探“反思性數學日記”在高三數學復習中的使用

摘 要：提高高三數學復習質量，提高學生的成績，是教師關注的一個熱點。學生有效的“自主反思”與“合作交流”是兩個不錯的方法。“反思性數學日記”是一種行之有效的教學方式和復習工具，學生通過日記自主反思，合作交流，構建自身對所學知識的認知圖式；教師通過日記，了解學生數學現實和內心世界，掌握學生的知識水平，進而調整教學行為，增強了復習的有效性，提高了復習的質量。

關鍵詞：反思 數學日記 復習

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（c）-0064-01

高三復習本身就是對知識重新整合，形成系統，不斷總結消化知識方法的過程。這過程要求學生善于知識歸納、題型歸類、聯系對比、方法提煉、錯漏分析。高三數學復習內容多、時間短、難度高、壓力大，如果老師一味地趕進度，讓學生埋頭做題，而忽視引導學生對解題過程、解題方法反思優化及對問題進行推廣，學生將只是在低效機械的復習。即使老師能盡最大可能的對知識、方法進行完善的歸納，也決不可能一手包辦代替學生復習，最終形成知識系統、能力結構還得靠學生自己建構完成。經驗教訓告訴我們，真正懂得反思總結的同學，才能在高考中取得好成績。

數學日記是讓學生以日記的形式記錄下自己對每次教學內容、考試內容的理解、評價、意見，包括自己在數學活動中的心態和想法。數學日記對學生學習的自我監控能力、自我學習能力、自我評價能力以及師生互相交流都有好的影響。

1 調查高三學生的數學反思習慣

為了了解高三學生學習反思習慣和能力的現狀做了如下調查：

（1）調查目的：了解學生在聽課、課堂小結、解題、課后復習等學習環節上反思能力與習慣的現狀。

（2）調查對象：梧州市一中高三的學生，其中收回有效問卷353份。

（3）調查數據。

在選擇課堂結束時“經常小結”的有70.2%，其中“老師小結”是最高為72.2%，選擇“師生共同小結”為25.3%，選擇“讓同學小結”為2.5%。這說明在課堂教學中，小結是很重要的一個環節，多數老師能注重小結，從數據中看，能讓同學自己總結的僅為2.5%。其實課堂小結從方式、方法以及形式等各方面可以做得很多，但若能通過課堂小結，激發學生的反思意識、提高學生的概括能力、引起學生思維的升華，則對培養學生的反思習慣、提高反思能力有很重要的作用。

關于“課后的反思”的調查數據：“對當天所學內容進行復習、整理、記憶的”占22.3%，“對當天所學內容進行回憶、反思，找出收獲與紕漏，有針對性地去復習”只有3.2%，對“經常把以前所學內容和現在的內容進行聯系、對比”只有2.1%。對“解完題目，要回歸題目、解決方法及解題過程等”的只有16.2%，“基本不回顧的”有70.2%。

在調查中我能明顯地感到，絕大部分學生沒有對數學學習過程主動反思意識和反思方法，既不課后反思，也不在解完題目后總結解題關鍵，更不對問題進行推廣和引申，解得出正確答案就夠了。在學生的意識中多做題目就可以提高成績，認為反思是不必要的、浪費時間的。教師非常有必要再課堂教學的各個環節中培養學生的反思習慣和反思方法。

2 利用“數學反思日記”培養反思能力和習慣

所謂“數學日記”就是讓學生以日記的形式記錄他們對每節學習內容的理解、評價，包括自己在學習活動中的心理變化和想法。如果學生把每節課的學習過程及學習結果以日記形式記錄下來，可以使學生養成反思的習慣落在實處，同時，不斷地學會反思，形成反思的能力。

學生撰寫數學日記的內容包：（1）對課堂上講授的數學概念、計算方法以及推理的理解和運用情況；（2）對作業題目理解，反思，歸納，問題等情況；（3）考試的后的反思；（4）自己的想法：學生可以表達自己關心或渴望傾訴的問題。

“反思性數學日記”具體的操作：

（1）訓練學生反思每節課所學的內容。課堂留下5分鐘左右，要求同學不看課本，對剛剛上課的內容進行小結。小結內容要求至少有以下幾點：①這節課我們學到了什么；②這節課還有什么不明白，對那一部分有興趣、感悟；③你對老師的建議；④和以前所學的內容有那些聯系。設計的目的，促使學生對每節課所學內容進行反思，清楚進一步學習的任務，明白薄弱環節。

（2）培養對“會而對不全的題、錯題”的反思。“會而對不全的題、錯題”往往是知識結構的斷層處或學習習慣不好的地方，這些對學生成績的提高有很大的影響。我要求學生在這些題寫出自己為什么出錯，是知識結構、運算習慣、思路被卡等各種情況中那些，分析原因，從中得到的經驗和體會。具體可以分六步：①本題是怎么樣做錯的？②為什么想到這樣做？③正確的做法是什么？④這樣想、做為什么不行？⑤怎么改進？⑥還有其他解法？

學生回顧和整理解題思路，概括解題思想，指出解題的關鍵，使解題過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。

（3）培養學生對每一個單元所學的知識的總結和反思：①列出本單元的知識網絡圖；②單元測試的小結和反思；③本單元做錯的作業、練習歸納小結；④反思學習習慣；⑤感悟、心里的想法以及想對老師說的話。設計目的：讓學生在學完一個單元后，對這個知識結構有整體掌握，形成知識網絡，了解自己數學認知結構的弱點，學會反思再進一步學習。

3 使用“數學反思日記”后的心得與感悟

（1）文字的記錄可以迫使學生有意識地主動思考，迫使學生用自己的語言建構對知識的理解與掌握。

（2）學生可以及時記錄自己在各個階段對同一數學知識的認知變化情況，便于對自己學習回顧與總結。

（3）教師可以清晰地了解學生的學習發展情況，從學生的現實出發，更有針對性地采取相應的教學策略。

（4）加強交流合作，優化反思能力。在師生、生生的交流合作過程中，每個學生可以體驗自己的理解過程、有沒有獨到的見解、存在什么問題及原因，還可以吸收他人合理的意見。通過學生之間的爭議、談論，可以帶來更進一步的、深入的修改、補充和糾正，這可以使知識結構完善，數學能力得到加強，更是優化反思能力的很好途徑。

總之，萬事開頭難，一開始寫日記很多同學不懂怎么寫，寫得空洞無物，通過不斷的指導和師生、生生交流，到后期基本都寫得不錯，更正了一些學習習慣，高考都取得不錯的成績，有很大的進步。

參考文獻

[1]孫旭花.美國數學教育中的“數學日記”[J].廣州師院學報：社會科學版，1997（2）：48-50.

[2]張俊.數學寫作的嘗試與思考[J].上海教育科研，2008（9）：85-86.