借助圖象，把握規律

摘 要：數學規律可以用文字來描述，也可以用數學式來表示，還可以用函數圖象來描述。函數圖象具有形象、直觀、動態變化過程清晰等特點，能使數學問題簡化明了，許多抽象的數學概念用數學圖象表示更加形象化，便于學生理解，更重要的是它能將數學、信息技術等其他學科有機地結合起來，增強學生的綜合素質能力。

關鍵詞：函數 圖象 規律

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（c）-0098-01

在普通高中課程標準實驗教科書數學必修（I），我們研究了指數函數、對數函數的相關問題。特別地，研究了它們的圖象，從圖象中發現了這些函數所具有的的特征，以便靈活借助圖象，從而準確把握規律，有效地解決問題。

指數函數和對數函數都有嚴格的函數形式，一方面要重視這類特殊函數圖象本身的平移規律和對稱規律，其規律與一般函數的平移規律、對稱規律相同；另一方面要重視利用指數函數和對數函數的圖象來解題，如比較指數相同底數不同的兩個冪值（或真數相同底數不同的兩個對數值）的大小，宜通過畫圖解決。

例如：

（1）指數函數C1：y=a1x，C2：：y=a2x，C3：y=a3x，C4：y=a4x顯，a1>1，a2>1，0

（2）對數函數y=（a>0且a≠1）顯然 作直線y=1.分別交曲線為點由圖2知，，體現底數的大小關系。另外，底數對對數函數圖象的影響是僅從第I象限看：曲線由于底數從大到小，因而曲線從右到左都遵循“底大圖右”。

總之，我們在平時的教學訓練中，要善于培養學生識圖、建圖、用圖的能力，經常收集有關圖象的題目讓學生加以訓練，努力提高學生的基本素質。要根植于教材、用好教材，而不拘泥于教材，關鍵是引導學生把握實質，問題的解決中不斷深化對數學思想方法的理解和掌握，拓展思維空間，提高思維水平。

由此可見，教學中要把主要精力用在讓學生通過具體實例了解、體會、認識。學習要善于總結，明確思路，抓注重點，一點細節都不放過。就能從實質上把握好函數的圖象，借助圖象，歸納規律。更深地理解數形結合，幾何直觀等數學思維方法，從而理解函數的概念與性質，學習用函數模型研究和解決一些實際問題。尤其對于理解幾個初等函數的性質十分重要，同時使得函數作圖變得方便、快捷。并且可以構建一種動態環境，為學生利用圖象直觀研究函數性質提供了有力工具。教學中充分發揮函數圖象的作用，讓學生自己作出圖象，通過觀察圖象的變化規律研究性質，貫徹了新課標的現代教學理念。體會函數與現實世界的密切聯系及其在刻畫現實問題中的作用。更深層意義在于啟迪學生的創新意識，培養創造能力，鍛煉科學的邏輯思維能力，培養學生嚴謹求實的治學態度。

參考文獻

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