高中數學作業方式設計與評價的有效性探究

摘 要：在高中數學教育中，作業是提高學生對概念的理解及獲得數學方法與技能的重要途經。通過作業可培養學生的創新意識、實踐能力的發展。教師通過作業，了解學生對課堂所學知識的掌握情況，調整授課方式，讓學生更好的學習。教師須對所布置的作業進行合理設計、認真批改，可使用“分層設計”作業，“分類評價”作業的方法。

關鍵詞：數學作業 分層布置 分類評價 反思有效性

中圖分類號：G6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（c）-0101-01

肖川博士曾說：“作業是教師精心準備的送給孩子的一個禮物。”但作業設計中有這些現象，即模仿作業多，創造作業少；簡單劃一多，分層要求少；背離了素質教育“減輕學生負擔，促進學生全面發展”要求，阻礙了學生創新精神和實踐能力的發展。

在平時練習中，老師給出幾個題目，基礎好的學生很快就完成了，而基礎差的學生可能會在一個題目上磨蹭半天，也理不清頭緒；為了使作業評價更有實效，需要用“分層設計，分類評價”作業的方法。已經開展了作業分層設計的一些嘗試，并已積累了一定的經驗。

1 實施分層布置作業

分層作業的依據一是因材施教原則。實施分層作業有利于因材施教；有利于學生在完成適合自己的作業中都取得成功，獲得輕松、滿足的心理體驗。

分層作業的依據二是“最近發展區”原理。對不同程度的學生，制定不同的教學目標要求，讓每個學生有一個自己的“最近發展區”，通過在他人的幫助和自己的努力下“差”生能嘗到成功的喜悅，以“成功”來激勵自己。在整個實施過程中，可分成以下幾個步驟。

1.1 分層

第一層為基礎題，突出基本概念理解；第二層為提高題，突出方法的掌握和綜合運用；第三層為創新題，突出概念的綜合運用、拓展延伸和解題方法的運用。

1.2 布置

老師每天備課時考慮作業中可能會出現的問題，在課堂內把知識落到實處，多給學生方法，提高效益。每天的作業，要求并指導學生按時、保質獨立完成作業，另外要求學生必須做基礎題和提高題，鼓勵做創新題。如在高三二輪復習函數與方程的思想時，布置基礎題之函數的零點所在的一個區間是（ ）。

A B C D

提高題之已知函數若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是_________。創新題之設函數 f （x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx.

（1）當m>1時，求函數y=f （x）在[0，m]上的最大值；

（2）記函數p（x）=f （x）-g（x），若函數p（x）有零點，求m的取值范圍。

讓學生可以發揮自己的才能因材施教，且能舉一反三，并要求在提高題中更進一步求其它解的情況。

2 實施分類評價作業

2.1 批改

（1）對作業的批改方法，采取優生面批參與助批及中等生學困生精批相結合的方法。教師有更多的精力專注于精批、面批，使學生變被動為主動，充分發揮教與學雙方的積極性。（2）對作業的批改過程，多用批改作業的符號。重要的是讓學生引起思考，相信學生有改正錯誤的能力，相信學生能找到錯誤的根源。這樣能夠充分感受到教師的關注。每次作業發下去時，教師及時點評新穎巧妙、思路簡捷、一題多解等范例。能夠把普通的批改作業的過程變成教師與學生心靈交流過程。

2.2 講評

講評課是以學生為主體，在教師引導下，共同研討知識的過程。通過點評使知識進一步得到升華，學生學習能力進一步得到提高，真正起到畫龍點睛之功效。講評課上鼓勵學生多疑、多思、多參與的同時更要多展示學生的思維成果，多尋找與肯定學生的閃光點。充分調動各類學生對學習數學的激情、興趣等積極因素，促進智力與非智力因素的和諧發展。營造一個科學有效、民主開放的教學環境，以人為本，學得輕松，教得實在。

2.3 反思

（1）寫學習周記，完成一階段的作業后，迅速進行反思，學習中存在的問題，精彩的解決問題的方法記下來。

（2）整理錯題集，錯題集是對學習中存在的問題一種反思與矯正，提煉數學思想方法。對出錯的作業進行整理變式后再做一遍。如：給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為120°，點C在以O為圓心的圓弧AB上變動，若+，其中。求的最大值。

錯解：+≥，即≤1

≥=2，變成了最小值，矛盾.主要原因不等式沒有同號。

這時，有學生用了妙解：

，當且僅當時等號取到。

也有學生提出建系，以為軸，垂直為軸，建立平面直角坐標系。

設則

通過學生的自我反思可以把解決問題的數學思想方法及對問題的再認識轉化為一個學習過程，提高學生的分析問題、解決問題能力。鼓勵學生反思、并巧妙利用反思，減輕學業負擔，使學生樂思、善思、巧思、真正成為學習的主人。

3 實施分層作業與分類評價的問題與困惑

當然，“分層作業與分類評價”的實施過程中，會遇到很多困難和矛盾。如有部分學生會不配合，要去激發學生，單獨溝通，或及時的表揚和鼓勵等。老師是需要時間與學生溝通，靜下心來找題分類，要提高數學作業的質量，以學生為基礎，明確其對知識的掌握情況為依據，有針對性的設計不同的難易適度的題目，并要求學生認真按時完成，在學生和老師的共同努力下不斷進步，達到預期的學習效果。

當然，對該措施的有關理論及實踐仍在探索之中，具體實施過程還要不斷地改進，還要不斷地學習。總之，我們出發點是為了調動學生學習的積極性，減輕學生負擔，提高作業質量，加強學生的消化、吸收能力。實踐證明開展作業分層設計對提高高中數學的教學質量，促進學生的學習主動性與積極性，有比較明顯的提升作用。

參考文獻

[1]張宇.高中數學分層教學的實踐與體會[J].高中數學教與學.

[2]中學數學教學參考[m].陜西師范大學出版社，2012（6）.

[3]高考數學試題研究[m].中學生學習報社，2011（29）.