高中數學課堂提問實踐研究

摘 要 數學教育家波利亞曾說過：“問題是數學的心臟”。課堂提問是課堂教學的重要手段之一，可以促進學生積極思考，增強學生的主動參與意識，增進師生交流，激發學生的學習興趣，鍛煉學生的表達能力。教師通過提問可以獲取教學反饋信息，提高課堂的教學有效性。本文從因教施材提問、因題而異提問以及依概念提問三個方面分析高中數學提問的有效性策略。

關鍵詞 高中 數學 因教施材 概念

Research of Question Practice in High School Mathematics Classroom

CAI Yingfen

（Anshan Korean School， Anshan， Liaoning 114011）

Abstract Mathematics educator Boliya once said： the problem is the heart of the mathematics classroom questioning is one of the important means of classroom teaching， can promote students' positive thinking， strengthen the consciousness of the students' active participation and promote the communication between teachers and students， stimulate students' interest in learning， training students' ability of expression teachers use questions can get feedback of teaching information， improve the classroom teaching effectiveness in this paper for teaching according to materials， different questions with exercises and ask questions and question three aspects according to the concept of the effectiveness of the strategy analysis of high school math question.

Key words high school； mathematics； teaching according to materials； concept

美國教學法專家斯特林·卡爾漢曾指出：“提問是教師促進學生思維，評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段”。中國科學院院長路甬祥認為，在科學發展中，提出重要的科學問題比解決問題更重要；提出一個重要科學問題有時候能夠開辟新的研究方向和研究領域。由此可見，提問在教學過程中有著重要的作用。而從當前高中數學的課堂現況來看，提問在高中數學教師課堂教學中備受忽略，是課堂教學中的薄弱環節。本文從以下三個方面總結自己的教學心得。

1 因教施材提問方法

課堂教學是實施素質教育的主陣地，有效的提問方式應該是把注意力放在激發學生的思維過程上，而不應該急切地追求結果。要想實現教師的提問的有效性，首先提問要因教施材，每個學生性格不同，學習基礎和能力也有差別。因此，在課堂提問過程中，要根據學生出現不同的性格、心理傾向，采取不同的提問方法，提問不能千篇一律。

從課堂提問的反應可以將學生分為三種性格類型，不同類型的學生應采用不同的提問方法。

（1）積極踴躍型。積極踴躍型的學生思維活躍，課堂上回答問題積極性高。數學教學中，對待這類學生，應提問應該有一定的難度。同時，因為這類學生自尊心強，爭強好勝，在回答問題時，往往缺乏深刻性，對問題沒有真正領會。當這些學生回答之后，首先肯定他們成績，然后，根據出現的錯誤詳細分析，引導他們能夠全面、多方位、細致地分析問題，思考問題，培養學生認真分析問題、解決問題的良好習慣。

（2）緊張嚴肅型。緊張嚴肅型的學生不善言辭，膽小怯懦。這種性格中，學習較好的學生雖然領會了知識，能夠回答教師的問題，但是，因膽小而結結巴巴。而成績較差的同學，沒有真正地領會所學的知識。教師一旦提出問題，這類學生就緊張，唯恐問到自己，更不會主動舉手回答。對待這類學生，教師首先要信任、尊重，給予他們鼓勵和充分的時間思考，但不能為了節省時間叫別人回答，這樣容易挫傷他們的自尊心。應該在課堂上，鼓勵、引導他們思考，循循善誘，在消除學生緊張心理的同時，引導他們解決問題。

（3）保守內向型。保守內向型的學生大多已經掌握老師的問題，但由于性格內向，缺乏積極性和好勝心理，競爭心理不強，不愿舉手發言。這類學生實際上知識基礎扎實，只是缺乏激情。教師應該嚴格要求這類學生，可以結合教學實際，采取搶答、口試、比賽等方法，培養他們的學習和回答問題的激情，促使其產生競爭欲望。

2 因題而異提問方法

數學課堂中，主要包括復習課、新知課和習題課。課程不同，應該設計不同的提問方法。

2.1 復習課提問

復習課的主要目的是將整個大章節的內容聯系起來，形成一個系統，整體地鞏固本章節知識。在復習課上，應該把問題的重點放在系統的總結上。主要是區分各種概念的差異、各種數學方法的不同應用、各種方法的異同點，設計的問題應該在相關知識的連結點上。

2.2 新知課提問

新授課上問題的設計應該密切聯系日常生活，日常生活問題或者熱門話題能夠激發學生的學習興趣和解決問題的欲望。新授課設計的問題重點在于設定的情景要與將要學習的新知識和日常生活需要解決生活問題緊密相關，重點在于利用熱門話題抓住學生的好奇心，激發他們的求知欲。

例如：等比數列

故事：舍罕王要重賞國際象棋的發明人——宰相達依爾。達依爾指著國際象棋的棋盤說：“陛下，請您在這張棋盤的第1小格內，賞給我1粒麥子，第2小格內給2粒麥子，第3小格內給4粒麥子，照這樣下去，每一小格內的麥粒都比前一小格增加一倍。然后把棋盤上所有的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這是一件很容易的事，欣然同意了他的要求。

問題：你認為國王能滿足這個要求嗎？

2.3 習題課提問

習題課的主要目的是讓學生鞏固、復習所學習的新知識，習題課的問題應該主要針對新知識中的重點、難點。

例如：與三角函數有關的值域問題

問題：在三角函數部分，我們學習了哪些內容？完成本章的知識結構圖，并完成下面的問題。

求函數的值域

= 3 + = 4（ + ） =

問題（1）函數的值域分別是多少？

問題（2）四個問題有什么共性？

問題（3）解題心得？

3 依概念提問

數學概念是數學大廈的基石，是構成數學知識體系的“細胞”，是學習和掌握數學知識體系的前提，因此，高中數學課程應努力揭示數學概念的發展過程和本質。

3.1 引入概念的提問

導入是學生對概念的初步的感性認識。對調動學生學習的主動性、積極性有重要作用。因此，要注重引入概念的提問。弗萊登塔這樣描述數學教學，“數學來源于生活，必須扎根于生活，并且應用于生活，數學教學活動如果離開了豐富多彩而又錯綜復雜的背景材料，將成為無源之水，無本之木”。因此，在引入概念時的提問要關注學生生活現實，設計知識層次水平的提問，引出概念。

例如，橢圓概念的引入

故事：1997 年初，中國科學院紫金山天文臺發布了一條消息，從1997年2月中旬起，海爾·波普彗星將逐漸接近地球，4月以后，又將漸漸離去，并預測出3000年后，它還將光臨地球上空，1997年2月至3月期間，許多人目睹了這一天文現象。

問題：為什么天文學家能夠如此準確地預測出3000年后，海爾·波普彗星還將光臨地球的上空？

3.2 生成概念中的提問

例如：反函數的概念

提問1：在函數 = 中，其中是常量，是的函數，反過來同學們能表示成是的函數嗎？

提問2：你還能舉出類似的例子嗎？

提問3：在函數 = （）中，若將看作是自變量，看作是因變量，則一定是的函數嗎？

問題4：怎樣的函數才具備這種情況？

四個問題，層層深入，誘導學生，通過現象生成概念。

3.3 應用概念提問

概念的應用無疑是真正理解概念，牢固掌握概念的又一個重要環節，也是數學概念教學的最后一步。善加提問，引導學生運用所學概念解決之。我們可以根據概念本身的特點，提問從易到難，可以是純數學的題目，也可以是生活中的實際問題，讓學生在問題的解決過程中，開放思維，深化對概念的認識，從而將其同化于己有的知識結構中去，提高數學解決問題的能力，增強數學應用意識。

例如：學習橢圓后，通過提問應用橢圓的概念

問題（1）：一張圓形的紙，怎樣找到它的圓心？

問題（2）：除圓心外，在圓面內再找任意一點 A，然后折圓弧，使圓弧線經過點 A，得到一條折痕，再折一次，又得到一條折痕，不斷地折下去，這些折線將圍成怎么樣的圖形？

總之，知識的結果固然重要，但是老師的啟發性等諸多提問帶給學生的思考和探索的活動過程更為重要，通過老師的提問，真正去改進學生的學習方式，提高學生數學的綜合能力。課堂提問是一種教學手段，一門學問，更是一門藝術。本文對于課堂教學提問的研究還遠遠不夠，高中數學課堂提問千變萬化，但我們只要做有心人，就能夠運用好提問的教學手段。筆者將繼續在教學實踐中關注這一課題，尤其在概念教學、課題教學等提問手段做進一步探討與研究。參考文獻

[1] 王秋海.數學課堂教學技能訓練[M].上海：華東師范大學出版社，2008.