數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

王小燕

【摘 要】數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用有著悠久的發(fā)展歷史，無論是從數(shù)學(xué)本身特點、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，還是從采用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題，可以更加直觀、直接解決問題，發(fā)現(xiàn)問題解決的角度考慮，加強(qiáng)這方面地教育都是勢在必行。本文在分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用及原則的基礎(chǔ)上，就這種方法的具體應(yīng)用及注意事項進(jìn)行了詳細(xì)地論述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)；應(yīng)用

數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)和形都是如影隨形、難以割舍的。尤其是在現(xiàn)代代數(shù)和幾何，更是驗證了數(shù)和形的相輔相成的。統(tǒng)觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，早期尤其科學(xué)發(fā)展受限，代數(shù)和幾何孤立發(fā)展起來，攜手并進(jìn)的機(jī)會并不多，尤其是在16-17世紀(jì)，基本上幾何在數(shù)學(xué)領(lǐng)域占據(jù)著主導(dǎo)地位。后期偉大的科學(xué)家笛卡兒創(chuàng)造了解析幾何法——笛卡爾法，就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法來研究幾何問題，由此創(chuàng)造了數(shù)形結(jié)合的先河——解析幾何，而其實際上就是數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中的具體應(yīng)用。

1.數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的重要作用

從上面的介紹來看，數(shù)形結(jié)合有著悠久的發(fā)展歷史。但是，就現(xiàn)在這種方法在數(shù)學(xué)中的實際應(yīng)用并不是很常見，造成這種問題的原因是多種多樣的，加強(qiáng)這方面地教育更是勢在必行。

其一，從數(shù)學(xué)本身特點來看，基本上現(xiàn)實存在的每一個數(shù)學(xué)概念都有一個與之相關(guān)聯(lián)、對應(yīng)的空間形式，可以說概念越抽象、越接近事物的本質(zhì)，用圖形就能越容易反應(yīng)出來。由此，從這個角度，決定著數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)之中尤其存在的必然性。……