高一數學教學的幾點反思

毛會云

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中后，第一個跟斗就栽在數學上。眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而導致成績滑坡。

1.提示學生思想不要松懈。

有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。這種思想是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，所以中考的題目并不具有顯著的選拔性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育還是屬于精英教育，只有成績好的同學才可以讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性。如果心存僥幸，想在高三時再發奮一兩個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。

2.抓好學法指導，促使學生養成良好的學習習慣。

開學初的第一節課，高一數學教師就要告訴學生：初中階段屬于普及九年制義務教育，倡導全面提高學生素質，大大降低了數學知識的難度、深度與廣度，數學的研究多以常量為主。而高中階段新課標的實施，在學習方式上有了較大的變革，在學習內容上相比初中是一個大的飛躍，研究的內容包含字母、變量等抽象的知識，在計算、推理、分析等方面都提出了較高的要求。

高中數學注重培養提高問題意識、應用意識、數學思想方法、分析解決問題的能力。學好高中數學應具有四心：信心、決心、恒心、耐心，要自覺主動去學。

教導學生如何預習、聽課、作業、復習總結。（1）預習：課前花點時間閱讀數學教材，了解要學的內容是什么，哪些地方有困難，上課好集中注意力聽講。（2）聽課：帶著問題高度集中注意力聽講，并積極思考，勤動手記筆記、做課堂練習。（3）作業：作業一定要限時獨立完成；做作業前先復習老師講過的內容及典型題目的解題思路方法，先模仿再創新；及時改正作業中的錯誤，吸取經驗教訓。（4）復習總結：每隔一定時間，就將所學的知識方法及典型題目和解題思路方法歸類復習總結，形成完整體系結構，避免遺忘，便于綜合靈活運用所學的數學知識思想方法解題。

3.尊重學生數學基礎的個體差異，激發學生繼續學習的興趣。

數學思維能力的發展，必須通過數學思維活動的主體的思維鍛煉來實現。在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時也要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的“興奮灶”，也就能最大限度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，增強學生學好高中數學的信心。

例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難。為此我做了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）熱情高漲，思維始終保持活躍。設計如下：

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大調動了學生學習的積極性，提高了課堂教學效率。

4.高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和教學方法的銜接。

剛開學時要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。根據教學實踐，我認為高一第一章、第二章課時數要適當增加，要加強基本概念、基礎知識的教學，學習時注意形象、直觀。證明函數單調性時可以進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。用一個星期的時間進行課堂5分鐘小考，及時發現問題和解決問題，把做得好的學生的過程貼在教室，讓錯誤的學生自己看，章節考試題難度不能太大。求復合函數的單調區間問題，要不斷練習，幫助學生找出求解規律，學生才可能很好地理解。通過上述方法，提高學生的接受能力，增強學生的學習信心，讓學生盡快適應高中數學學習。

5.作業設計要精細化、層次化。

（1）作業的“精細化”。目前高中的學業非常繁重，各門課給學生的壓力非常大。作業的量會直接影響學生的學習積極性和學習效果，尤其是數學作業，當然也影響教師的工作。因此在題目的選擇上盡量不易重復，精選練習題，針對當天所講的知識點，選擇或者設計針對性很強的題目。在選擇題型時則一定要依據知識點和學生的學習實際，選擇比較新穎和典型的，對訓練學生的思維能力、創新意識、創造能力有較好效果的題給學生做。作業題的形式也應不拘一格，不應該全部都是解答題，而應該小題與大題互相搭配，突出重點、重視難點。這樣可以使大多數學生喜歡做，有興趣去做，覺得有挑戰性，又能通過自己的努力做好，從而樂在其中。經典題型和重要知識點的考查題的訓練，可以收到事半功倍的效果。這樣教師就不必花大量的時間找題，也不必花大量時間批改作業和講評作業，可以把節省下來的時間用在鉆研教材和設計教案上，使教學效果更好，從而形成良性循環。

（2）作業的“層次化”。一個班的學生水平往往參差不齊，所以學生都做同一難度的題顯然是不科學的。教師在設計作業時應對簡單題、較難題、難題各有選取，讓各個層次的學生都能根據自己的學習水平，做好不同難度層次的題，從而激發他們學習數學的興趣，挖掘他們學習的潛力。endprint

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中后，第一個跟斗就栽在數學上。眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而導致成績滑坡。

1.提示學生思想不要松懈。

有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。這種思想是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，所以中考的題目并不具有顯著的選拔性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育還是屬于精英教育，只有成績好的同學才可以讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性。如果心存僥幸，想在高三時再發奮一兩個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。

2.抓好學法指導，促使學生養成良好的學習習慣。

開學初的第一節課，高一數學教師就要告訴學生：初中階段屬于普及九年制義務教育，倡導全面提高學生素質，大大降低了數學知識的難度、深度與廣度，數學的研究多以常量為主。而高中階段新課標的實施，在學習方式上有了較大的變革，在學習內容上相比初中是一個大的飛躍，研究的內容包含字母、變量等抽象的知識，在計算、推理、分析等方面都提出了較高的要求。

高中數學注重培養提高問題意識、應用意識、數學思想方法、分析解決問題的能力。學好高中數學應具有四心：信心、決心、恒心、耐心，要自覺主動去學。

教導學生如何預習、聽課、作業、復習總結。（1）預習：課前花點時間閱讀數學教材，了解要學的內容是什么，哪些地方有困難，上課好集中注意力聽講。（2）聽課：帶著問題高度集中注意力聽講，并積極思考，勤動手記筆記、做課堂練習。（3）作業：作業一定要限時獨立完成；做作業前先復習老師講過的內容及典型題目的解題思路方法，先模仿再創新；及時改正作業中的錯誤，吸取經驗教訓。（4）復習總結：每隔一定時間，就將所學的知識方法及典型題目和解題思路方法歸類復習總結，形成完整體系結構，避免遺忘，便于綜合靈活運用所學的數學知識思想方法解題。

3.尊重學生數學基礎的個體差異，激發學生繼續學習的興趣。

數學思維能力的發展，必須通過數學思維活動的主體的思維鍛煉來實現。在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時也要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的“興奮灶”，也就能最大限度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，增強學生學好高中數學的信心。

例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難。為此我做了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）熱情高漲，思維始終保持活躍。設計如下：

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大調動了學生學習的積極性，提高了課堂教學效率。

4.高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和教學方法的銜接。

剛開學時要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。根據教學實踐，我認為高一第一章、第二章課時數要適當增加，要加強基本概念、基礎知識的教學，學習時注意形象、直觀。證明函數單調性時可以進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。用一個星期的時間進行課堂5分鐘小考，及時發現問題和解決問題，把做得好的學生的過程貼在教室，讓錯誤的學生自己看，章節考試題難度不能太大。求復合函數的單調區間問題，要不斷練習，幫助學生找出求解規律，學生才可能很好地理解。通過上述方法，提高學生的接受能力，增強學生的學習信心，讓學生盡快適應高中數學學習。

5.作業設計要精細化、層次化。

（1）作業的“精細化”。目前高中的學業非常繁重，各門課給學生的壓力非常大。作業的量會直接影響學生的學習積極性和學習效果，尤其是數學作業，當然也影響教師的工作。因此在題目的選擇上盡量不易重復，精選練習題，針對當天所講的知識點，選擇或者設計針對性很強的題目。在選擇題型時則一定要依據知識點和學生的學習實際，選擇比較新穎和典型的，對訓練學生的思維能力、創新意識、創造能力有較好效果的題給學生做。作業題的形式也應不拘一格，不應該全部都是解答題，而應該小題與大題互相搭配，突出重點、重視難點。這樣可以使大多數學生喜歡做，有興趣去做，覺得有挑戰性，又能通過自己的努力做好，從而樂在其中。經典題型和重要知識點的考查題的訓練，可以收到事半功倍的效果。這樣教師就不必花大量的時間找題，也不必花大量時間批改作業和講評作業，可以把節省下來的時間用在鉆研教材和設計教案上，使教學效果更好，從而形成良性循環。

（2）作業的“層次化”。一個班的學生水平往往參差不齊，所以學生都做同一難度的題顯然是不科學的。教師在設計作業時應對簡單題、較難題、難題各有選取，讓各個層次的學生都能根據自己的學習水平，做好不同難度層次的題，從而激發他們學習數學的興趣，挖掘他們學習的潛力。endprint

高一是數學學習的一個關鍵時期。許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中后，第一個跟斗就栽在數學上。眾多初中數學學習的成功者，進高中后數學成績卻不理想，我想造成這一結果的主要原因是這些同學不了解高中數學的特點，學不得法，從而導致成績滑坡。

1.提示學生思想不要松懈。

有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自己在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一兩個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。這種思想是大錯特錯的。因為在北京市可以說是普及了高中教育，所以中考的題目并不具有顯著的選拔性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我國還不可能普及高等教育，高等教育還是屬于精英教育，只有成績好的同學才可以讀大學，因此高考的題目具有很強的選拔性。如果心存僥幸，想在高三時再發奮一兩個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。

2.抓好學法指導，促使學生養成良好的學習習慣。

開學初的第一節課，高一數學教師就要告訴學生：初中階段屬于普及九年制義務教育，倡導全面提高學生素質，大大降低了數學知識的難度、深度與廣度，數學的研究多以常量為主。而高中階段新課標的實施，在學習方式上有了較大的變革，在學習內容上相比初中是一個大的飛躍，研究的內容包含字母、變量等抽象的知識，在計算、推理、分析等方面都提出了較高的要求。

高中數學注重培養提高問題意識、應用意識、數學思想方法、分析解決問題的能力。學好高中數學應具有四心：信心、決心、恒心、耐心，要自覺主動去學。

教導學生如何預習、聽課、作業、復習總結。（1）預習：課前花點時間閱讀數學教材，了解要學的內容是什么，哪些地方有困難，上課好集中注意力聽講。（2）聽課：帶著問題高度集中注意力聽講，并積極思考，勤動手記筆記、做課堂練習。（3）作業：作業一定要限時獨立完成；做作業前先復習老師講過的內容及典型題目的解題思路方法，先模仿再創新；及時改正作業中的錯誤，吸取經驗教訓。（4）復習總結：每隔一定時間，就將所學的知識方法及典型題目和解題思路方法歸類復習總結，形成完整體系結構，避免遺忘，便于綜合靈活運用所學的數學知識思想方法解題。

3.尊重學生數學基礎的個體差異，激發學生繼續學習的興趣。

數學思維能力的發展，必須通過數學思維活動的主體的思維鍛煉來實現。在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時也要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的“興奮灶”，也就能最大限度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，就能摸到桃”的感覺，增強學生學好高中數學的信心。

例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中最大、最小值尤其是含參數的二次函數的最大、小值的求法學生普遍感到比較困難。為此我做了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）熱情高漲，思維始終保持活躍。設計如下：

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大調動了學生學習的積極性，提高了課堂教學效率。

4.高一要放慢進度，降低難度，注意教學內容和教學方法的銜接。

剛開學時要放慢進度，降低難度，注意教學內容和方法的銜接。根據教學實踐，我認為高一第一章、第二章課時數要適當增加，要加強基本概念、基礎知識的教學，學習時注意形象、直觀。證明函數單調性時可以進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。用一個星期的時間進行課堂5分鐘小考，及時發現問題和解決問題，把做得好的學生的過程貼在教室，讓錯誤的學生自己看，章節考試題難度不能太大。求復合函數的單調區間問題，要不斷練習，幫助學生找出求解規律，學生才可能很好地理解。通過上述方法，提高學生的接受能力，增強學生的學習信心，讓學生盡快適應高中數學學習。

5.作業設計要精細化、層次化。

（1）作業的“精細化”。目前高中的學業非常繁重，各門課給學生的壓力非常大。作業的量會直接影響學生的學習積極性和學習效果，尤其是數學作業，當然也影響教師的工作。因此在題目的選擇上盡量不易重復，精選練習題，針對當天所講的知識點，選擇或者設計針對性很強的題目。在選擇題型時則一定要依據知識點和學生的學習實際，選擇比較新穎和典型的，對訓練學生的思維能力、創新意識、創造能力有較好效果的題給學生做。作業題的形式也應不拘一格，不應該全部都是解答題，而應該小題與大題互相搭配，突出重點、重視難點。這樣可以使大多數學生喜歡做，有興趣去做，覺得有挑戰性，又能通過自己的努力做好，從而樂在其中。經典題型和重要知識點的考查題的訓練，可以收到事半功倍的效果。這樣教師就不必花大量的時間找題，也不必花大量時間批改作業和講評作業，可以把節省下來的時間用在鉆研教材和設計教案上，使教學效果更好，從而形成良性循環。

（2）作業的“層次化”。一個班的學生水平往往參差不齊，所以學生都做同一難度的題顯然是不科學的。教師在設計作業時應對簡單題、較難題、難題各有選取，讓各個層次的學生都能根據自己的學習水平，做好不同難度層次的題，從而激發他們學習數學的興趣，挖掘他們學習的潛力。endprint