大班環境下區分性數學教學初探

摘要：區分性教學是指教師充分認識學生的差異和需求，考量學生的特質、興趣、能力、學習準確度、學習風格、思維方式、表達方式及情意需求層次后進行的設計與教學。大班環境下進行區分性數學教學，要區分教學對象，讓課堂更具有針對性，并根據教學對象與內容的特點，設定區分性教學目標，讓目標更具有實效性。針對不同課型的特點，教學方式也要區分性地使用，從而使課堂更具有靈動性。評價手段的區分性運用，能增強評價的激勵效果。

關鍵詞：區分性；數學教學；大班環境

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2013）08-0068-04

“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”[1]是《義務教育數學課程標準（2011年版）》的基本理念之一，在小班化數學教學中，教師能給予學生個別指導的時間多，學生得到的課堂關注度高，教師更容易關注到學生間的差異，不同學生得到不同發展的可能性更大。但由于各方面條件的限制，目前大多數小學的班級學生數很多，在大班環境下怎樣讓學生在眾人之中找到自我，體驗到數學學習的幸福感，成為一線小學數學教師必須思考的問題。適性教育理念指導下的區分性教學，也許能為這個問題的解決打開一扇窗。

一、什么是區分性教學？

傳統的班級授課制的數學課堂教學，因為受到時間、空間、教師配備、學生人數等因素的限制，只能設立統一的教學目標，并把全體學生課堂目標的達成與否作為考量教學是否成功的唯一標準。教師備課時會注意到教材的編排特點與學生的知識準備，基本不考慮學生之間的差異，不去深究同一個知識點不同學生的達成度。適性教育理念認為“適合的才是最好的”[2]，區分性教學恰恰注意到了傳統大班教學的不足，它要求教師認真分析教學素材的特點，充分認識學生的差異和需求，考量學生的特質、興趣、能力、學習準確度、學習風格、思維方式、表達方式及情意需求層次等進行設計與教學，突破時空的限制，構建有針對性的課堂。這從數學課的角度看，是學生在教師的課堂組織下，在共性發展基礎上，獲得某些個性的發展；從數學知識點的角度來看，是學生用不同手段與方法去掌握同一個知識點；從一件事的角度看，是學生在不同的分工、合作下，完成同一個任務。

區分性教學與分層教學很相似，出發點都是因材施教，都要研究學生的差異，把班級學生進行合理的分組，目標都是要使各類學生在課堂學習中得到發展。與分層教學所不同的是，區分性教學不僅關注學生智力因素的差異，更關注學生學習風格、表達方式、情感因素等的差異；區分性教學需要分組，但卻是組內異質、組間同質；區分性教學需要分層教學的經驗指導，但卻不能局限于分層教學，而應該有更深厚的內涵。

區分性教學也不同于跑班教學，跑班教學允許學生根據自己的動態成績調整班級，允許學生根據自己的興趣或能力選擇不同的學習方式或學習內容，它突破了空間的限制。而區分性教學卻是要在同一課堂中實現這種自主選擇，對教師駕馭課堂的能力要求甚高。

二、我們該怎樣區分？

一位教師、幾十個學生，有限的四十分鐘內不僅要達成傳統的教學目標，還要注意到學生的個性差異，使每一個學生都獲得不一樣的成功。剛開始時，筆者自己都覺得像天方夜譚，實踐之后卻又覺得并非是不可思議，為了更具有可操作性，我們抓住了四個區分點進行了初步的研究：

（一）區分教學對象，讓課堂更具針對性

學生是學習的主體，傳統的數學教學之前，教師也要對教學對象進行分析，不過更多的是對全班學生在學習某個知識點之前已有知識經驗的整體分析，很少會注意到學生之間知識水平、心理特點、情感因素、思維方式等方面的差異。

區分性教學則不同，因為對教學對象各方面差異的把握是進行教學設計的前提，所以必須要有更細致的學情調查。學習是人的身體、智力和情感協調互動、共同作用的對事物的認知和把握過程，一般可以從思維方式（分析性思維、總體把握性思維、均衡性思維）、認知傾向（聽覺型、視覺型、動覺型）、學習快樂度（快樂、比較快樂、不快樂）、學習成績（優秀、良好、中等、及格、不及格）幾個方面入手，了解學生的基本狀況。

首先，教師要學習學情調查的相關理論，討論編制調查問卷，配合班主任進行實際調查，在客觀分析調查結果的基礎上對班級學生進行分組，分組的原則一般是“同組異質、異組同質”，每組以6人左右為宜，可安排思維方式、認知風格、快樂度、學習成績等各種因素存在差異的學生混搭。開始時層次不需太多，以免教師課堂上把握不了，可以大致分為兩層或三層，分別以編號或一定名稱區分，比如“解碼大師、神算高手、精算達人”，或以紅、黃、藍三色命名，一段時間后，可以再根據一次調查的結果對分組情況進行適當調整。

學情調查基礎上的分組是開展區分性數學教學的前提，通過分組，便于教師有針對性地制定教學目標。在自主合作學習中，分工會愈加明確，學生也能得到更多展示自己的機會，體現自我的價值。

（二）區分教學目標，讓目標更具實效性

蘇教版數學教科書中的教學內容一般包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率、實踐與綜合應用四大類，教材是統一編寫的，編寫者不可能在一本教材中同時兼顧到不同地區、不同類型的學生，那就只能通過教師對教學內容的選擇和重組，以及設定區分性教學目標來滿足不同學生的需求了。

每節課之前，教師都要分析教學內容屬于哪一類，每一層次的編排用意各是什么？需要通過同化遷移來達到學習效果，還是要經歷順應的過程？本節課所要達到的最基本的教學目標是什么？不同類型的學生分別又該達到怎樣的目標？比如教學“解決問題的策略——假設”（蘇教版六年級上冊第七單元例2）一課，關于策略的學習學生之前已有多次接觸，從本課的教學內容來看，可假設全都是大船或小船，或假設一半是大船一半是小船。假設的提出很簡單，關鍵是調整的過程會讓學生不知所措，所以在學生的匯報過程中教師應重點引導學生理解假設全是大船（小船）的方法，對比假設后人數的變化，多了幾人？少了幾人？為什么多（少）？著重指導如何調整。從學生學習實際分析，班級學生的數學思維能力相差較大，對于思維能力較弱的學生來說，運用假設的策略來解決這一類問題困難較大，課堂上教師需要對其重點關注、逐步引導。還有少部分學生思維較靈活，課堂上教師適合放手讓其經歷探究的過程，讓其借助畫圖、列表，經歷假設—調整的過程。教師要提供平臺讓這部分學生展示自己的研究成果，讓思維能力相對較弱的學生在他們指引下也能慢慢找到解決問題的具體方法。

教學目標可分基礎性和拓展性兩類闡述，基礎性目標也就是課程標準所規定的全體學生必須基本達到的目標，主要可以設定為三條：①在教師的引導下初步學會用“假設”的策略分析數量關系、確定解題思路，并有效解決相應的簡單實際問題。②能主動參與到與同學合作、交流的活動中來，在對解決實際問題過程的不斷反思中，初步感受“假設”策略對于解決特定問題的價值。③在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。拓展性目標是為了各方面能力較強的孩子而設定的，拓展性目標也設定為三條：①獨立自主地分析問題，主動提出“假設”的策略，并能借助畫圖、列表等經歷運用假設策略的過程。②不僅能自己運用“假設”的策略解決問題，而且能知道和幫助同學一起完成探究活動，進一步培養分析和解決實際問題的能力。③在解決問題的過程中體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悅，在幫助他人的過程中，體驗助人的快樂。

有了對教學內容和教學重難點的分析，制定出了針對不同類型學生的區分性目標，教師必然會在教學的不同環節關注不同學生的知識與情感需求，有效甚至高效教學將不再是一句空話。

（三）區分教學方式，讓課堂更具靈動性

區分性數學教學不僅注重對學習對象、教學內容與目標的區分，更注重課堂教學手段的區分性利用。

1.預設導學案，調動學生已有經驗

“導學案”是教師在深入鉆研教材，準確把握教學目標的基礎上，從學生的角度編制的課前預習材料，旨在培養學生課前預習的習慣，掌握自學的方法，提高課堂學習的起點。對于新的知識點，學生腦海中不會是一片空白，只是對于不同的學生而言，已有知識或多或少，或點滴或凌亂。其實導學案起的也是學情調查的作用，對學生而言，整合已有知識，提升課堂學習起點；對教師而言，了解學生知識儲備，更能對癥下藥。學生已會的不教，個別學生會的由學生自己教，教師只教學生不會的就行。

比如教學“圓的認識”（蘇教版數學五年級下冊第十單元例1、例2、例3），低年級時學生已經直觀認識圓，有著充分的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力較差，學生學習水平差距較大，估計會在畫圓、探究發現圓的特征方面存在一些困難。為了化解難點，節約課堂教學時間，教師課前就可以從“知識準備、預習提示、我的嘗試”等幾個方面設計導學案，“知識準備”方面可以設計如下幾個問題：①想一想，生活中哪些地方能看到圓？②自己想辦法畫出一個圓。③我們學過哪些平面圖形？你覺得圓與它們有什么不同？例2主要教學用圓規畫圓，由于操作協調性問題，學生想畫好不簡單，“預習提示”可以分三步：①嘗試用圓規畫一個圓；②閱讀例2，認識圓心、半徑、直徑；③在自己剛才畫的圓里標出圓心，畫一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。例3主要讓學生在操作中思考圓的有關特征，可以提示學生先用彩紙剪好一個圓，畫一畫、比一比、折一折，思考：①在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？②在同一個圓里，半徑的長度相等嗎？直徑呢？③同一個圓的直徑和半徑有什么關系？④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？⑤你還有什么發現？“我的嘗試”部分可以讓學生自己用圓規畫一個直徑是5厘米的圓，并用字母o、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。

導學案指引幫助學生課前接觸大量的課堂學習內容，提前體驗，課堂中教師就可以把更多的精力集中到展示、交流方面，通過學生個體不同預習層次的交流碰撞，達到班級整體效果與個體智慧的同步提升。

2.自發提問題，還原學生本真狀態

問題是思維的原動力，恰當有效的提問能引發學生思考、探究的欲望，使學生的情緒處于最佳狀態。從某種意義上來說，數學課堂就是提出問題—尋求解決途徑—問題解決—再提出問題……這樣循環往復的過程。傳統數學課堂主要由教師提出問題，師生共同尋求方法解決，最終達成教學目標。區分性數學教學也重視問題的提出，不過它是由學生根據自己的已有經驗或預習情況提出問題，問題的針對性更強，學生解決的欲望更強。比如教學“圓柱的表面積”一課，學生就會主動提出：“什么是圓柱的表面積？”、“怎樣計算圓柱的表面積？”、“學習圓柱的表面積計算有什么價值？”等問題，教師可以有選擇地板書在黑板上，讓學生重點選擇一個問題展開研究，然后在小組內交流，接著小組代表在全班層次展示匯報。

作業講評課更適合采取這種方式，平時作業過程中教師就要養成學生在不懂或模糊的題目上做記號的習慣，講評時不是由教師選擇講解哪幾個題目，學生聽懂即可，而是要由學生提出需要講解的題目，學生如果不提，教師就可以不講，長此下去，學生提問題必定會從“逼迫”狀態而成為習慣狀態，課堂就會逐步達到我們所希望的本真。

3.分層自主性作業，適應學生不同特點

作業是數學學習的一個重要環節，是學生獲得數學知識，形成必要技能技巧的重要手段。在區分性數學教學中，作業的設計安排要具有層次性，比如教學完“整十數乘一位數”（蘇教版二年級下冊）的例題，可以設計一組這樣的對比練習：

4×3= 7×8= 5×6=

40×3= 7×80= （ ）×（ ）=

分三步出示，第一步只出示左邊一組，學生口算，教師可以追問：“40×3你是怎么想的？這兩題實際都是先算了什么”；中間一組直接讓學生口答；最后一組可先出示5×6=，學生口算后設疑：“接下來老師會給一道什么題？”讓學生根據特點編題，既能起到鞏固練習的效果，又擴散了學生的思維，提升了練習的層次。

教學中還可以鼓勵學生選擇適合自己的題目來練，選擇自己喜歡的作業素材來練，選擇自己適合的題量來練。比如蘇教版六年級上冊關于“恩格爾系數”，教師可以設計兩項作業：①調查自己家一個月食品支出金額及總支出金額大約各是多少元，并用公式（■=恩格爾系數）計算出自己家的恩格爾系數。②通過調查，計算出自己家的恩格爾系數，并用研究報告的形式寫出自己在調查過程中遇到的問題及感想。作業以超市的形式呈現，學生根據自己學習的實際需要自主選擇完成，那么按時優質完成數學作業，對于學生來說將不會再是難事。

（四）區分評價手段，讓評價更具激勵性

及時、恰當的評價可以培養學生積極思考、深入研究的學習習慣，使得學生對數學課堂具備持久的興趣。區分性數學教學中，教師可以把對學生個體的評價與小組的評價整合起來，比如可以采取“爬樓梯”的形式，個體在課堂中的表現決定小組整體爬的高度，而每個小組成員由于自身的差異性，所以對小組整體評價的貢獻大小又可以有所不同，以學生小集體的榮譽感激發他們向上的動力。

在一些固定的評價手段以外，最方便、及時的評價其實就是語言。教師可以針對學生的特點使用恰當的評價語言，比如同樣的精彩匯報，教師就可以采取不一樣的評價語言：“能用這么簡潔、清晰的語言解釋得這么清楚，真的很讓人佩服！”、“你的發言很有主持人的范兒呢！”、“看到你舉起的手，我就看到了希望。”……對于學生課堂中的一些思考，教師的評價也可以不一樣：“我最想聽到的就是不一樣的聲音。”、“我聽到了智慧的聲音。”、“我真覺得你具有科學研究的潛質，好好努力，你一定行！”……

承認學生之間的差異，不試圖縮小或擴大，順應天性，善于發現學生身上的閃光點，優勢互補，使每個學生都能找到屬于自己的學習幸福感，各方面都得到應有的發展，這才是教育教學應達到的最終目標。

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012：2.

[2]許紅梅.臺灣區分性教學有感[J].上海教育科研，2011（6）.

責任編輯：石萍