數(shù)字詩的數(shù)學領(lǐng)悟

王傳斌

數(shù)字因需要而產(chǎn)生，又因抽象而背上乏味的外殼，但在古今詩人的手中，數(shù)字又是生動的，許許多多的詩詞中數(shù)字起的作用是非凡的，瀏覽一些數(shù)字詩，分析數(shù)字入詩的方式，從數(shù)學的角度去領(lǐng)悟和使用，卻有另一番風趣和功效。

數(shù)字 詩詞 方式 領(lǐng)悟

數(shù)字在人們生活中不可或缺，對多數(shù)人來說，數(shù)字給人以枯燥乏味之感，但原本看起來十分單調(diào)的數(shù)字“■、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億、兆”一經(jīng)文人墨客巧妙地運用入詩，卻變得形象生動，妙趣橫生，平添許多藝術(shù)魅力。如果立于數(shù)學的角度領(lǐng)悟詩詞中數(shù)字的作用，能夠更有效地揭示數(shù)學與詩詞的關(guān)系，揣測并表述作者的心理情懷，也能夠更全面地詮釋詩詞的含義，假如在數(shù)學教學中適度滲透也能獲得“無心插柳柳成蔭”的效果。

一、數(shù)字入詩的方式攬視

數(shù)字詩又稱數(shù)名詩、數(shù)詩、雜數(shù)詩等，主要是以數(shù)為題，將數(shù)字有規(guī)律或無序地嵌入詩中，與其他詞語融合構(gòu)成一個整體。數(shù)字入詩的手法變化多端，各有妙趣，常見的、有規(guī)律可循的主要有點綴式、混嵌式、重疊式、夸張式、鋪墊式、算術(shù)式、內(nèi)隱式等。

1.點綴式

點綴式是指在詩詞中某個位置使用一個數(shù)字，起到占位、押韻、特指、強化等作用。如唐代齊巳和尚寫的《早梅》，原詩有“前村深雪里，昨夜數(shù)枝開”，其友鄭谷建議將“數(shù)枝”改為“一枝”，因為“數(shù)枝”梅花開的話就不“早”了，修改的就是數(shù)字“一”，從多到唯一，量的變化體現(xiàn)“梅花報春”的使者身份，起到強化、特指作用。

2.混嵌式

混嵌式指的是在詩詞中不按數(shù)的大小順序嵌入數(shù)字，起到一種新奇的表述效果，一般嵌入的數(shù)字要在兩個以上。其作用如下：用來敘事抒情，如唐代詩人張祜的《宮詞》：“故國三千里，深宮二十年。一聲何滿子，雙淚落君前。”這里的“三千里”、“二十年”表達距離和時間長，為流淚埋下伏筆，使所敘之事、所抒之情更加感人。用來繪景狀物，如北宋詞人晏殊的《破陣子》：“池上碧苔三四點，葉底黃鸝一兩聲”中四個數(shù)字的運用則把清明前后的情和景描寫得極其生動，使所寫之景、所狀之物顯得更鮮明。又如杜甫《絕句》：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”，作者在觀景寄情時巧妙地運用了“兩、一、千、萬”四個數(shù)字，使全詩的意境更加超凡。而在李山甫的詩句“有時三點兩點雨，到處十枝五枝花”中數(shù)字就好像活了一般，把明媚動人的春光展示得淋漓盡致。

3.重疊式

重疊式即某一個或某幾個數(shù)字在同一首甚至是同一句詩中反復(fù)出現(xiàn)，其中以“一”字的反復(fù)運用最為典型。如清人易順鼎的《天童山中月夜獨坐》：“青山無一塵，青天無一云；天上惟一月，山中惟一人”中每句的第四個位置使用了同一個數(shù)詞“一”。唐代詩人王建的《古謠》：“一東一西壟頭水，一聚一散天邊路。一去一來道上客，一顛一倒池中樹。”詩中反復(fù)用了八個“一”字，卻絲毫不給人重復(fù)羅嗦之感。清代詩人陳沆的《無題》詩：“一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。一俯一仰一頓笑，一江明月一江秋。”詩中反復(fù)用了十個“一”字，對仗工整，別具生趣，自然貼切，不給人雕琢生硬之感，描寫了一幅漁翁在秋江月下蕩舟獨釣、怡然自得的生動畫面，詩中有人有物，有聲有色，簡直可以入畫。

4.夸張式

夸張式是指詩中所運用的數(shù)字是夸張的，而非實指具體的數(shù)量。這里的夸張分為擴大夸張、縮小夸張和對比夸張，如：一聲響雷天下聞（擴大夸張）；一羽示風向，一草示水流（縮小夸張）；一粒入地，萬里歸倉（對比夸張）。

5.鋪墊式

鋪墊式是指故意先用數(shù)字作鋪墊，使詩的前半部顯得通俗易懂、平淡如水，最后卻用警句作結(jié)，使全詩平中出奇，驟然生色，讓讀者眼前一亮，充分體味到“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的藝術(shù)再現(xiàn)。如明代唐伯虎寫《登山》：“一上一上又一上，一上上到高山上。舉頭紅日白云起，四海五湖皆一望。”它的前兩句通俗得如大白話，但后兩句卻意境至極，使全詩為之超色。又如《詠雪》：“一片兩片三四片，五片六片七八片。千片萬片無數(shù)片，飛入蘆花皆不見。”它的前三句也平淡無奇，如稚童數(shù)數(shù)，幾乎很難稱得上是詩，可最后一句，卻奇峰突起，令人耳目一新，再一次領(lǐng)會到“先抑后揚”的妙處。

6.算術(shù)式

算術(shù)式即一首詩中隱含一種算術(shù)運算，對所使用的數(shù)字進行計算后其結(jié)果或過程恰巧表達某一種寓意，常用的有“加減乘除”運算。如南朝民歌中的“江陵去揚州，三千三百里。已行一千三，剩有二千在。”這里“3300-1300=2000”，可以解讀為是一個長途行者的倦歌——他在不停地算里程，表現(xiàn)一種迫不急待的心理；也可理解為一個遠離家鄉(xiāng)、歸心似箭的男子的情歌，期盼著早一點與心上人約會，其實，路還長著呢，把思者的心理用數(shù)字變化表露出來。宋代蘇軾的《水龍吟》“春色三分，二分塵土，一分流水”，佚名的“離恨十分留一半，三分黃葉二分塵”都滲透加法。又如明代詩人倫文敘為蘇軾所畫的《百鳥歸巢圖》題詩：“飛來一只又一只，三四五六七八只。百鳥何真來朝鳳，久食良谷千萬石。”[1]讀起來平淡無奇，甚至乏味，看上去似乎與百鳥沒什么聯(lián)系，但用數(shù)學運算考察一下，在平淡中蘊藏著奇趣和奧妙，玄機也就明了了，原來“一只又一只”是兩只，“三四”為十二只，“五六”乃三十只，“七八”即五十六只，四組數(shù)字相加，恰為百只，正好暗合了畫中的“百鳥”之數(shù)。此詩構(gòu)思奇巧，令人拍案叫絕，可謂是算術(shù)式數(shù)字詩中一個典范。

7.內(nèi)隱式

內(nèi)隱式表面上沒有數(shù)字的出現(xiàn)，其實是把數(shù)字當做謎底深深地埋在詩詞中，達到出其不意的效果。如宋代女詩人朱淑貞的《斷腸謎》：“下樓來，金錢卜落；問蒼天，人在何方；恨王孫，一直去了；詈冤家，言去難留；悔當初，吾錯失口；有上交，無下交；皂白何須問；分開不用刀；從今莫把仇人靠；千里相思一撇消。”這首詩每一句都是一個字謎，串起來就是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。再如清代詩人蔣春霖的《沁園春·賦二字》：“有女同居，燕燕鶯鶯，才兼艷兼。愛杏花開候，春風似剪；……”，表面上看詩中從頭到尾沒出現(xiàn)一個“二”字，但每句詞無論是比喻、描寫，還是用前人的詩句，都與“二”有關(guān)，其巧妙之處就是將“二”字隱藏在詞句的意思中。endprint

二、詩詞中數(shù)字的數(shù)學領(lǐng)悟

1.基數(shù)與序數(shù)之意

數(shù)字在表達數(shù)量時具有兩種作用，一種是基數(shù)含義，即表示一個集合中含有元素的個數(shù)；另一種是它的序數(shù)之意，即表示一種次序。如清代李調(diào)元的《詠月》：“十九月亮八分圓，七個才子六個顛。五更四點雞三唱，懷抱二月一枕眠。”將十個數(shù)字用得非常有趣，這里的“十九”指一年中第九、第十月，“五”、“四”、“三”與后面的字合起來分析都表示序數(shù)之意，而“七”表示“才子”集合中的元素個數(shù)，“六”表示其子集合元素的個數(shù)，都是基數(shù)。

2.實意與虛意之分

數(shù)字與漢字聯(lián)合表達某種意思有時是實意，有時是虛意。如有人用數(shù)字串書寫的春聯(lián)：“一元二氣三陽泰，四時五福六合春”，這里的數(shù)字代表實實在在的內(nèi)容。一元，即開始之意；二氣，即陰陽二氣，陰陽學家稱宇宙萬物萬象都可以分為陰陽兩個大類；三陽，據(jù)《易》記載：十月為坤卦，純陰之象，十一月為復(fù)卦，一陽生于下，十二月為臨卦，二陽生于下，正月為泰卦，三陽生于下；四時指一年中的四季，即春夏秋冬；五福寓意“五福臨門”，指功、名、財、子、壽；六合指上下和東南西北四方，泛指天地或宇宙，六合春就是說到處春意盎然。如乾隆皇帝的《七絕》：“一篙一櫓一漁舟，一個梢頭一釣鉤，一拍一呼還一笑，一人獨占一江秋。”這首詩，在短短二十八個字中，連用十個“一”字，正是這樣的實意（唯一）才體現(xiàn)一個漁夫孤獨但樂觀的生活場景。再如李白的《望廬山瀑布》有一句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，這里的“三千尺”和“九天”不是指具體的長度，形容很高，就是虛意。小學課本里有一首古詩云：“一去二三里，煙村四五家；門前六七樹，八九十枝花。”此詩嵌進十個順序數(shù)字，每一個數(shù)字與后面的漢字聯(lián)合表示一定的物，但都是模糊的，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。

3.象形與通假之別

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十是漢字也是數(shù)字，具有表示數(shù)的作用，也有漢字的內(nèi)涵，而“一、二、三”是象形，具有直觀特點，其他數(shù)字是抽象的。較晚傳到中國的阿拉伯數(shù)字12345678910，其中的“1”是象形，其他幾個數(shù)的符號是抽象出來的，百千萬億兆是計數(shù)單位。如舊社會勞苦人民的一副對聯(lián)：上聯(lián)是二四六八，下聯(lián)是三五七九，橫批為“南北”。寓意“缺衣少食無東西”，“一”通假“衣”，“十”通假“食”，言外之意，就是沒有吃穿，用來表達對舊社會的諷刺。

4.循環(huán)與團圓之聯(lián)

卓文君盼來丈夫司馬相如的家書卻是寫著“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”十三個數(shù)字的信。文君反復(fù)看，明白丈夫的意思，數(shù)字中無“億”，表明已對她無“意”。于是她就用這些數(shù)字寫了一封回信：“一別之后，兩地相思，說的是三四月，卻誰知是五六年。七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭望眼欲穿。百思想，千系念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄。重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷黃，我欲對鏡心意亂；急匆匆，三月桃花隨流水；飄零零，二月風箏線兒斷。噫（唉）！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。”司馬相如看了這首數(shù)字詩，越看越感到慚愧，越覺得對不起對自己一片癡情的妻子，終于把文君接往長安，白頭偕老。

下面來分析此詩，如果把文君回信中的數(shù)字從頭到尾畫在圖中（如圖1），所有數(shù)字恰好循環(huán)，從而構(gòu)成一個圓圈，象征團圓，顯然男女各半，體現(xiàn)對稱，象征著要把雙方感情維持住，需要男女共同托起，平等相處，方能和諧。這里“億”通“意”；“噫”（唉）通“一”，再通“意”，唉=口+矣，噫=口+意，“矣”通“意”，表示要用嘴說“有意”來，言外之意就是面見。不過女方卻多一個“噫（唉）”，通假“1”，“1”通“意”，意思是“你無意，我多意”。文君從頭想到尾，又從尾憶到頭，形成一個循環(huán)的“圓”，表示我愿意“團圓”，但需要親口說出“有意”，只有見面才能說呀。

最后一句話，假設(shè)把身份互換一下，就是數(shù)學上的翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)的目的是要你換位思考。用數(shù)學的幾何、代數(shù)含義，曉之以理、動之以情的去感化，使司馬相如回心轉(zhuǎn)意，真可謂用心良苦。再如藏頭詩《同心》：“一盆雨傾億家漂，二官濃情萬丈高。三面風襲千家客，四鄰清濁百次挑。五時安睡十點醒，六遇困境九次逃。七碗粗食八杯酒，八敬恩人七手搖。九鼎感言六腑述，十里耕耘五畜饒。百世盛景四方贊，千年安泰三界超。萬代中華二度躍，億人同心一浪潮。”可以用類似方法分析其含義。

5.遞增與心理之緣

數(shù)字詩：“零半夜；一簾夢；二情相悅；三生緣份定；四時牽掛對方；五言何能傾衷腸；六弦琴難奏相思曲；七夕鵲橋織女會牛郎；八月中秋月圓你我難圓；九曲愁腸寸斷淚兒何時干；十里長亭望眼欲穿唯雁一行；百無聊賴悻悻去折西園一段香；千山阻隔倚夢期盼只有淚燭相伴；萬般無奈鋪箋涂鴉難描心中寂寂寒；億顆星辰空耀昊宇卻不能照亮我心房。”這首詩從“○”開始到“億”共有15個句子，從“一”開始的14個句子，每句的第一個字是逐漸增加的數(shù)，而且每個句子逐一增加一個字，把所有的句子按照從上到下排起來就像一座山，象征壓得心里難受，用數(shù)的遞增描寫一種思親的心理狀態(tài)，表達憂傷逐漸加深的情懷。

6.方法與現(xiàn)實之吻

清人徐子云著《算法大成》，其中有這樣一首數(shù)謎詩：“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人供食一碗飯，四人同吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？”它是一道趣味算術(shù)題，文字表達采用古典詩形式表現(xiàn)出來，形式活潑生動。仔細分析，這里碗的總數(shù)為364，“不差爭”表明既不缺也不多，“三人供食一碗”和“四人同吃一碗”說明僧人數(shù)既能被3整除，又能被4整除，于是用解方程的方法，假設(shè)寺僧人數(shù)為x，則■x+■x=364，x=624。引進字母表示未知數(shù)在中國來說比較晚，古代都是用算術(shù)理論解題的，這里是用典型的方程，通過抽象的方法解出的結(jié)果與現(xiàn)實吻合，進一步彰顯數(shù)學方法的奧秘。

參考文獻

[1] 張德鑫.數(shù)里乾坤.北京：北京大學出版社，1999.

【責任編輯 郭振玲】endprint

二、詩詞中數(shù)字的數(shù)學領(lǐng)悟

1.基數(shù)與序數(shù)之意

數(shù)字在表達數(shù)量時具有兩種作用，一種是基數(shù)含義，即表示一個集合中含有元素的個數(shù)；另一種是它的序數(shù)之意，即表示一種次序。如清代李調(diào)元的《詠月》：“十九月亮八分圓，七個才子六個顛。五更四點雞三唱，懷抱二月一枕眠。”將十個數(shù)字用得非常有趣，這里的“十九”指一年中第九、第十月，“五”、“四”、“三”與后面的字合起來分析都表示序數(shù)之意，而“七”表示“才子”集合中的元素個數(shù)，“六”表示其子集合元素的個數(shù)，都是基數(shù)。

2.實意與虛意之分

數(shù)字與漢字聯(lián)合表達某種意思有時是實意，有時是虛意。如有人用數(shù)字串書寫的春聯(lián)：“一元二氣三陽泰，四時五福六合春”，這里的數(shù)字代表實實在在的內(nèi)容。一元，即開始之意；二氣，即陰陽二氣，陰陽學家稱宇宙萬物萬象都可以分為陰陽兩個大類；三陽，據(jù)《易》記載：十月為坤卦，純陰之象，十一月為復(fù)卦，一陽生于下，十二月為臨卦，二陽生于下，正月為泰卦，三陽生于下；四時指一年中的四季，即春夏秋冬；五福寓意“五福臨門”，指功、名、財、子、壽；六合指上下和東南西北四方，泛指天地或宇宙，六合春就是說到處春意盎然。如乾隆皇帝的《七絕》：“一篙一櫓一漁舟，一個梢頭一釣鉤，一拍一呼還一笑，一人獨占一江秋。”這首詩，在短短二十八個字中，連用十個“一”字，正是這樣的實意（唯一）才體現(xiàn)一個漁夫孤獨但樂觀的生活場景。再如李白的《望廬山瀑布》有一句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，這里的“三千尺”和“九天”不是指具體的長度，形容很高，就是虛意。小學課本里有一首古詩云：“一去二三里，煙村四五家；門前六七樹，八九十枝花。”此詩嵌進十個順序數(shù)字，每一個數(shù)字與后面的漢字聯(lián)合表示一定的物，但都是模糊的，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。

3.象形與通假之別

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十是漢字也是數(shù)字，具有表示數(shù)的作用，也有漢字的內(nèi)涵，而“一、二、三”是象形，具有直觀特點，其他數(shù)字是抽象的。較晚傳到中國的阿拉伯數(shù)字12345678910，其中的“1”是象形，其他幾個數(shù)的符號是抽象出來的，百千萬億兆是計數(shù)單位。如舊社會勞苦人民的一副對聯(lián)：上聯(lián)是二四六八，下聯(lián)是三五七九，橫批為“南北”。寓意“缺衣少食無東西”，“一”通假“衣”，“十”通假“食”，言外之意，就是沒有吃穿，用來表達對舊社會的諷刺。

4.循環(huán)與團圓之聯(lián)

卓文君盼來丈夫司馬相如的家書卻是寫著“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”十三個數(shù)字的信。文君反復(fù)看，明白丈夫的意思，數(shù)字中無“億”，表明已對她無“意”。于是她就用這些數(shù)字寫了一封回信：“一別之后，兩地相思，說的是三四月，卻誰知是五六年。七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭望眼欲穿。百思想，千系念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄。重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷黃，我欲對鏡心意亂；急匆匆，三月桃花隨流水；飄零零，二月風箏線兒斷。噫（唉）！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。”司馬相如看了這首數(shù)字詩，越看越感到慚愧，越覺得對不起對自己一片癡情的妻子，終于把文君接往長安，白頭偕老。

下面來分析此詩，如果把文君回信中的數(shù)字從頭到尾畫在圖中（如圖1），所有數(shù)字恰好循環(huán)，從而構(gòu)成一個圓圈，象征團圓，顯然男女各半，體現(xiàn)對稱，象征著要把雙方感情維持住，需要男女共同托起，平等相處，方能和諧。這里“億”通“意”；“噫”（唉）通“一”，再通“意”，唉=口+矣，噫=口+意，“矣”通“意”，表示要用嘴說“有意”來，言外之意就是面見。不過女方卻多一個“噫（唉）”，通假“1”，“1”通“意”，意思是“你無意，我多意”。文君從頭想到尾，又從尾憶到頭，形成一個循環(huán)的“圓”，表示我愿意“團圓”，但需要親口說出“有意”，只有見面才能說呀。

最后一句話，假設(shè)把身份互換一下，就是數(shù)學上的翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)的目的是要你換位思考。用數(shù)學的幾何、代數(shù)含義，曉之以理、動之以情的去感化，使司馬相如回心轉(zhuǎn)意，真可謂用心良苦。再如藏頭詩《同心》：“一盆雨傾億家漂，二官濃情萬丈高。三面風襲千家客，四鄰清濁百次挑。五時安睡十點醒，六遇困境九次逃。七碗粗食八杯酒，八敬恩人七手搖。九鼎感言六腑述，十里耕耘五畜饒。百世盛景四方贊，千年安泰三界超。萬代中華二度躍，億人同心一浪潮。”可以用類似方法分析其含義。

5.遞增與心理之緣

數(shù)字詩：“零半夜；一簾夢；二情相悅；三生緣份定；四時牽掛對方；五言何能傾衷腸；六弦琴難奏相思曲；七夕鵲橋織女會牛郎；八月中秋月圓你我難圓；九曲愁腸寸斷淚兒何時干；十里長亭望眼欲穿唯雁一行；百無聊賴悻悻去折西園一段香；千山阻隔倚夢期盼只有淚燭相伴；萬般無奈鋪箋涂鴉難描心中寂寂寒；億顆星辰空耀昊宇卻不能照亮我心房。”這首詩從“○”開始到“億”共有15個句子，從“一”開始的14個句子，每句的第一個字是逐漸增加的數(shù)，而且每個句子逐一增加一個字，把所有的句子按照從上到下排起來就像一座山，象征壓得心里難受，用數(shù)的遞增描寫一種思親的心理狀態(tài)，表達憂傷逐漸加深的情懷。

6.方法與現(xiàn)實之吻

清人徐子云著《算法大成》，其中有這樣一首數(shù)謎詩：“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人供食一碗飯，四人同吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？”它是一道趣味算術(shù)題，文字表達采用古典詩形式表現(xiàn)出來，形式活潑生動。仔細分析，這里碗的總數(shù)為364，“不差爭”表明既不缺也不多，“三人供食一碗”和“四人同吃一碗”說明僧人數(shù)既能被3整除，又能被4整除，于是用解方程的方法，假設(shè)寺僧人數(shù)為x，則■x+■x=364，x=624。引進字母表示未知數(shù)在中國來說比較晚，古代都是用算術(shù)理論解題的，這里是用典型的方程，通過抽象的方法解出的結(jié)果與現(xiàn)實吻合，進一步彰顯數(shù)學方法的奧秘。

參考文獻

[1] 張德鑫.數(shù)里乾坤.北京：北京大學出版社，1999.

【責任編輯 郭振玲】endprint

二、詩詞中數(shù)字的數(shù)學領(lǐng)悟

1.基數(shù)與序數(shù)之意

數(shù)字在表達數(shù)量時具有兩種作用，一種是基數(shù)含義，即表示一個集合中含有元素的個數(shù)；另一種是它的序數(shù)之意，即表示一種次序。如清代李調(diào)元的《詠月》：“十九月亮八分圓，七個才子六個顛。五更四點雞三唱，懷抱二月一枕眠。”將十個數(shù)字用得非常有趣，這里的“十九”指一年中第九、第十月，“五”、“四”、“三”與后面的字合起來分析都表示序數(shù)之意，而“七”表示“才子”集合中的元素個數(shù)，“六”表示其子集合元素的個數(shù)，都是基數(shù)。

2.實意與虛意之分

數(shù)字與漢字聯(lián)合表達某種意思有時是實意，有時是虛意。如有人用數(shù)字串書寫的春聯(lián)：“一元二氣三陽泰，四時五福六合春”，這里的數(shù)字代表實實在在的內(nèi)容。一元，即開始之意；二氣，即陰陽二氣，陰陽學家稱宇宙萬物萬象都可以分為陰陽兩個大類；三陽，據(jù)《易》記載：十月為坤卦，純陰之象，十一月為復(fù)卦，一陽生于下，十二月為臨卦，二陽生于下，正月為泰卦，三陽生于下；四時指一年中的四季，即春夏秋冬；五福寓意“五福臨門”，指功、名、財、子、壽；六合指上下和東南西北四方，泛指天地或宇宙，六合春就是說到處春意盎然。如乾隆皇帝的《七絕》：“一篙一櫓一漁舟，一個梢頭一釣鉤，一拍一呼還一笑，一人獨占一江秋。”這首詩，在短短二十八個字中，連用十個“一”字，正是這樣的實意（唯一）才體現(xiàn)一個漁夫孤獨但樂觀的生活場景。再如李白的《望廬山瀑布》有一句“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，這里的“三千尺”和“九天”不是指具體的長度，形容很高，就是虛意。小學課本里有一首古詩云：“一去二三里，煙村四五家；門前六七樹，八九十枝花。”此詩嵌進十個順序數(shù)字，每一個數(shù)字與后面的漢字聯(lián)合表示一定的物，但都是模糊的，描繪出一幅恬靜淡雅的田園景色，勾起人們不盡的情思和神往。

3.象形與通假之別

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十是漢字也是數(shù)字，具有表示數(shù)的作用，也有漢字的內(nèi)涵，而“一、二、三”是象形，具有直觀特點，其他數(shù)字是抽象的。較晚傳到中國的阿拉伯數(shù)字12345678910，其中的“1”是象形，其他幾個數(shù)的符號是抽象出來的，百千萬億兆是計數(shù)單位。如舊社會勞苦人民的一副對聯(lián)：上聯(lián)是二四六八，下聯(lián)是三五七九，橫批為“南北”。寓意“缺衣少食無東西”，“一”通假“衣”，“十”通假“食”，言外之意，就是沒有吃穿，用來表達對舊社會的諷刺。

4.循環(huán)與團圓之聯(lián)

卓文君盼來丈夫司馬相如的家書卻是寫著“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬”十三個數(shù)字的信。文君反復(fù)看，明白丈夫的意思，數(shù)字中無“億”，表明已對她無“意”。于是她就用這些數(shù)字寫了一封回信：“一別之后，兩地相思，說的是三四月，卻誰知是五六年。七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭望眼欲穿。百思想，千系念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄。重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷黃，我欲對鏡心意亂；急匆匆，三月桃花隨流水；飄零零，二月風箏線兒斷。噫（唉）！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。”司馬相如看了這首數(shù)字詩，越看越感到慚愧，越覺得對不起對自己一片癡情的妻子，終于把文君接往長安，白頭偕老。

下面來分析此詩，如果把文君回信中的數(shù)字從頭到尾畫在圖中（如圖1），所有數(shù)字恰好循環(huán)，從而構(gòu)成一個圓圈，象征團圓，顯然男女各半，體現(xiàn)對稱，象征著要把雙方感情維持住，需要男女共同托起，平等相處，方能和諧。這里“億”通“意”；“噫”（唉）通“一”，再通“意”，唉=口+矣，噫=口+意，“矣”通“意”，表示要用嘴說“有意”來，言外之意就是面見。不過女方卻多一個“噫（唉）”，通假“1”，“1”通“意”，意思是“你無意，我多意”。文君從頭想到尾，又從尾憶到頭，形成一個循環(huán)的“圓”，表示我愿意“團圓”，但需要親口說出“有意”，只有見面才能說呀。

最后一句話，假設(shè)把身份互換一下，就是數(shù)學上的翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)的目的是要你換位思考。用數(shù)學的幾何、代數(shù)含義，曉之以理、動之以情的去感化，使司馬相如回心轉(zhuǎn)意，真可謂用心良苦。再如藏頭詩《同心》：“一盆雨傾億家漂，二官濃情萬丈高。三面風襲千家客，四鄰清濁百次挑。五時安睡十點醒，六遇困境九次逃。七碗粗食八杯酒，八敬恩人七手搖。九鼎感言六腑述，十里耕耘五畜饒。百世盛景四方贊，千年安泰三界超。萬代中華二度躍，億人同心一浪潮。”可以用類似方法分析其含義。

5.遞增與心理之緣

數(shù)字詩：“零半夜；一簾夢；二情相悅；三生緣份定；四時牽掛對方；五言何能傾衷腸；六弦琴難奏相思曲；七夕鵲橋織女會牛郎；八月中秋月圓你我難圓；九曲愁腸寸斷淚兒何時干；十里長亭望眼欲穿唯雁一行；百無聊賴悻悻去折西園一段香；千山阻隔倚夢期盼只有淚燭相伴；萬般無奈鋪箋涂鴉難描心中寂寂寒；億顆星辰空耀昊宇卻不能照亮我心房。”這首詩從“○”開始到“億”共有15個句子，從“一”開始的14個句子，每句的第一個字是逐漸增加的數(shù)，而且每個句子逐一增加一個字，把所有的句子按照從上到下排起來就像一座山，象征壓得心里難受，用數(shù)的遞增描寫一種思親的心理狀態(tài)，表達憂傷逐漸加深的情懷。

6.方法與現(xiàn)實之吻

清人徐子云著《算法大成》，其中有這樣一首數(shù)謎詩：“巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。三百六十四只碗，看看用盡不差爭。三人供食一碗飯，四人同吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？”它是一道趣味算術(shù)題，文字表達采用古典詩形式表現(xiàn)出來，形式活潑生動。仔細分析，這里碗的總數(shù)為364，“不差爭”表明既不缺也不多，“三人供食一碗”和“四人同吃一碗”說明僧人數(shù)既能被3整除，又能被4整除，于是用解方程的方法，假設(shè)寺僧人數(shù)為x，則■x+■x=364，x=624。引進字母表示未知數(shù)在中國來說比較晚，古代都是用算術(shù)理論解題的，這里是用典型的方程，通過抽象的方法解出的結(jié)果與現(xiàn)實吻合，進一步彰顯數(shù)學方法的奧秘。

參考文獻

[1] 張德鑫.數(shù)里乾坤.北京：北京大學出版社，1999.

【責任編輯 郭振玲】endprint