圖象法解題在高三教學(xué)中的應(yīng)用

摘要：物理圖像是一種形象直觀的“語(yǔ)言”，圖象是數(shù)與形結(jié)合的產(chǎn)物，是具體與抽象相結(jié)合的體現(xiàn)。本文主要講述怎么運(yùn)用圖象解題，運(yùn)用圖象清晰物理過(guò)程，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。

關(guān)鍵詞：物理圖象；規(guī)律；構(gòu)建圖象；解題

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）14-140-01

物理規(guī)律的表述可謂多種多樣，不僅可以用文字來(lái)描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來(lái)表示，還可以用圖象來(lái)描述。利用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問(wèn)題的方法稱之為圖象法。物理圖象有很多類型，如模型圖、受力分析圖、過(guò)程分析圖、矢量合成分解圖、函數(shù)圖象等。圖象具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰等特點(diǎn)，能使物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了；更重要的是它能將物理學(xué)科與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)等其他學(xué)科有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力。

一、利用物理圖象包含的信息解題

在教學(xué)過(guò)程中，我們經(jīng)常有意識(shí)地幫助學(xué)生解讀有關(guān)圖象所表達(dá)的物理意義，提取圖象信息，以及如何利用圖象來(lái)解決相應(yīng)的物理問(wèn)題，那就不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了一種解題方法，而且更能使學(xué)生對(duì)許多問(wèn)題的物理本質(zhì)加深理解，長(zhǎng)此以往，對(duì)提高學(xué)生的思維能力和物理素養(yǎng)也會(huì)有很大的幫助。

例如，理解物理函數(shù)圖象，在不同的圖象中“面積”、“斜率”、“截距”、“數(shù)學(xué)表達(dá)式”等有其相應(yīng)的物理意義。

（1）“斜率”表示橫、縱坐標(biāo)軸兩物理量的比值，常有一個(gè)重要的物理量與之對(duì)應(yīng)，求解定量計(jì)算中對(duì)應(yīng)物理量的大小，定性分析變化快慢問(wèn)題。如x-t圖象表示速度大小，v-t圖象表示加速度大小，u-I圖象表示電阻大小。

（2）“面積”圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積與某一過(guò)程的物理量相對(duì)應(yīng)，v-t圖線與橫、縱坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移， F-S 圖象中面積表示功的大小。

（3）“截距”是圖線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所代表的坐標(biāo)值，該數(shù)值具有一定的物理意義，常通過(guò)函數(shù)關(guān)系來(lái)確定。

（4）“數(shù)學(xué)表達(dá)式”中的圖象形式代表運(yùn)動(dòng)形式。如v-t圖象中傾斜直線則表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

由此可看出，由圖象的形狀應(yīng)能看出物理過(guò)程的特征，特別要關(guān)注截距、斜率、圖線所圍面積、兩圖線交點(diǎn)等。很多情況下，寫(xiě)出物理量的解析式與圖象進(jìn)行對(duì)照，將有助于對(duì)圖象物理意義的理解。

二、用圖象信息求解問(wèn)題

明確了圖象所表示的意義后就可以利用圖象的性質(zhì)和規(guī)律來(lái)解題了。

如右圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開(kāi)始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的有

A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C.當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大

【解析】答案：BCD。處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，構(gòu)建圖象，使用圖象處理則可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力。兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖，由圖可知正確答案。

巧用圖象面積求解問(wèn)題：如：用鐵錘將一鐵釘釘入木塊，設(shè)木塊對(duì)鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘釘入木塊的深度成正比，在鐵錘擊打第一次時(shí) ，能把鐵釘打入木塊內(nèi)1cm，問(wèn)打第二次時(shí)能打入多深？（設(shè)鐵錘每次做功都相等）

【解析】因?yàn)樽枇=kx，以F為縱坐標(biāo)，F(xiàn)方向上的位移x為橫坐標(biāo)，作出F—x圖象，如下圖所示，函數(shù)線與x軸所夾陰影部分面積的值等于F對(duì)鐵錘做的功。

由于兩次做功相等，故有

（面積）

解得

從以上物理圖像所包含的信息分析看到，一些看似很復(fù)雜、解題過(guò)程較為繁瑣的物理習(xí)題，通過(guò)應(yīng)用物理圖像分析求解，往往可以達(dá)到事半功倍的效果。當(dāng)然，物理圖像的應(yīng)用不僅僅在于“面積”，物理圖像包含的物理意義是多方面的，只要我們?cè)谄綍r(shí)的解題中多加留意，就會(huì)有意想不到的收獲。

總之，圖象具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過(guò)程清晰等特點(diǎn)，能使物理問(wèn)題簡(jiǎn)化明了；圖象解法不僅思路清晰，而且直觀、形象，可使解題過(guò)程得到簡(jiǎn)化，起到比解析法更巧妙、更靈活的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 趙文軍.建圖在物理教學(xué)中的運(yùn)用.中學(xué)物理教學(xué)參考，29（5）.

[2] 張 亮.建立物理模型 尋求解題關(guān)鍵.中學(xué)物理教學(xué)參考第，29（9）.