現行邏輯學教材傳統詞項邏輯爭議點述評

○ 岳利民

(長沙理工大學 文法學院，湖南 長沙 410114)

現行邏輯學教材中的傳統詞項邏輯部分，某些內容還沒有達成共識，還存在一些爭議點。這些爭議點主要表現在三個方面：單稱命題有沒有量項，如何處理單稱命題和全稱命題的關系，三段論有哪些規則。

一、單稱命題有沒有量項

一些教材認定單稱命題有量項，如《普通邏輯》[1]、《邏輯學基礎教程》(第二版)[2]、《普通邏輯學》(第二版)[3]、《邏輯》[4]、《大學邏輯導論》[5]、《邏輯學教程》[6]、《邏輯學教程》[7]。一些教材認定單稱命題沒有有量項，如《邏輯學基礎教程》[8])、《批判性思維教程》[9]、《形式邏輯》[10]、《邏輯與批判性思維》[11]、《邏輯學》(第2版)[12]、《邏輯學概論》[13]、《邏輯導論》[14]。

《普通邏輯》是如此解釋單稱量項的：它表示在一個命題中對主項外延的某一個別對象作了反映。可以用“這個”、“那個”來表示。如“這個學生學得很好”。在命題的語言表達中，如果主項是一個單獨概念，不需要用單稱量項，如果主項是一個普遍概念，單稱量項的語言標志(“這個”等)不能省略。《邏輯學基礎教程》(第二版)這樣闡釋單稱量項：單稱量項(通常用“這個”、“那個”等表示)指明所斷定的主項是某一個別對象。當一個單稱判斷的主項是單獨概念時，不必用單稱量項去表示被斷定對象的數量；當一個單稱判斷的主項是普遍概念時，則須用單稱量項去表示被斷定的對象。《普通邏輯學》、《邏輯》、《大學邏輯導論》、《邏輯學教程》(杜雄柏主編)和《邏輯學教程》(胡龍彪、黃華新編著)所持觀點相同。

袁正校主編的《邏輯學基礎教程》是如此解釋量項的：量項又稱命題的量，是反映主項外延數量的詞項。量項可以分為全稱量項和特稱量項。在“知識拓展”中，解釋了通常被認為是單稱量項的“這個”和“那個”：在漢語中，通過“這個”、“那個”等限制詞，我們可以把一個普遍詞項，例如“人”限制為一個單獨詞項：“這個人”、“那個人”，等等，我們再對它們的性質進行討論，在一定的語境中，就可以得到許許多多命題，例如：這個人不講理。那個人有禮貌。這種以單獨詞項作為主項的直言命題被稱為“單稱命題”。《批判性思維教程》把“量項”稱為“量詞”。量詞有兩種：“所有”和“有的”，用來約束主詞所表示的對象的數量。“所有”叫做全稱量詞，主詞受它的約束的陳述叫做全稱陳述。“有的”叫做特稱量詞，主詞受它的約束的陳述叫做特稱陳述。把“單稱命題”稱為“單稱陳述”，列舉了下面幾個典型例子：魯迅是文學家，張蘭不是漢族人，這件西漢瓷器是珍貴文物，今年的國慶在周五舉行。《形式邏輯》、《邏輯與批判性思維》、《邏輯學》(第2版)、《邏輯學概論》和《邏輯導論》所持觀點相同。

我們認為，量項只有全稱量項和特稱量項兩類，沒有單稱量項。同時，我們認為，量項存在的唯一依據是有語言標志。全稱量項的語言標志有“所有”、“一切”、“全部”、“任何”、“任一”、“凡”、“凡是”、“每一個”、“每個”，等等。特稱量項的語言標志有“有些”、“有的”、“有”、 “很多”、 “許多”、“多數”、“大多數”、“絕大多數”、“幾乎全部”、 “很少”、“少數”、“極少數”、等等。

如果認為有單稱量項，那么要找到單稱量項存在的語言標志。認為存在單稱量項的教材，都認為“這個”、“那個”是單稱量項的語言標志。“這個”、“那個”果真是單稱量項的語言標志嗎？請看下面幾個命題：

1) 這個人不講理。

2) 那個人有禮貌

3) 今年的國慶在星期二舉行。

4) 明年的國慶在星期六舉行。

5) 這些人不講理。

6) 那些人有禮貌。

7) 所有的這些人都不講理。

8) 所有的那些人都有禮貌。

9) 這些人有一些不講理。

10)那些人有一些懂禮貌。

1)和2)中的“人”、3)和4)中的“國慶”都是普遍概念，通過“這個”、“那個”、“今年的”、“明年的”等限制詞的限定，使得“這個人”、“那個人”、“今年的國慶”、“明年的國慶”都成為單獨詞項。如果“這個”和“那個”是單稱量項，那么“今年的”、“明年的”也是單稱量項；如果“今年的”、“明年的”是單稱量項，那么替換詞“2013年的”和“2014年的”也是單稱量項；由于“2013年的”和“2014年的”不是單稱量項，那么“今年的”、“明年的”也不是單稱量項；由于“今年的”和“明年的”不是單稱量項，那么“這個”和“那個”也不是單稱量項。因為限制詞的數量不計其數，所以，“這個”、“那個”、“今年的”、“明年的”、“2013年的”、“2014年的”等限制詞都不是單稱量項。5)中的“這些”、6)中的“那些”也不是全稱量項。“這些人”是命題5)的主項，“那些人”是命題6)的主項。命題5)和命題6)都是全稱命題，全稱量項省略了。命題5)補上省去的全稱量項就成為命題7)，命題6)補上省去的全稱量項就成為命題8)。特稱命題中的特稱量項是不能省略的，如命題9)和命題10)。

二、如何處理單稱命題和全稱命題的關系

《普通邏輯》在介紹性質命題種類的時候寫到：按照性質命題質和量的不同結合，把性質命題分為單稱肯定命題、單稱否定命題、特稱肯定命題、特稱否定命題、全稱肯定命題和全稱否定命題。這就是性質命題的六種最基本的形式。其中，由于單稱命題是對某一個別對象的反映，也就是對反映某一單獨對象的概念的全部外延作了反映，因此從邏輯性質上說，單稱命題可以被看作是全稱命題。據此，性質命題又主要歸結為全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題和特稱否定命題四種基本形式。《形式邏輯》、 《普通邏輯學簡明教程》、《普通邏輯學》[15]、胡澤洪主編的《邏輯學》[16]和中國人民大學哲學院邏輯學教研室編的《邏輯學》(第2版)所持觀點與《普通邏輯》基本相同。

《邏輯學概論》在介紹直言命題的構成和類型時寫到：當主項和謂項都指謂類時，分別使用大寫字母S和P表示；若主項指謂個體，則用小寫字母a、b、c表示。于是我們有六種標準形式的直言命題。單稱命題的主項的外延只有一個對象，這與全稱命題一樣，都是對主項外延的全部的斷定，正因如此，在詞項邏輯關于直言命題的有些討論中，特別是在三段論中，單稱命題被當作全稱命題的特例；但在有些情況下例外，例如在討論對當關系及換位推理等時，單稱命題不能當作全稱命題的特例，而要單獨處理。

《大學邏輯導論》在介紹性質命題種類的時候寫到：關于性質命題的類型，首先，根據聯項的不同可以分為肯定命題和否定命題兩類。然后，又可以分別以量項為根據，將其分為全稱肯定、全稱否定、特稱肯定、特稱否定、單稱肯定和單稱否定六類命題，前四類命題分別簡稱為“A命題”、“E命題”、“I命題”和“O命題”。單稱命題是斷定某一特定對象的。如果把某一特定對象看做類的特殊情況，那么自然可以把單稱肯定命題歸入全稱肯定命題，把單稱否定命題歸入全稱否定命題。在以下討論中，除非特別說明，一般把單稱命題當做全稱命題處理。《邏輯導論》也認為，雖然單稱命題的主項表示的對象是一個特定的個體，而不是一個事物類。但是，根據需要，可以把個體視為只包含一個分子的類單元。正因為如此，在傳統邏輯中，特別是在三段論中，都將單稱命題作為全稱命題來處理。

大多數教材認為單稱命題可以作為全稱命題處理的依據是單稱命題和全稱命題的主項都是周延的，都是對主項的外延的全部的斷定。我們認同此觀點。在直言命題的換位法和三段論中，都有這么一條重要的規則：在前提中不周延的項到結論中不得周延。三段論還有一條重要規則：中項至少周延一次。因此，在某些推理中，單稱命題可視為全稱命題，是從單稱命題和全稱命題的主項都是周延的角度認定的。我們不認同《大學邏輯導論》和《邏輯導論》的說法。因為，我們不能把某一特定對象看作類的特殊情況，因為類是類，單個分子是單個分子。對當關系推理中單稱命題不能作為全稱命題來處理，就是因為普遍概念與普遍概念的關系不同于單獨概念與普遍概念的關系。四種性質命題的邏輯方陣的形成過程所反映的是四種性質命題(全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題、特稱否定命題)主項S類和謂項P類的外延關系的各種真實情況。因此，對當關系推理中，單稱命題不能作為全稱命題來處理，即：對當關系推理中，單稱肯定命題不能視同為全稱肯定命題，單稱否定命題不能視同為全稱否定命題。那么，什么情況下，單稱命題可作為全稱命題來處理呢？我們認為，三段論推理中，單稱命題可作為全稱命題來處理。對于單稱命題和全稱命題關系的處理，我們歸納為：對當關系推理中，單稱命題不能作為全稱命題來處理；三段論推理中，單稱命題應作為全稱命題來處理；命題變形推理中，單稱命題可以作為全稱命題來處理，也可以不作為全稱命題來處理，不作為全稱命題來處理為好。

三、三段論有哪些規則

《普通邏輯》、《邏輯學概論》、《邏輯學基礎教程》、《批判性思維教程》、中國人民大學哲學院邏輯學教研室編的《邏輯學》(第2版)都認定三段論有五條基本規則兩條導出規則。現以中國人民大學哲學院邏輯學教研室編的《邏輯學》(第2版)為藍本，摘抄如下：

以下五條基本規則結合在一起是三段論有效的充分必要條件，是判定一個三段論是否有效的標準。1.中項在前提中至少周延一次。2.前提中不周延的項，在結論中也不得周延。3.兩個否定前提不能得結論。4.兩個前提中有一個是否定的，結論也必然是否定的。5.如果結論是否定的，前提之一必是否定的。以上五條規則，是直言三段論的基本規則。這五條規則可以推出下面兩條導出規則：6.兩個特稱前提不能得結論。7.兩個前提中有一個特稱，結論也是特稱。

胡龍彪、黃華新編著的《邏輯學教程》和《邏輯導論》除第五條寫成“兩個肯定前提不能得出否定的結論”之外，其余各條相同。《邏輯與批判性思維》和《邏輯學新編》承認第四條規則，同時加上“如果結論是肯定的，則兩前提都為肯定”；承認第五條規則，同時加上“如果兩個前提都為肯定，則結論必為肯定”。其余相同。《邏輯學》未列第三條，同時把第四條寫成“如果結論是肯定的，那么前提都是肯定的”。

《大學邏輯導論》和杜雄柏主編的《邏輯學教程》在五條基本規則兩條特殊規則之外，多了一條“在三段論中有且只有三個不同的項”。《形式邏輯》也多了這一條規則，只是所有的規則未分出基本規則和導出規則。《普通邏輯學簡明教程》、《普通邏輯學》、《邏輯》和南開大學哲學系邏輯學教研室編著的《邏輯學基礎教程》與《形式邏輯》不同的是取消了上面提到的第五條規則。

我們認為“在三段論中有且只有三個不同的項”不應作為三段論的一條基本規則。因為三段論的基本規則是用來檢驗三段論是否有效的規則，是三段論有效的充分必要條件。任何推理的推理規則都是在認定它們為何種推理的基礎上建立的，所以何種推理規則只適用于何種推理，相容選言推理的推理規則適用于相容選言推理，不相容選言推理的推理規則適用于不相容選言推理，三段論的推理規則適用于三段論推理。同時，何種推理規則適用于何種推理的所有成員，相容選言推理的推理規則適用于相容選言推理的所有成員，不相容選言推理的推理規則適用于不相容選言推理的所有成員，三段論的推理規則適用于三段論推理的所有成員。因此，三段論的推理規則適用于所有的三段論，不適用于一切非三段論，也不適用于一切貌似三段論的“假三段論”。三段論是由包含著一個共同項的兩個性質命題為前提推出一個新的性質命題為結論的推理。三段論由大前提、小前提和結論構成。所有的三段論都包含著大項、小項和中項三個不同的項。“在三段論中有且只有三個不同的項”是認定一個推理是三段論的依據，不是檢驗三段論有效的規則。因為包含著四個不同項的性質命題的推理不是三段論。例如：物質是不滅的，粉筆是物質，所以，粉筆是不滅的。這不是一個三段論，因為前提中的“物質”不是同一個詞項。三段論的前提中，有一個共同的詞項，這個共同的詞項作為橋梁把另外兩個項聯系起來，從而推出結論。由于前提中的“物質”不是同一個詞項，所以，它不能作為橋梁把“粉筆”和“不滅的”聯系起來，所以，推不出“粉筆是不滅的”這個結論。為什么一些邏輯學教材包括從外文翻譯過來的《邏輯的力量》(第3版)[17]和《邏輯學導論》(第11版)[18]把“在三段論中有且只有三個不同的項”作為檢驗三段論有效性的一條基本規則呢？因為我們經常見到一些貌似三段論的“假三段論”。

《形式邏輯》、《普通邏輯學簡明教程》、《普通邏輯學》、《邏輯》和南開大學哲學系邏輯學教研室編著的《邏輯學基礎教程》未分出基本規則和導出規則。我們認為，這樣編寫是有問題的。三段論的基本規則是判定三段論是否有效的標準。三段論的導出規則是從基本規則推導出來的，可以用三段論的基本規則來證明。比如，下面的三段論為什么是無效的，可以從基本規則和導出規則兩個不同的角度來解釋。

有些同學是三好學生，有些同學是優秀干部，所以，有些優秀干部是三好學生。

用基本規則來檢驗，這個三段論是無效的，因為，中項在大、小前提中一次也不周延，違反了三段論的第一條基本規則。用導出規則來解釋，這個三段論，兩個前提都是特稱命題，因此推不出“有些優秀干部是三好學生”的結論。如果不分基本規則和導出規則，就會說，這個三段論既違背了“中項在前提中至少周延一次”的規則，又違背了“兩個特稱前提不能得結論”的規則，似乎大有層次不清的感覺。因為，五條基本規則是判定三段論是否有效的充分必要條件。

《普通邏輯學簡明教程》、《普通邏輯學》、《邏輯》和南開大學哲學系邏輯學教研室編著的《邏輯學基礎教程》取消了第五條規則。我們認為第五條規則“如果結論是否定的，前提之一必是否定的”絕不能取消。根據充分條件假言推理的否定后件式，可以推出“如果兩個前提都是肯定的，結論必是肯定的”。“如果結論是否定的，前提之一必是否定的”和“如果兩個前提都是肯定的，結論必是肯定的”等值。如果一個三段論由兩個肯定的前提推出了一個否定的結論，這個三段論必是無效的，這是依據第五條規則作出的判定。因此，第五條規則必不可少。

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