在探究合作學習中體驗成功

崔梅

摘 要： 根據多年的教育教學經驗，作者總結了在中學數學講解絕對值這一課程中的科學的教育方法，在探究合作學習中體驗成功。

關鍵詞： 絕對值 中學數學教學 教學案例

一、主題

《數學課程標準》指出：動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

要讓學生真正成為數學學習的主人，就必須讓學生在探究、合作、交流的過程中體驗到成功，并不斷強化這種成功的體驗。

二、教學目標和教學重難點

【教學目標】使學生初步理解絕對值的概念；明確絕對值的代數定義和幾何意義；會求一個已知數的絕對值；會在已知一個數的絕對值條件下求這個數；培養學生用數形結合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數學思想。

【教學重難點】絕對值是中學數學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數學中有著廣泛的應用。本節從幾何與代數的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數定義的導出、“負數的絕對值是它的相反數”的理解是教學的難點。

三、教學過程

師：同學們，上新課之前老師先了解一下，你們的家在學校的哪一邊？

生：（七嘴八舌，有的說南邊，有的說北邊，有的說東邊……）

師：不管我們的家住在學校的哪一邊，家和學校有沒有一定的距離？

生：有。學困生對這樣的問題顯然很感興趣，興奮的樣子似乎在說好簡單啊！

師：同學們再想一想，從車站開出兩輛計程車，一輛往東、一輛往西，車上的乘客是不是都要按里程付費？

生：是。

學困生張虎站起來回答說：不管往哪個方向開，都要按行車里程收費。這個我知道。

師：體育課上我們投鉛球，你可以在規定的范圍內朝任意一個方向投，鉛球的著落點和你的投球地點間有沒有一定的距離？

生：有。無論投到哪個方向，它們之間都有距離。學困生表示贊同，被老師提出的不斷深入的問題吸引。

師：同學們，以上我們舉的例子都是日常生活中經常出現的量：家到學校的路程、計程車的計費、投鉛球的距離，等等，它們和方向有關嗎？

生：都沒有關系。學困生忙著講沒關系，并興奮的舉手，師讓他回答，他一副自信的樣子。

師：請同學們畫一條數軸，并觀察表示3的點與原點之間有幾個單位長度？

學困生急忙畫出并搶著回答：3個單位長度。

師：還有哪一個數表示的點與原點也相距3個單位長度？

生：表示-3的點與原點也相距3個單位長度。學困生等別人回答后，才不好意思地撓撓耳朵表示贊同。

師：同學們說得非常好！所以我說+3和-3的絕對值相等，+5和-5的絕對值。相等（指著數軸）。同學們，就剛才我們所講的內容，請大家猜一猜：什么是絕對值呢？大家分組討論。學困生有時發表一下自己的觀點，有時則專心地看別的同學發言。

（學生討論得很熱烈）

生1：我認為絕對值是指兩個地方間的距離。

生2：我認為絕對值是指兩個點之間的距離。

師：誰能聯系數軸再說一說？

生3：我認為一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與原點之間的距離。學困生點點頭，說昨天通過預習已經知道了。

師：這位同學說得非常好，你們能把自己的理解和你的同桌交流一下嗎？

（學生積極響應）

師：前面，我們探索了絕對值的幾何意義和代數意義，現在請同學們把自己最喜歡的數寫給同桌，由同桌來寫出該數的絕對值，看誰寫得又快又對。

（學生很興奮，都想難住對方，教師在巡視中發現有學生寫出|a|=a。）

師：同學們寫得很快很好，老師看到有同學這樣寫：|a|=a，你們同意他的意見嗎？

生4：我不同意，我認為|a|也可以等于0。

師：你為什么有這種想法呢？

生5：因為a是一個字母，可以表示正數，也可以是0。當a是正數時，|a|=a；當a=0時，|a|=0。

生6：a可以是一個負數嗎？

生7：當然可以。

生6：當a是負數時，|a|應當等于什么呢？

（引起大家的爭論）

生8：還等于a。

生9：等于a的相反數。學困生疑惑地看著老師。

師：為什么？

生9：因為負數的絕對值等于它的相反數。所以當a是負數時，|a|=-a。

生10：（疑問地）老師，絕對值不是表示距離嗎？距離難道還有負的？

師：距離當然沒有負的，誰能幫這位同學解決這個問題？

生9：（立即做出反應）a表示負數，-a當然表示正數了。學困生一副豁然開朗的樣子。好像在說：原來是這樣。

生11：（不甘示弱）比如說a是-2，那么-a=-（-2）=2，所以-a表示正數。

生10：那為什么“-a”帶“-”號呢？

生11：帶“-”號就一定是負數嗎？比如說-（-2）就表示正數。

（很多同學鼓掌贊同，學困生的臉上洋溢著興奮的笑容。）

四、教學反思

1.本節課筆者摒棄傳統的教法，賦予枯燥的概念教學以生活的意味，貼近學生的生活實際，讓學困生感覺親切、熟悉，使學困生充分相信日常生活中確實有一些量與方向無關。同時，也使學生產生疑問：到底什么是絕對值呢？絕對值和所舉的例子有什么關系呢？使學困生激起強烈的探求欲望，相信自己完全有能力理解下面的內容。從而在不斷解決一些小問題中獲得成功的體驗，我相信如果一直在這種小成功中走下去，學生最終將獲得自信，在小成功中獲得大成功。

2.課堂上經過熱烈討論、交流，學生說服了學生，學生解惑了學困生，找到了正確答案。學生得到的不僅僅是這道題的答案，更多的收獲是：鼓勵聲中，學困生大膽發言，說出了自信；討論聲中，學困生積極思考，突破了常規；贊嘆聲中，學困生主動探究，激發了學習熱情。

3.在探究|a|=？時，由于不受老師的“約束”，學生積極性很高，自己發現問題、提出問題并通過討論自己解決問題，培養了學生主動探索，善于發現、敢于實踐的科學精神。這種在課堂上通過積極思考解決問題的經歷激發了學困生自己解決問題的熱情和自信。

4.課堂是鮮活的，會出現很多原本沒有設計的問題。那么一旦出現這樣一個能讓學生獨立探究的契機，是當做麻煩一帶而過，還是作為寶貝一樣讓學生鍛煉解決問題的能力，關鍵是老師的態度。在實施新課程的過程中，我們都應該讓數學課堂教學過程成為充滿生命力的過程，努力給學生創造充分的從事數學活動的時間和空間，讓學生在自主探究、親身實踐、合作交流的氛圍中解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機會分享自己和他人的想法，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題；在合作交流、與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質疑、說服、推廣，直至豁然開朗，從而不斷得到成功的體驗，達到數學學習的新境界。endprint