從教學(xué)案例“看”教學(xué)

摘 要：在教師的教學(xué)過程中總會(huì)有很多成功或失敗的案例，而無論好壞，其中總有值得我們借鑒或反思的地方。本文主要通過幾個(gè)教學(xué)案例，反思現(xiàn)有課堂教學(xué)中存在的一些問題，并對(duì)如何改進(jìn)課堂教學(xué)提出自己的思考和見解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 案例 反思

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（c）-0102-01

課堂教學(xué)應(yīng)該如何開展？應(yīng)該注意些什么？下面主要通過幾個(gè)教學(xué)案例，談?wù)勎覍?duì)如何改進(jìn)課堂教學(xué)的幾點(diǎn)思考和看法。

1 注重教學(xué)細(xì)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)能力

細(xì)節(jié)雖小，卻不能小看。在看似“應(yīng)該”和“正常”的地方，卻存在著學(xué)生容易忽視的地方。教師嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍地對(duì)待每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，能讓學(xué)生在無形中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和思維習(xí)慣，對(duì)培養(yǎng)和提高學(xué)生整體素質(zhì)具有重要的促進(jìn)作用。

案例1：在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)課上，我給出這樣一道題目：已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍。題目出來后，全班大部分同學(xué)出現(xiàn)了以下的問題：

錯(cuò)誤一：認(rèn)為滿足的條件為：，即。

錯(cuò)誤二：認(rèn)為滿足的條件為：，，得。

錯(cuò)誤三：認(rèn)為滿足的條件為：，當(dāng)時(shí)，即。

事實(shí)上，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則在上恒大于零或者大于等于零。

案例2：在圓錐曲線復(fù)習(xí)課上，我給出了一道練習(xí)：已知兩個(gè)定點(diǎn)、，若動(dòng)點(diǎn)P 滿足，則P 的軌跡是________________ 。

題目給出后，出乎我的意料，很多同學(xué)脫口而出：“是雙曲線，”隨后有個(gè)基礎(chǔ)比較好的同學(xué)快速補(bǔ)充道：“是雙曲線的一支。”我微笑不語。終于有個(gè)同學(xué)最先反應(yīng)過來：“不對(duì)，是一條直線。”此言一出，大多數(shù)同學(xué)似乎恍然大悟。我微微點(diǎn)了點(diǎn)頭，提高聲音問道：“同學(xué)們說，是一條直線，對(duì)嗎？”經(jīng)過這一問，學(xué)生馬上又安靜下來了，經(jīng)過這樣反復(fù)幾次，最后終于有個(gè)學(xué)生說出了正確的答案：“是一條射線。”

反思：在構(gòu)成課堂的眾多因素中，教學(xué)細(xì)節(jié)是構(gòu)成課堂的基本單位，它在促進(jìn)學(xué)生知識(shí)發(fā)展過程中的意義與價(jià)值卻舉足輕重。從以上兩個(gè)案例可以看出，如果老師不注重這些細(xì)節(jié)的分析，很容易讓學(xué)生的思維產(chǎn)生漏洞。所以作為一名數(shù)學(xué)教師，尤其要注重教學(xué)細(xì)節(jié)，注重語言的表達(dá)，有一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，讓學(xué)生在你的潛移默化下養(yǎng)成細(xì)心的良好品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)能力。

2 轉(zhuǎn)變教學(xué)角色，使課堂成為師生互動(dòng)、共同學(xué)習(xí)的平臺(tái)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，同時(shí)也應(yīng)改變教師在教學(xué)過程中的作用。教師要與新課程同行，要適應(yīng)新課程的要求，就必須轉(zhuǎn)換角色，必須學(xué)習(xí)掌握新的專業(yè)技能，并在新一輪教學(xué)改革中實(shí)現(xiàn)專業(yè)技能的自我更新。然而多數(shù)老師為了完成教學(xué)任務(wù)，包攬課堂，幾乎沒有留下多少時(shí)間讓學(xué)生交流和消化。久而久之，有的學(xué)生就習(xí)慣于“教師講，自己記，復(fù)習(xí)背，考試模仿”的學(xué)習(xí)方式，殊不知，這樣的做法不僅會(huì)使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更膚淺，還會(huì)阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。

案例3：一節(jié)練習(xí)評(píng)講課上，我講了這樣一道題：

甲乙丙丁四人進(jìn)行籃球相互傳球，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，傳給乙丙丁中任意一人，第二次再由接球者傳給其他三個(gè)人中的任意一個(gè)人，若第四次傳球后，球又回到甲的手中，共有多少種傳球方式？

教師分析：

（1）甲在中間：甲（ ）甲（ ）甲

方法數(shù)為種

（2）甲不在中間：甲（ ）（ ）（ ）甲

方法數(shù)為種

所以總得方法數(shù)為21種。

本以為自己的方法簡(jiǎn)單明了，誰知?jiǎng)傊v完，一個(gè)學(xué)生就大聲的提出來：“老師，你的方法太復(fù)雜了，我有更簡(jiǎn)單的。”我一愣，于是問他用的是什么方法。那位學(xué)生得意的說：“我是用樹狀圖數(shù)出來的，比你的又簡(jiǎn)單又快。”于是很多學(xué)生都大聲對(duì)我說：“老師，我們都用這個(gè)方法。”

反思：這個(gè)案例讓我明白，學(xué)生有自己的思考方式，教師認(rèn)為好的方法不一定是最適合學(xué)生的。課堂教學(xué)應(yīng)多點(diǎn)學(xué)生自由思考和發(fā)揮的空間，而不要一味的將教師的思維強(qiáng)加給學(xué)生。教師要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變自己的角色，帶領(lǐng)學(xué)生一起研究和解決問題，與學(xué)生平等交換意見，認(rèn)真挖掘?qū)W生思維的閃光點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

3 重視錯(cuò)誤，提高學(xué)生的認(rèn)知能力，優(yōu)化思維品質(zhì)

問題是數(shù)學(xué)的的心臟。數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和問題的解決，數(shù)學(xué)教學(xué)核心就是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。同時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤的暴露很多時(shí)候也能反應(yīng)出我們教學(xué)的誤區(qū)或盲點(diǎn)。因此，對(duì)于學(xué)生在問題解決中出現(xiàn)的一些似是而非的“解法”，教師有必要進(jìn)行反思，找到有效的糾錯(cuò)途徑，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中成長(zhǎng)。

案例4：從5名男生和4名女生中選出4人參加一項(xiàng)課外活動(dòng)，要求至少2名男生，一名女生，方法數(shù)為多少種？

有幾個(gè)學(xué)生問我：我先選出兩個(gè)男生和一個(gè)女生，再從剩下的6個(gè)人中任選一個(gè)，所以總的方法數(shù)為，這樣做為什么不對(duì)？

為了讓學(xué)生更好的分析錯(cuò)誤的原因，我立即在黑板上舉出一個(gè)簡(jiǎn)單的例子進(jìn)行說明。

例5：從2名男生和1名女生中選出2人參加活動(dòng)，至少有一名男生，方法有多少種？請(qǐng)大家列舉出來。

由于問題簡(jiǎn)單，學(xué)生很快就列出了所有的情況：

（1）男生1男生2 （2）男生1女生 （3）男生2女生 共三種

教師提問：如果用剛才的方法，答案為，請(qǐng)列舉出所有的情況。

（1）男生1男生2 （2）男生2男生1 （3）男生1女生 （4）男生2女生

通過觀察，學(xué)生立即發(fā)現(xiàn)了問題的所在，即出現(xiàn)了重復(fù)情況。這時(shí)再回到原來的那道題上，學(xué)生就能輕松的理解錯(cuò)誤的原因了。

反思：“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)”，對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，教師可以創(chuàng)設(shè)糾錯(cuò)情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯(cuò)誤的原因，尋找治“錯(cuò)”的良方，在知錯(cuò)中改錯(cuò)，在改錯(cuò)中防錯(cuò)，以彌補(bǔ)學(xué)生在知識(shí)上的缺陷和邏輯推理上的缺陷，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。此外，對(duì)于學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，教師應(yīng)及時(shí)地給予鼓勵(lì)和肯定，用一些具有明確指導(dǎo)意義的話語給予學(xué)生評(píng)價(jià)和引導(dǎo)，這樣既指出了思考和討論的方向，又教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心。

參考文獻(xiàn)

[1]胡典順，徐漢文.數(shù)學(xué)教學(xué)的過程特征和過程價(jià)值初探[J].數(shù)學(xué)通訊，2007，23.