高中三角函數(shù)有效教學(xué)初探

摘 要：要想藝術(shù)生學(xué)好三角函數(shù)，需要及時(shí)復(fù)習(xí)，不斷強(qiáng)化他們對(duì)基本概念知識(shí)的理解與記憶，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行反復(fù)練習(xí)，避免前學(xué)后忘。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，慢慢地培養(yǎng)他們的復(fù)習(xí)意識(shí)，養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：夯實(shí)基礎(chǔ)；一講一練；互助成組；學(xué)會(huì)積累

中圖分類(lèi)號(hào)：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1992-7711（2013）24-086-1

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，熟記公式

對(duì)于高一的新生，首先面臨的是如何從初中數(shù)學(xué)跨度到高中數(shù)學(xué)中來(lái)，初中的數(shù)學(xué)題目，已知、結(jié)論以及答案大都是常數(shù)和定量。就如初中角的范圍只局限在0°-360°之間，而高中一下子就將角的范圍擴(kuò)大到任意角，三角函數(shù)的內(nèi)容一開(kāi)始就很抽象，對(duì)藝術(shù)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好這章知識(shí)是有一定難度的，因此要想學(xué)好三角函數(shù)我就讓學(xué)生先夯實(shí)好基礎(chǔ)，熟記相關(guān)的公式，例如：1.熟記概念，包括任意角、振幅、周期、相位和初相等；2.熟記三角誘導(dǎo)公式，結(jié)合終邊α上任意一點(diǎn)p（x，y）的坐標(biāo)，確定各三角函數(shù)值在各象限的正負(fù)符號(hào)，理解誘導(dǎo)公式“奇變偶不變符號(hào)看象限”的規(guī)律；3.熟記正弦、余弦和正切的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性，以及結(jié)合它們的圖像熟記對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心；4.熟記圖像變換的規(guī)則，兩種變法。

學(xué)生記憶時(shí)一定要結(jié)合圖像來(lái)加以理解，只有在記住了這些內(nèi)容后才會(huì)在老師的引導(dǎo)下將前后的知識(shí)連貫起來(lái)，切不可死記硬背。對(duì)于三角函數(shù)的習(xí)題，剛開(kāi)始時(shí)我要求藝術(shù)生從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)的練習(xí)，打好基礎(chǔ)，再慢慢的找一些課外的習(xí)題，來(lái)幫助他們開(kāi)拓思路，提高他們的解題能力。

二、記好筆記，一講一練

高中數(shù)學(xué)的章節(jié)很多，每一節(jié)里又有好多的知識(shí)點(diǎn)和題型，老師在上課時(shí)不可能像在初中時(shí)那樣將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都慢慢講，直到讓學(xué)生都掌握和理解好才講下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)楦咧姓n程開(kāi)設(shè)得多（有九門(mén)課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），學(xué)生集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間相對(duì)比初中要少，所以老師在上習(xí)題課時(shí)經(jīng)常是講兩道、三道甚至更多的例題。對(duì)于藝術(shù)生而言，一堂課一下子要接受這么多的內(nèi)容是有難度的，可能上一題他們還沒(méi)掌握好，老師已經(jīng)開(kāi)始講下一題了。為此我要求他們上數(shù)學(xué)課時(shí)認(rèn)真記好筆記，特別是老師在課堂上重點(diǎn)拓展的知識(shí)，以及有價(jià)值的解題方法等都要詳細(xì)記錄下來(lái)，這樣才能方便他們把課上沒(méi)有理解的問(wèn)題在課后能通過(guò)筆記及時(shí)補(bǔ)上和加深理解。

三、糾錯(cuò)成集，互助成組

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)明顯的在知識(shí)內(nèi)容“量”上多了很多，但練習(xí)和消化的課時(shí)卻相對(duì)減少了，這無(wú)疑又給藝術(shù)生學(xué)好數(shù)學(xué)增加了難度。為了提高學(xué)習(xí)效率，在新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，我就要求學(xué)生準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本，把平時(shí)做錯(cuò)的或者容易出錯(cuò)的題目記錄下來(lái)，有時(shí)間就經(jīng)常翻翻，重新想想錯(cuò)題的解題思路，和正確的解題過(guò)程相比較，以便及時(shí)鞏固，以防再犯錯(cuò)。

俗話說(shuō)：“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯。”學(xué)生除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，還可以形成“互助組”相互學(xué)習(xí)。我常鼓勵(lì)他們，形成“互助組”，當(dāng)你遇到難題時(shí)就去尋求幫助，把別人做錯(cuò)的題目也拿來(lái)一起分析、一起討論、一起找出正確的解題方法，這樣大家對(duì)知識(shí)的掌握就會(huì)更牢固，一起得到提高。

四、反復(fù)鞏固，學(xué)會(huì)積累

對(duì)于三角函數(shù)這章的學(xué)習(xí)，在上課前五分鐘，我會(huì)檢查他們的公式和概念的掌握情況，對(duì)于藝術(shù)班的學(xué)生，我還經(jīng)常默寫(xiě)公式。平常上課時(shí)我試著引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)形成板塊結(jié)構(gòu)，使知識(shí)前后貫通。如表格化記憶三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行分類(lèi)，由一例到一類(lèi)，由一類(lèi)到多類(lèi)，由多類(lèi)到統(tǒng)一；使幾類(lèi)問(wèn)題歸納于同一方法。例如三角函數(shù)中：求函數(shù)（1）f（x）=sin（2x-π6）；（2）f（x）=3cos（x-π4）；（3）f（x）=sin（-2x）；（4）f（x）=cos（-2x）的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)中心和最值及對(duì)應(yīng)的x的集合。對(duì)于這類(lèi)題型，在解題前先觀察x前的系數(shù)，如果是負(fù)的，就先使用誘導(dǎo)公式將x前的系數(shù)變成正的，接下去只要把小括號(hào)里的內(nèi)容框起來(lái)看成一個(gè)整體，分別對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)函數(shù)y=sinx和y=cosx相關(guān)的性質(zhì)這類(lèi)題目便可迎刃而解。還有對(duì)于三角函數(shù)中的“五點(diǎn)作圖法”，對(duì)所給正弦或余弦函數(shù)的形式不管是簡(jiǎn)單還是復(fù)雜，只需方法同上將整體依次取值為0，π2，π，3π2，2π，就可建立方程依次解出橫坐標(biāo)x的值，然后通過(guò)列表描點(diǎn)就可畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖像。要想藝術(shù)班的學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)，還需要及時(shí)復(fù)習(xí)，不斷強(qiáng)化他們對(duì)基本概念知識(shí)的理解與記憶，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行反復(fù)練習(xí)，減少他們前學(xué)后忘。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，慢慢地培養(yǎng)他們的復(fù)習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而讓藝術(shù)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

當(dāng)然學(xué)好三角函數(shù)除了以上幾點(diǎn)以外，教師平常還需注重批改作業(yè)，增加面批等等。針對(duì)我們?nèi)菍W(xué)校的藝術(shù)生，高考錄取在文化成績(jī)這塊分?jǐn)?shù)線在逐年上升，對(duì)他們來(lái)說(shuō)考上好的學(xué)校難度就越來(lái)越大。三角函數(shù)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一，讓學(xué)生扎實(shí)基礎(chǔ)，多做基礎(chǔ)題，反復(fù)鞏固，爭(zhēng)取把考卷上相關(guān)的三角函數(shù)題盡量地多拿分就顯得尤為重要，這也是我教數(shù)學(xué)的最終目的。

[參考文獻(xiàn)]

[1]王尚志，張思明，胡鳳娟，付麗.整體把握高中數(shù)學(xué)新課程中的三角函數(shù)與三角[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008（15）.

[2]李金蓮.三角函數(shù)課程難度的定量分析比較[J]，2007（07）.