分數乘法應用題教學中應注意的幾個問題

摘要：在數學課堂教學中要充分發揮四十分鐘的作用，不斷優化教學模式，充分調動學生的學習積極性和主動性，更好地提高學生的數學素質。

關鍵詞：分數乘法；應用題；注意問題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）14-135-01

課堂教學是實施素質教育的主陣地。只有深刻地鉆研教材，不斷改進教學方法，才能提高課堂的教學質量。

分數是數的一個擴展，分數三種類型的應用題是小學數學教學的重點和難點。“求一個數是另一個數的幾分之幾”的分數應用題，在五年級“分數的意義”的教學中已經解決了。六年級第一單元“分數的乘法”，根據教材的編寫意圖，是要用“一個數乘以分數的意義”來統帥“求一個數的幾分之幾是多少？”和“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的兩類應用題。因此，第一單元“分數乘法”的教學是學好分數乘、除法應用題和百分數乘、除法應用題的關鍵。可是部分教師沒能深刻鉆研教材，認為第一單元只是解決分數乘法計算方法問題，掉以輕心。學生認為課本里練習題一律用乘法解答就行，不加以重視。如果長期這樣，就不能全面提高學生的數學素質。所以本文結合個人數學教學經驗談談幾點看法。

一、講清概念

數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。是人們對客觀事物的“數”和“形”的科學抽象。“一個數乘以分數的意義”是一個非常重要的概念，學生只有在透徹理解和牢固掌握概念的基礎上，才能靈活運用概念。這就要求教師在概念的教學中通過實例，讓學生理解概念中每一個詞語的真實含義。例：學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克白菜？

即：求一個數的幾分之幾是多少？應加以分析

標準量×分率=比較量

二、分析數量關系

數學是研究數量關系和空間形式的一門學科。如果數學課離開了分析數量關系，就只有是亂猜測。分析應用題的數量關系，要學會找出題目中的重點句，所謂重點句，它必須包含兩個或兩個以上的量，而且能表明這些量之間屬于哪種數量關系。例如：橋梁和隧道占全長的 ，表明了“橋梁和隧道的長度”與“鐵路全長”比較，“鐵路全長”假設為單位“1”的量，即標準量，“橋梁和隧道的長度”是比較量，它對應的分率是 ，也可以這樣想：如果把鐵路全長平均分成5份，橋梁和隧道的長度占其中的2份。分析分數應用題，就是要先抓住有分率的句子，判斷誰是表示單位“1”的量（標準量），再找出標準量的數是已知還是未知，如果標準量是已知的，即求一個數的幾分之幾是多少，用乘法。數量關系式是：標準量×分率=比較量。如果標準量是未知的，即是分數除法應用題。教材用一個數乘以分數的意義，設未知的標準量為x（標準量）×分率=比較量或用除法解答：比較量÷分率=標準量。

三、加強數學語言訓練

人們把數學形象地說成是訓練人們邏輯思維的平臺，一個正常人的思維，總是和語言結合在一起的。解答應用題，必須把實際問題轉化為數學問題，把生活語言轉化為數學語言，學生無法解答的應用題，往往是不能理解題意的原因造成的。因此，要重視數學語言的訓練，把思維和語言結合起來。第一單元分數應用題語言敘述是多樣的，有倒裝的敘述，如“其中的 是蛋用雞”；有省略的敘述，如“蓋房用去 ”，有完整的敘述，在進行數學語言訓練時，教師應該要求學生把句子完整敘述，然后才進行解答。

四、用直觀教學原則

小學生的心理特征是由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，而且很大程度上帶有形象性。由于分數應用題區別于其他類型應用題的明顯特點是出現表示數量之間倍數關系的分率，而且分率比較抽象，學生不易掌握，常出現兩極分化，不利于全面提高學生的數學素質。因此，分數應用題的教學必須注重直觀教學。實踐證明，用畫線段圖表示數量關系進行分數應用題的教學是一種行之有效的方法。畫線段圖必須注意幾點：1、先畫出標準量，看分率的分母是幾，就畫幾等格。2、要會判斷是畫一條線段還是畫兩條線段。如果比較量與標準量是從屬關系，應畫一條線段，如“六年一班有學生45人，女生占全班人數的 ，女生有多少人？”標準量是總數，比較量是其中的一部分，即畫一條線段：全班45人

如果比較量與標準量是并列關系，應畫兩條線，如“六年一班有男生18人，是女生人數的 ，女生有多少人？”標準量與比較量是從屬關系，應畫兩條線。

總之，在數學課堂教學中要充分發揮四十分鐘的作用，不斷優化教學模式，充分調動學生的學習積極性和主動性，更好地提高學生的數學素質。