關于高中數學中函數的解題思路分析

范進

一、現階段下對于高中數學中函數的解題技巧認識與應用的現狀

1.對于高中函數的認識誤區仍舊存在

高中函數是基于初中函數知識上的延伸和拓展，它主要針對的兩個變量不再是x與y之間的簡單關系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個集合之間的對應關系，這是對于函數知識的擴展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對應關系.這種對應關系在特定的f法則下由兩個變量的相互對應表現出來，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認識和把握函數，并且做到能夠熟練的運用函數的知識來解決實際的問題，就必須正確的認識函數的概念，把握函數中兩個變量的相互作用的關系.但是不可否認的是，在實際的學習過程中，仍舊存在相當數量的學生無法獨立的認識和掌握到函數的概念，最簡單的例子就是，在解決函數的實際應用問題的過程中，學生的解題思路總是會忽略到兩個變量集合的限制條件，由于無法準確的把握變量本身的取值范圍，最后導致了解題答案的不準確.

2.對于高中函數的認識片面化與表面化

在高中數學函數的學習中，對于理論知識的學習和掌握是深入學習函數知識的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會利用公式的方式表現出來的，比如說：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數和偶函數關系的表達方式.但是現在的學生對于概念的認知只是停留在公式的表面，無法真切的理解到其中的本質涵義.對于奇函數和偶函數來說，公式的涵義就是奇偶函數對稱性的象征.

二、正確把握高中數學中函數的解題技巧的重要性和必要性

數學不僅僅是學校設置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經濟社會中都是基于數學問題的縮影，一個簡單的社會現象就可能蘊含著無盡的、嚴謹的數學知識.比如：卡迪爾坐標理論的提出，將變量這個名詞引入到了數學領域中，創造性的完成了幾何問題與代數問題之間的轉換，為微積分的出現奠定的辯證性的理論基礎.同時，應用性強是數學的另外一個特性，而且數學與其他學科之間的密切聯系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數學領域延伸到了其他的各個學科，為它們的發展創新提供了理論的支撐.對于數學知識的學習來說，高中數學是培養學生數學思維，提高數學解題能力的關鍵階段.函數作為貫穿高中數學知識的重點和難點來說，培養函數的解題思路，提高函數的解題能力，充分的發揮學生的數形結合分析問題的水平，準確把握高中數學中函數的解題技巧，在解決相關的函數問題中具有重要的作用和意義.

1.正確把握高中數學中函數的解題思路是培養學生數學思維方法的途徑

學習和把握高中數學中函數的解題技巧并不是以得到最終的函數問題的答案為目的的，而是以達到培養學生數學思維方法，形成對于數學問題思考的一種發散性、創新性思維方式為主要引導的方式.對于函數問題的解決，注重的并不是最終的結果，而是培養在解題的過程中獨立思考的能力，把所學到的知識能夠吃透，掌握必要的解題方法至關重要，做到靈活的運用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數題的解題思路就意味著類似的數學函數題目我們都了然于心，是我們學習函數知識的科學方法.波利亞曾經說過，加強解題能力的訓練，解題的思路和過程尤為的重要，解題的價值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設f（x）=x/2+A，函數f（x）的反函數f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對于這類問題，我們的解題思路首先需要明白的是函數和反函數之間的相互關系，這就需要我們準確的把握和理解函數和反函數的概念，就本例來說，f（x）=x/2+A的反函數就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數的技巧在解題過程中的實際應用.

2.正確的把握高中數學中函數的解題思路是提高數學應用能力的保證

著名數學教授嚴士健指出，培養學生的數學應用意識是應用數學知識，解決實際問題的關鍵.數學的價值就是在實際的應用中體現出來的.在高中數學函數的學習中，解題思路是提高數學應用能力的保證，在學習過程中我們要注意函數思想的轉換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運動中的所呈現出來的點的集合.

提高數學應用能力還表現在高中數學中函數的解題思路中，利用數形結合的方法提升學生自主分析問題和解決問題的能力，培養善于觀察和轉化思想的意識，把所學到的知識融會貫通.比如：函數f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對于關于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數f（x）=1/x的圖象向右平移一個單位之后，關于x軸進行翻轉，再上移一個單位，我們在推敲之后，答案很容易就會得出.

三、結束語

總之，高中數學中函數知識的學習和掌握具有重要的作用，這不僅僅是因為函數在整個高中階段的數學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數對于解決實際的問題具有重要的意義.高中數學函數是運動的兩個變量的集合之間在一定的法則的運算下形成的關系，它的運動軌跡可以用數軸中點的軌跡來表示，具有抽象性特征，對于函數的解題思路的把握成為了攻克這一難關的金鑰匙，成為了解題的關鍵.正確的把握高中數學中函數的解題思路具有重要性和必要性，只有加強函數的解題思路在實際的做題演練的過程中的應用，以期能夠切實保證高中生對于函數解題能力的培養與提高有所助益.

一、現階段下對于高中數學中函數的解題技巧認識與應用的現狀

1.對于高中函數的認識誤區仍舊存在

高中函數是基于初中函數知識上的延伸和拓展，它主要針對的兩個變量不再是x與y之間的簡單關系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個集合之間的對應關系，這是對于函數知識的擴展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對應關系.這種對應關系在特定的f法則下由兩個變量的相互對應表現出來，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認識和把握函數，并且做到能夠熟練的運用函數的知識來解決實際的問題，就必須正確的認識函數的概念，把握函數中兩個變量的相互作用的關系.但是不可否認的是，在實際的學習過程中，仍舊存在相當數量的學生無法獨立的認識和掌握到函數的概念，最簡單的例子就是，在解決函數的實際應用問題的過程中，學生的解題思路總是會忽略到兩個變量集合的限制條件，由于無法準確的把握變量本身的取值范圍，最后導致了解題答案的不準確.

2.對于高中函數的認識片面化與表面化

在高中數學函數的學習中，對于理論知識的學習和掌握是深入學習函數知識的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會利用公式的方式表現出來的，比如說：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數和偶函數關系的表達方式.但是現在的學生對于概念的認知只是停留在公式的表面，無法真切的理解到其中的本質涵義.對于奇函數和偶函數來說，公式的涵義就是奇偶函數對稱性的象征.

二、正確把握高中數學中函數的解題技巧的重要性和必要性

數學不僅僅是學校設置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經濟社會中都是基于數學問題的縮影，一個簡單的社會現象就可能蘊含著無盡的、嚴謹的數學知識.比如：卡迪爾坐標理論的提出，將變量這個名詞引入到了數學領域中，創造性的完成了幾何問題與代數問題之間的轉換，為微積分的出現奠定的辯證性的理論基礎.同時，應用性強是數學的另外一個特性，而且數學與其他學科之間的密切聯系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數學領域延伸到了其他的各個學科，為它們的發展創新提供了理論的支撐.對于數學知識的學習來說，高中數學是培養學生數學思維，提高數學解題能力的關鍵階段.函數作為貫穿高中數學知識的重點和難點來說，培養函數的解題思路，提高函數的解題能力，充分的發揮學生的數形結合分析問題的水平，準確把握高中數學中函數的解題技巧，在解決相關的函數問題中具有重要的作用和意義.

1.正確把握高中數學中函數的解題思路是培養學生數學思維方法的途徑

學習和把握高中數學中函數的解題技巧并不是以得到最終的函數問題的答案為目的的，而是以達到培養學生數學思維方法，形成對于數學問題思考的一種發散性、創新性思維方式為主要引導的方式.對于函數問題的解決，注重的并不是最終的結果，而是培養在解題的過程中獨立思考的能力，把所學到的知識能夠吃透，掌握必要的解題方法至關重要，做到靈活的運用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數題的解題思路就意味著類似的數學函數題目我們都了然于心，是我們學習函數知識的科學方法.波利亞曾經說過，加強解題能力的訓練，解題的思路和過程尤為的重要，解題的價值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設f（x）=x/2+A，函數f（x）的反函數f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對于這類問題，我們的解題思路首先需要明白的是函數和反函數之間的相互關系，這就需要我們準確的把握和理解函數和反函數的概念，就本例來說，f（x）=x/2+A的反函數就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數的技巧在解題過程中的實際應用.

2.正確的把握高中數學中函數的解題思路是提高數學應用能力的保證

著名數學教授嚴士健指出，培養學生的數學應用意識是應用數學知識，解決實際問題的關鍵.數學的價值就是在實際的應用中體現出來的.在高中數學函數的學習中，解題思路是提高數學應用能力的保證，在學習過程中我們要注意函數思想的轉換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運動中的所呈現出來的點的集合.

提高數學應用能力還表現在高中數學中函數的解題思路中，利用數形結合的方法提升學生自主分析問題和解決問題的能力，培養善于觀察和轉化思想的意識，把所學到的知識融會貫通.比如：函數f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對于關于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數f（x）=1/x的圖象向右平移一個單位之后，關于x軸進行翻轉，再上移一個單位，我們在推敲之后，答案很容易就會得出.

三、結束語

總之，高中數學中函數知識的學習和掌握具有重要的作用，這不僅僅是因為函數在整個高中階段的數學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數對于解決實際的問題具有重要的意義.高中數學函數是運動的兩個變量的集合之間在一定的法則的運算下形成的關系，它的運動軌跡可以用數軸中點的軌跡來表示，具有抽象性特征，對于函數的解題思路的把握成為了攻克這一難關的金鑰匙，成為了解題的關鍵.正確的把握高中數學中函數的解題思路具有重要性和必要性，只有加強函數的解題思路在實際的做題演練的過程中的應用，以期能夠切實保證高中生對于函數解題能力的培養與提高有所助益.

一、現階段下對于高中數學中函數的解題技巧認識與應用的現狀

1.對于高中函數的認識誤區仍舊存在

高中函數是基于初中函數知識上的延伸和拓展，它主要針對的兩個變量不再是x與y之間的簡單關系了，而是演變成了在一定的變換法則f的作用下兩個集合之間的對應關系，這是對于函數知識的擴展，是囊括了除去空集之外的一種集合的對應關系.這種對應關系在特定的f法則下由兩個變量的相互對應表現出來，比如：f（x）=log2（x2-1）的形式.想要正確的認識和把握函數，并且做到能夠熟練的運用函數的知識來解決實際的問題，就必須正確的認識函數的概念，把握函數中兩個變量的相互作用的關系.但是不可否認的是，在實際的學習過程中，仍舊存在相當數量的學生無法獨立的認識和掌握到函數的概念，最簡單的例子就是，在解決函數的實際應用問題的過程中，學生的解題思路總是會忽略到兩個變量集合的限制條件，由于無法準確的把握變量本身的取值范圍，最后導致了解題答案的不準確.

2.對于高中函數的認識片面化與表面化

在高中數學函數的學習中，對于理論知識的學習和掌握是深入學習函數知識的階梯，一般情況下是在文字的敘述后會利用公式的方式表現出來的，比如說：f（-x）=-f（x）和f（-x）=f（x）就是奇函數和偶函數關系的表達方式.但是現在的學生對于概念的認知只是停留在公式的表面，無法真切的理解到其中的本質涵義.對于奇函數和偶函數來說，公式的涵義就是奇偶函數對稱性的象征.

二、正確把握高中數學中函數的解題技巧的重要性和必要性

數學不僅僅是學校設置的一門課程，它與人們的日常生活更是息息相關，甚至于在整個經濟社會中都是基于數學問題的縮影，一個簡單的社會現象就可能蘊含著無盡的、嚴謹的數學知識.比如：卡迪爾坐標理論的提出，將變量這個名詞引入到了數學領域中，創造性的完成了幾何問題與代數問題之間的轉換，為微積分的出現奠定的辯證性的理論基礎.同時，應用性強是數學的另外一個特性，而且數學與其他學科之間的密切聯系更是方便了我們的生活.卡迪爾的理論由數學領域延伸到了其他的各個學科，為它們的發展創新提供了理論的支撐.對于數學知識的學習來說，高中數學是培養學生數學思維，提高數學解題能力的關鍵階段.函數作為貫穿高中數學知識的重點和難點來說，培養函數的解題思路，提高函數的解題能力，充分的發揮學生的數形結合分析問題的水平，準確把握高中數學中函數的解題技巧，在解決相關的函數問題中具有重要的作用和意義.

1.正確把握高中數學中函數的解題思路是培養學生數學思維方法的途徑

學習和把握高中數學中函數的解題技巧并不是以得到最終的函數問題的答案為目的的，而是以達到培養學生數學思維方法，形成對于數學問題思考的一種發散性、創新性思維方式為主要引導的方式.對于函數問題的解決，注重的并不是最終的結果，而是培養在解題的過程中獨立思考的能力，把所學到的知識能夠吃透，掌握必要的解題方法至關重要，做到靈活的運用，起到舉一反三的作用，掌握一道函數題的解題思路就意味著類似的數學函數題目我們都了然于心，是我們學習函數知識的科學方法.波利亞曾經說過，加強解題能力的訓練，解題的思路和過程尤為的重要，解題的價值不是答案本身，而是在于弄清怎樣想到這個解法的；是什么促使你這樣想、這樣做的.例如：設f（x）=x/2+A，函數f（x）的反函數f-1（x）=Bx-5，那么A、B的值是多少？針對于這類問題，我們的解題思路首先需要明白的是函數和反函數之間的相互關系，這就需要我們準確的把握和理解函數和反函數的概念，就本例來說，f（x）=x/2+A的反函數就是f-1（x）=2x-2A，由此我們不難得出A與B之間的關系，最后即可得出A為5/2，B為2.這就是函數的技巧在解題過程中的實際應用.

2.正確的把握高中數學中函數的解題思路是提高數學應用能力的保證

著名數學教授嚴士健指出，培養學生的數學應用意識是應用數學知識，解決實際問題的關鍵.數學的價值就是在實際的應用中體現出來的.在高中數學函數的學習中，解題思路是提高數學應用能力的保證，在學習過程中我們要注意函數思想的轉換，方程f（x）=x2-1的涵義即為y=f（x）在運動中的所呈現出來的點的集合.

提高數學應用能力還表現在高中數學中函數的解題思路中，利用數形結合的方法提升學生自主分析問題和解決問題的能力，培養善于觀察和轉化思想的意識，把所學到的知識融會貫通.比如：函數f（x）=1-1x-1的圖象是（ ）.很明顯這是對于關于f（x）=1/x的圖象的考查，我們可以理解為將函數f（x）=1/x的圖象向右平移一個單位之后，關于x軸進行翻轉，再上移一個單位，我們在推敲之后，答案很容易就會得出.

三、結束語

總之，高中數學中函數知識的學習和掌握具有重要的作用，這不僅僅是因為函數在整個高中階段的數學學習中所占的比例較高，是歷年來高考的重點和難點，同時函數對于解決實際的問題具有重要的意義.高中數學函數是運動的兩個變量的集合之間在一定的法則的運算下形成的關系，它的運動軌跡可以用數軸中點的軌跡來表示，具有抽象性特征，對于函數的解題思路的把握成為了攻克這一難關的金鑰匙，成為了解題的關鍵.正確的把握高中數學中函數的解題思路具有重要性和必要性，只有加強函數的解題思路在實際的做題演練的過程中的應用，以期能夠切實保證高中生對于函數解題能力的培養與提高有所助益.