二進制、十進制、十六進制整數轉換的筆算方法

岳博雅

本文約定：

（1）B表示二進制，D表示十進制，H表示十六進制（O表示八進制）.

十進制123456記作（123456）■或123456D，可寫作

（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.

同理，二進制記作（1101011）■或1101011B，可寫作

（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.

十六進制類似.

（2）僅討論高中會考中涉及的筆算的數字（一般不會太大）.

（3）二進制、十進制、十六進制整數轉換表（以下簡稱“表”）.

信息技術的應用十分廣泛.在高中階段，我們應當掌握二進制、十進制和十六進制之間轉換的筆算方法.

首先，介紹筆算二進制、十進制和十六進制的基本方法：

上述“記號約定”本身就揭示了二進制、十六進制與十進制互化的方法：

“按位權展開、按權相加法”；反之，則采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能幫助我們筆算時算得快呢？介紹一種查表計算的方法.

1.二進制與十進制互化

1.1十進制整數轉二進制

除采用“除二取余法”外，對不太大的數還可采用以下方法：

精髓步驟：拆開運算，查表代入

為了簡便起見，我們把數m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十進制中的一位數，x為十進制中形如2的數.計算時保留系數a，將x，c轉換為二進制.endprint

本文約定：

（1）B表示二進制，D表示十進制，H表示十六進制（O表示八進制）.

十進制123456記作（123456）■或123456D，可寫作

（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.

同理，二進制記作（1101011）■或1101011B，可寫作

（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.

十六進制類似.

（2）僅討論高中會考中涉及的筆算的數字（一般不會太大）.

（3）二進制、十進制、十六進制整數轉換表（以下簡稱“表”）.

信息技術的應用十分廣泛.在高中階段，我們應當掌握二進制、十進制和十六進制之間轉換的筆算方法.

首先，介紹筆算二進制、十進制和十六進制的基本方法：

上述“記號約定”本身就揭示了二進制、十六進制與十進制互化的方法：

“按位權展開、按權相加法”；反之，則采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能幫助我們筆算時算得快呢？介紹一種查表計算的方法.

1.二進制與十進制互化

1.1十進制整數轉二進制

除采用“除二取余法”外，對不太大的數還可采用以下方法：

精髓步驟：拆開運算，查表代入

為了簡便起見，我們把數m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十進制中的一位數，x為十進制中形如2的數.計算時保留系數a，將x，c轉換為二進制.endprint

本文約定：

（1）B表示二進制，D表示十進制，H表示十六進制（O表示八進制）.

十進制123456記作（123456）■或123456D，可寫作

（123456）■=1×10■+2×10■+3×10■+4×10■+5×10■+6×10■.

同理，二進制記作（1101011）■或1101011B，可寫作

（1101011）■=1×2■+1×2■+1×2■+1×2■+1×2■.

十六進制類似.

（2）僅討論高中會考中涉及的筆算的數字（一般不會太大）.

（3）二進制、十進制、十六進制整數轉換表（以下簡稱“表”）.

信息技術的應用十分廣泛.在高中階段，我們應當掌握二進制、十進制和十六進制之間轉換的筆算方法.

首先，介紹筆算二進制、十進制和十六進制的基本方法：

上述“記號約定”本身就揭示了二進制、十六進制與十進制互化的方法：

“按位權展開、按權相加法”；反之，則采用“除二取余法”“除十六取余法”，那么有什么方法能幫助我們筆算時算得快呢？介紹一種查表計算的方法.

1.二進制與十進制互化

1.1十進制整數轉二進制

除采用“除二取余法”外，對不太大的數還可采用以下方法：

精髓步驟：拆開運算，查表代入

為了簡便起見，我們把數m拆成ax+c的形式，其中，a，c是十進制中的一位數，x為十進制中形如2的數.計算時保留系數a，將x，c轉換為二進制.endprint