如何有效地進行小學數學應用題教學

一、根據實際生活提出數學問題

《數學課程標準》實驗稿指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生從數學角度去觀察事物、思考問題，發展學生的思維能力，體驗學習數學的樂趣。感悟數學的作用。”這一理念闡明了數學源于生活，而又服務于生活的辯證關系。因此，我認為教師要培養學生從具體情境中發現數學問題、提出數學問題的能力，并借助于生活經驗去解決問題，建立數學模型，構建解決問題的策略與方法；要讓學生用數學知識解決實際問題，體驗數學的價值，樹立學習數學的信心。傳統教材中的應用題教學是數學教學的重點，也是難點。教師要在日常的應用題教學中，注意將應用題的題材、問題設置、解決思路與日常生活聯系起來，以減輕學生學習的壓力與困難。提出問題是解決問題的一個重要組成部分，也是發展創新意識和數學思維的重要途徑。解決問題教學應努力引導學生用數學的眼光觀察生活，提出數學問題。

（一）親歷收集生活素材，提出數學問題

有效地收集和整理信息，是解決實際問題的重要前提。教師要提高學生收集和整理信息的能力，引導學生從生活中、身邊尋找并收集有用的信息，提高學生解決實際問題的能力。對“百分數在儲蓄中的應用”一課的教學，我并沒有按教材提供的情境材料直接讓學生進行計算，而是安排學生去調查，去了解儲蓄方面的知識，鼓勵學生走向社會、走向生活，發現百分數在生活中的應用。然后根據實際調查情況讓學生展開學習，他們在匯報調查情況中明確了儲蓄的意義，了解了現在的利率以及利息稅的情況。

組1：我知道人們把錢放到銀行是有好處的，可以得到一些利息；組2：現在銀行可以辦各種儲蓄卡，如果到外地出差，不用帶現金，只帶卡就可以了，既方便又安全；組3：我們調查了存款的年利率（投影展示）；組4：我們知道國債和教育儲蓄不收利息稅，其他的要交20%的利息稅……這樣的調查活動是非常有意義的，在調查活動中，學生能接觸到更多實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性。對于存款的方式，教師讓學生自己討論，這也是建立在學生已有了儲蓄的知識基礎上進行的。在討論交流中，學生感受到，需要根據實際情況選擇合理的儲蓄方式，并大膽提出數學問題，如我有500元的壓歲錢，該如何儲蓄更好呢？在此基礎上，再引出計算利息的方法，由于討論的問題和數據都來自于學生，這樣就能使學生的學習興趣和積極性大大提高。

（二）善于觀察生活現象，提出數學問題

如教學《植樹問題》時，在上課伊始，我讓同桌玩“出手指游戲”，在輕松愉快的游戲中讓學生伸出雙手張開手指，問他們：“你看到數學了嗎？看到了什么？”有的學生說：“看到了5個手指頭”；有的說：“我看到了4個間隔。”“伸出的手指數與間隔數存在什么關系呢？”通過這個問題教學自然地過渡到《植樹問題》上，我讓學生通過直觀、生動的手指游戲，感受到植樹問題的特點——棵數與間隔數間的關系。這個富有情趣的現象、富有挑戰性的問題很快激起了學生探究的欲望，促使他們積極地投入到了探究新知的情境中去。這樣，我把抽象的植樹問題變成了可見、可動的手指游戲，變抽象的數學問題為直觀可操作的、學生喜聞樂見的游戲，讓學生在輕松愉悅的環境中掌握了數學思想與方法。

二、增強應用題的開放性

新課標指出：“……強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并能進行解釋……” 因此，在應用題教學中，我們應該千方百計地調動學生內在的動力，讓他們在一次次學習活動中進行思維的碰撞，保持高漲的學習熱情。在平時的教學中，教師應適時地安排開放性練習，為學生提供思維的空間。開放類的題目在設計時可以從以下幾方面去考慮：

（一）條件開放

設計條件不足或條件有余的應用題開放題，可以提高學生分析問題、解決問題的能力。如二年級應用題中，教師設計了這樣一道題：小紅、小明、小華、小軍四人做了24朵花，平均分給3個小朋友。每人做幾朵花？這里顯性的數據是24和3，學生乍一看，往往會把兩個數據除一除就了事了。可事實上，問題中求“每人”，就應該從所給的條件中分化出需要的條件，為解題服務。通過分析，學生從眾多的已知條件中排除表面現象的干擾，抓住了問題的本質，提高了自身的實際分析能力。

（二）問題的開放

問題的開放即所提的問題常常是不確定的。通常教師可以給出一些條件，讓學生根據所給的條件補充問題。比如，在教學“比一個數多幾”或“比一個數少幾”的應用題時，我們可以提供給學生諸如“雞有36只，鴨比雞多18只，雞比鵝少7只”等條件，讓學生提自己認為可行的問題進行解答。

（三）思路的開放

這種練習題沒有一定的解題模式，解決問題也因條件、策略的變化而變化。比如在學習“有余數除法”時，可以設計這樣一道題：清明節掃墓，老師準備了12朵花，能把它們平均扎成幾束，你覺得可以怎么扎？學生的回答中有扎成3束，每束4朵的；有扎成4束，每束3朵的；也有就把12朵扎成1束的……學生的回答很多，自然也就可能出現扎成5束，不能剛好扎完的這種情況。這時教師可不失時機地指出：確實，我們在平時分東西的時候，會出現不能剛好分完的情況，今天我們就來研究這一現象……這樣使學生在各種創意中，不僅知道了本節課所要學習的內容，而且明白了這一內容與我們平時的生活息息相關。

（四）結論的開放

傳統的應用題答案幾乎都是唯一的，學生往往滿足于把一個答案找出來，不再進行進一步的思考。而在實際生活中，所出現的情況遠遠比得到的答案來得復雜。因此，教師在設計練習題時應該充分考慮問題答案的可行性。比如，學校準備要買幾套課桌椅，其中課桌65元一張，椅子25元一把，問1000元可以怎么買？這道題的答案很多，但在眾多答案中，學生會發現在變中還存在不變：課桌單價×課桌數量+椅子單價×椅子數量=1000（元）。又如：在學習了《有余數除法后》，我們可以設計：47個蘋果，拿去多少個，可以使剩下的蘋果能平均裝在5個盆子里？由于47÷5=9……2，因此拿去2個還剩下45個；如果每盤再少放1個、2個、3個……8個，即可以得到在47個蘋果中可以再拿去7個、12個……42個蘋果，余下的蘋果都能平均放到5個盤子里，進而引發學生找出其中的規律。