如何引導小學生捋順數量關系

莊巧真

摘 要：數量關系是解決應用題的鑰匙。小學生不會解答應用題根本原因就是不能捋順數量關系，只要通過訓練讓孩子們知道如何捋順已知量與未知量的關系，才能讓他們真正掌握解決應用題的方法。

關鍵詞：小學數學；數量關系；比較關系；數學模型；創新能力

小學數學中的數量關系通常指應用題中已知量和未知量的關系，我們只有掌握這個關系才能找到解決問題的方法和思路。鑒于此，筆者結合近幾年的一線教學經驗，對怎樣在小學數學教學中引導孩子們捋順數量關系從具體的現實情境中總結并解決相應的數學問題進行例析。

一、比較關系

比較關系是最常見的小學應用題數量關系，它通常表現為以下幾種方式：較大量減去較小量等于相差量、較小量加上相差量等于較大量、較大量減去相差量等于較小量。這類應用題肇始于低年級，下面我們來舉例分析。

例1：在教學人教版一年級數學上冊《看圖解決問題》時，出示情境圖，問學生左右各有幾只兔子？孩子們經過觀察得出：左邊有4只，右邊有2只。然后可以延伸出以下比較問題：①左邊比右邊多幾只兔子？（等同于右邊比左邊少幾只兔子？）問題的本質就是比較兩邊的兔子數量，根據較大量-較小量=相差量，我們可以得出比較關系：左邊-右邊=4-2=2只。也就是左邊比右邊多2只；②左邊有4只兔子，左邊比右邊多2只，問右邊有多少只兔子？我們可以先根據題意列出比較關系：左邊-右邊=2只，也就是左邊-2只=右邊，這樣一捋數量關系就明朗了，學生都知道右邊有4-2=2只。低年級是訓練比較關系的主戰場，我們一定要利用一、二年級讓孩子們充分掌握比較關系中的數量關系，以便為以后多重數量關系的問題解決奠定基礎。

二、比例關系

從二年級學習乘法開始小學生開始切入倍數學習。由于小學生以形象思維為主，所以乍一接觸還無法從加減比較的慣性思維

中獨立出來，因此常常造成困惑與不解。這就需要我們進行悉心啟發和引導，讓他們掌握數量關系，為解決實際問題奠定基礎。

例2：將48個蘋果平均分給3個人，每個人可以分到幾個蘋果？我們可以用形象的方式啟發孩子們認知數量關系。將三個小筐當作是三個人，做48個紙團當是蘋果，然后讓孩子們親自體驗一個小筐放一個這樣平均放下去，最終數一數每個筐內有18個

紙團。

在這個過程中，我們注重了數量關系的發生過程，讓孩子們形象地理解了平均分時候的數量關系，讓他們明白了“平均分”的實際含義，直觀地突破了本節課的難點，有效提升了教學效率。

三、分量與總量關系

分量與總量是小學數學的主導數量關系。上面兩個例子其實都提醒了分與總的數量關系。比如第1個例子中我們可以設問：左右一共幾只兔子？屬于知道分量求總量；第2例中，48個蘋果是總量，平均分到的未知量是分量，屬于知道總量求分量。到了小學高年級，應用題有了一定邏輯條件，所以往往數量關系不再是單一的比較和倍數，可能幾種情況都有。但是萬變不離其宗，題目邏輯關系中的分量與總量關系不會變，我們可以抓住這個特點來指導學生解決復合問題。

例3：在教學方程時，學生往往會對復合數量關系型問題不知所措，看下題：兩個人一共買了2杯汽水3包餅干，一共花了28.5元，一包餅干為6.5元，一杯汽水需要多少元？

我們先分析數量關系，列出表達式：單價×數量=總價；汽水總價+餅干總價=總價

在學生初步掌握解題策略的基礎上，我們可以設一杯汽水x元，這時根據上面列出的數量關系可表達為：

單價（x）×2杯汽水+6.5×3包餅干=28.5元

脫化得：2x+6.5×3=28.5

這樣引導，讓學生找到了解決問題的準繩，經歷從抽象描述提取具體數量關系的過程，從而實際掌握了把生活情境、運算意義、運算方法與基本數量關系聯系起來的解題技巧，最終形成解題模型，提升解決問題的能力。

四、數量關系訓練

為了讓學生熟練掌握數量關系，我們就要通過口語表達和列式以及問題轉型等方式來引導他們形成語言清晰、簡潔、準確地說出分析解答應用題思維過程的能力。如，訓練已知什么，求什么，數量關系怎樣？

（1）廠子買4臺機器，每臺售價300元，一共需要多少元？

（2）廠子買進的機器每臺售價300元，一共支付1200元，請問買了幾臺機器？

（3）廠子用1200元買來4臺機器，請問每臺多少錢？

通過這樣一題多問的形式，能很好地訓練學生鞏固最基本的數量關系，從而讓他們提煉出：單價×數量=總價，總價÷單價=數量，總價÷數量=單價這些常見的數量關系模式。這樣在以后遇到問題時才能成竹在胸，才能形成正確的數學解題思路和方法。

總之，數量關系是形成解題思路的關鍵環節。我們只有設定有針對性的教學與訓練才能引導孩子們以科學的方式掌握分析數量關系的基本方法，形成思路，最終解決實際問題。

參考文獻：

[1]鮑樂燕.小學數學教學中數量關系的培養[J].中小學教育，2012（07）.

[2]江秀云.小學數學應用題總復習淺談[J].小學科學：教師，2011（09）.

編輯 馬燕萍