學好數學語言，提高數學素養

曹云

【摘 要】數學語言表達能力是一種重要的數學能力，它作為數學素養的重要組成部分被列入不少國家的教育目標之中，只有通過多方面的數學語言的學習、訓練，才能不斷提高學生的數學素養。

【關鍵詞】數學語言；數學素養；專業術語；圖像語言；生活語言；符號意識

數學語言表達能力是一種重要的數學能力，它作為數學素養的重要組成部分被列入不少國家的教育目標之中，培養學生數學表達能力不僅僅是課程標準的要求，更是提高學生數學素養的重要環節。

小學生階段正處于語言發展的重要階段，培養學生的數學語言能力，不但可以和思維能力、判斷、推理能力相輔相成，而且通過文理交叉培養了學生的綜合素養。

教學是師生之間的多邊活動，活動離不開語言的交際、溝通、交流。如果缺少了語言的交流，數學教學、師生互動、學生活動都無法得到開展，可以說這種數學語言能力上的欠缺會直接導致課堂效率的低下，因此我們要重視數學語言的作用，有針對性地、有計劃地加強對小學生進行有關數學語言方面的培養和練習，以此來從某種程度上提高課堂效率。

現在，在小學數學的學習中會遇到多種多樣的語言，有的是學生從未遇到過的，有些是陌生的，有的是其它行業用語，有的是其它專業用語，有的是成人用語，如果學生不能理解或者在理解上出現了障礙、偏差，就會影響思維，阻擋思維的進一步深入，影響了解題，影響了學生數學素養的進一步提高。

本文試從幾種數學語言的學習入手，力求切中肯綮，切實提高學生的數學素養。

一、學習數學專業術語

在數學學習中，有很多是數學的專業術語。如二年級認識乘法中的“相同加數”，“幾個幾”，要認識乘法，知道乘法的含義，首先必須理解“相同加數，幾個幾相加”。有的老師只是輕描淡寫的說一遍，甚至沒有板書，也沒有讓學生多說幾次。如果這樣，“相同加數”和“幾個幾”就不會在學生記憶中留下深刻印象。教學時應該對應例題中的數強調什么是“相同加數”，要對應加法算式到乘法算式的變化，讓學生理解“幾個相同加數相加”。實際上，這一課的關鍵詞“相同加數”“幾個幾”就是學生要學習的數學知識，也是學生的思維過程，也是學習的過程。認識乘法的第一教時如果學生不能清楚地理解掌握這些“數學術語”，那么后續的學習就肯定存在問題了，下次遇到學習乘法的意義、算理時，學生就會失語，甚至錯語、無語，也很難自如地運用這些詞語、術語、句式來解釋、描述數學現象。

二、讀懂數學中的“圖像語言”

1.看懂具體的“圖像語言”。由于圖像語言和文字語言在一起出現時，學生更側重關注文字信息，容易忽視圖像所表達的數學信息。小學數學中尤其是第一學段，很多是情境圖，有些是圖文結合的題目，這些需要學生認真觀察，并且通過圖文轉換，把情境圖中的圖形表達的意思轉換為數學信息。如三年級的下冊p81有一道題，畫了一個四層樓房的情境圖，文字表述中并沒有出現“4層”這個數學信息，用語言表達的是兩條信息“每層有5個教室，每個教室放6盆花”，問題是一共放了多少盆花？有些學生沒有仔細觀察，就簡單地計算成5x6=30（盆），而忽視了圖形所表達的意義。

2.理解“被”具體化的“圖像語言”。

如上圖，一份是60千克，在圖像中隱藏的需要學生解讀出的信息“下面的一條線段是上面的4倍”，“花括號”表示的是一共多少千克？只有正確理解了圖像所表示的意義，才能獲得正確的數學信息，才能進行正確的思維活動。

三、理解數學中“一詞多義”

語文中有一詞多義，數學中有些詞語也有這樣的現象，在不同的語境中有特別的意思。如“大約”“至少”這些詞語。“大約”在數學中一是表示取近似值，很多用在估算上，接近多少，在什么數值左右，或者在什么范圍內。二是表示生活中不精確的數值。如從家到學校大約多少米、二月份大約用電多少千瓦時。當學了求近似值以后，學生看到大約就用近似符號“≈”。

四、注意辨別“生活語言”和“數學語言”

很多時候，學生數學素養還不夠，看到一些數學語言，就想當然地去猜，或者按照生活中的意思去理解。在一次作業中，讓學生畫出從A點到直線a、直線b的距離，有兩位學生就直接連接了A點與字母ab所在的位置。顯然這兩個學生并沒有理解“距離”作為數學語言的特定涵義，而只是把它想成了“離多遠”。只有當學生真正地理解了作為數學語言的“距離”，他才能知道是畫從A點到直線a、b的垂直線段。

五、讀懂數學中的“縮句”

在解決百分數問題時，常常遇到這樣的問題：一種商品售價80元，比過去降低了20元，比原價降低了百分之幾？“比原價降低了百分之幾”是數學中特定的縮句，必須有一定的數學素養才能讀懂的數學句子。“比原價降低了百分之幾”把它擴句后是“現在的價格比原來降低的價格是原來的價格的百分之幾”。這里涉及到“單位一的量”——原來的價格；“比較量”——降低的價格。這里的問題中只出現了單位一的量，理解的時候必須要說明哪個量是哪個量的百分之幾。

還有更簡單的問法，如“精簡了百分之幾”，在這個問題中一種量也沒有出現，這時，我們可以通過擴句，把問題擴成“精簡的人員是原來總人數的百分之幾”，在這句問話中，兩種量赫然而見，問題就迎刃而解。

六、讀懂數學中的符號語言

新課程標準中提倡培養學生的符號意識，要使學生真正具有符號意識，就應該在數學教學中加強學生對符號含義和實質的理解。教師在教學中要注意讓學生正確理解符號的內涵， 正確理解使用符號所表示的概念。現行的教材，摒棄了原來概念、性質的繁瑣的語言敘述，取而代之的是用數學符號來間接的表示，如乘法分配率，原來敘述為：兩個數的和與一個數相乘，可以先把兩個加數分別與這個數相乘，再把所得的積相加，結果不變。很繁瑣，學生也很難記憶。而如果用數學符號來闡述，就是“（a+b）×c=ac+bc”，更加簡潔明了。數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，在數學教學中要注重學生符號意識的培養。

此外不要讓一些成人以為很好理解的詞語來提前“折磨”學生，如“按揭貸款”的百分數問題。雖然有時候美其名曰：“生活中的數學”，畢竟成人的生活和孩子的生活還是有區別的。同樣蘇教版三年級居然出現了連老師都陌生的銀行中的“對公”時間，有的老師查資料苦口婆心的解釋了半天，但是小學里就僅此一次出現，一段時間后早被學生扔到九霄云外，實在沒有教學的必要。

（作者單位：江蘇省南通市理治小學）