上所述，該大型公共建筑可持續(xù)性綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為良好。

4 結(jié)語

文中提出的AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)方法結(jié)合了各自的優(yōu)點(diǎn)：在大型公共建筑可持續(xù)性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立上，將問卷調(diào)查與AHP法結(jié)合，避免了指標(biāo)之間的信息重疊和丟失，較全面地反應(yīng)了大型公建的可持續(xù)性能，進(jìn)而準(zhǔn)確確定了各級(jí)指標(biāo)權(quán)重；利用Fuzzy理論，通過評(píng)價(jià)結(jié)果的量化，較大程度上避免了定性評(píng)價(jià)方法的主觀性對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響；便于計(jì)算機(jī)編程，確保了大型公建可持續(xù)性評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。實(shí)例驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果符合實(shí)際情況，表明AHP-Fuzzy綜合評(píng)價(jià)方法的可靠性與實(shí)用性。

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