數學課堂有效教學

摘 要：結合教學實際，文章從培養學生的自學能力、實行分層次教學、注重課堂中變式的訓練與分析，提高課堂教學效率三個方面闡述了如何提高數學課堂教學效果。在數學教學活動中，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者。要想提高課堂效率，必須認真鉆研新課標、教學要求、教材內容，對必學內容、選學內容、基本要求、較高要求都要心中有數。這樣才能把握好分寸，才能縱橫聯系，提高效率。

關鍵詞：數學；課堂；教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）14-068-01

數學教學活動，必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者。在教學中我們應根據學生實際，充分發揮教材的優勢，真正實現由應試教育向素質教育轉軌。現就如何提高課堂教學效率這一問題作以下初探。

一、培養學生的自學能力

根據學生的認知規律，按照中學數學教學大綱的要求，圍繞教學內容的重、難點以及數學知識間的內在聯系，課前巧妙設計好自學思考題，并力求做到所設計的問題明確具體，“淺”中見“深”具有啟發性。例如：在講圓和圓的位置關系時，我是這樣進行教學的：

第一環節：看課本p132—135解決下面的問題：

1、圓和圓的位置關系有哪些？你是怎樣得到的？

2、幾種位置關系的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它們的對稱軸是什么？

3、當兩圓相切時，切點與對稱軸有什么位置關系？

4、與兩圓位置關系等價的數量關系該如何表示？

第二環節：四人小組交流自己的看法，解決上面的問題。

同學們討論的非常激烈，我在巡視的過程中同學們又提出了很多問題。如（1）除課本上以外，圓與圓還有其它的位置關系嗎？（2）切點一定在對稱軸上嗎？怎樣證明？（3）當兩圓相交時，對稱軸和兩交點間的連線有什么關系？

第三環節：檢查同學們交流的結果。

針對每個問題，同學們自由回答，聲音響亮，思路開闊，方法獨特，掌聲此起彼伏，尤其當兩圓相交時，它們間的數量關系時，有同學利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”的知識得到，有同學說介于外切和內切之間，回答的非常精彩。當問到兩圓相交時，對稱軸和公共弦有什么關系時，簡直是“百家爭鳴，百花齊放”。

第四環節：檢查同學們對知識的運用情況。效果不錯。

自學討論是學生課堂學習的重要環節，是他們初步的認知過程。學生自學時我要求他們做到“三動”，即動口、動腦、動手，讓他們多種感官參與學習活動。

例如在垂徑定理的教學中，我是這樣進行的：1、讓學生動手。發給學生每人一張白紙，要求學生自己畫一個圓，然后任畫一條直徑，再作這條直徑的垂線。并把畫好以后的圖形剪下來，再把圖形沿著所畫的直徑對折。2、思考討論：①、圓是一個什么圖形？有幾條對稱軸？②、從對折后的圖形中你發現有相等的線段和弧嗎？并把你發現的結果寫下來。③、畫圖時，知道什么條件？你得出的結論又是什么？3、檢查學生動手操作討論的結果。4、讓學生總結出垂徑定理的內容。教師再作簡要的補充強調。通過學生的動手實踐，認真討論，大家學習積極性很高，在輕松、愉快的活動中很容易的掌握了垂徑定理。通過自學讓學生感知教學內容，逐步掌握閱讀數學課本的方法和技巧，培養他們的自學能力和獨立思考的習慣。

二、實行分層教學

在組織教學時，應該從大多數學生的實際情況出發，兼顧學習有困難和學有余力的學生。因此，在使用教材時應對學習有困難的學生，要特別予以關心，激發他們學習數學的興趣，指導他們改進學習方法，幫助他們解決學習中的困難，使他們經過努力，能夠達到大綱中規定的基本要求；對有余力的學生，要通過講授選學內容，充分利用教書中的“讀一讀”、“想一想”“做一做”和B組題的作用，組織課外活動等多種形式，滿足他們的學習愿望，發展他們的學習才能。

三、注重變式訓練與分析，提高課堂教學效率。

在進行變式題設計時，應主要依據教材的例題與習題，如“圓內接四邊形”一節的例題是：⊙01與⊙02都經過A、B兩點，經過A點的直線CD交⊙01于點C，與⊙02交于點D，經過點B的直線EP與⊙01交于點E，⊙02交于點F，求證CE∥DF（參看教材上的圖）在此題基礎上，可得條件變式題：①已知CD∥EF，求證四邊形是平形四邊形；②已知CD∥EF，求證CD=EF。經過如此分析，對培養學生識圖、證明的能力是有益的，起到了鞏固“雙基”的作用。

在講完了相似三角形的性質一節以后，我設計了這樣一題：“同學們，現在你們能用所學過的知識設計出幾種測量水池寬度的方案呢？請先畫出圖形，然后舉手發言！”話音剛落，不少的同學就舉起了手，有的畫出了以水池寬度為邊的一對全等三角形，有的畫出了以水池寬度為邊的一對相似三角形，有的畫出了以水池寬度為斜邊的一個直角三角形，這幾種方案只要再測量出所需幾條線段的長都可以求出水池的寬度，但在實際操作中，難度不同，于是我又啟發學生比較，“上面幾種方案，那一種更理想？為什么？”學生通過比較發現用全等三角形的知識解決這個問題最容易。在解決這個問題的過程中，學生通過獨立思考→動手操作→相互交流→比較歸納→得出結果的系列訓練，不僅讓學生產生了解決問題的欲望，

要想提高課堂效率，必須認真鉆研新課程標準、教學要求、教材內容，對必學內容、選學內容、基本要求、較高要求都要心中有數，才能把握好分寸，做到縱橫聯系，前呼后應。