新課改下高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的幾點反思

摘 要：本文對研究性學(xué)習(xí)開展過程中的幾個問題進行了初步探討，分析了研究性學(xué)習(xí)選材的特點、研究課題的選取方向、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)、綜合評價的形成在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中的重要性這幾個方面。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)；研究性學(xué)習(xí)選材特點；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；研究性學(xué)習(xí)評價

中圖分類號：G427 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1992-7711（2013）24-071-1

研究性學(xué)習(xí)與通常的學(xué)科課程的學(xué)習(xí)有著顯著的差異，它不再是由專家預(yù)先規(guī)劃設(shè)置的特定知識體系的載體，而是一個由師生共同探索新知識的發(fā)展過程。這對高中數(shù)學(xué)教師來講，也是一個嶄新的課題，是值得我們共同研究、探討的。

一、研究性學(xué)習(xí)的選材要符合社會性、實踐性的特點

1.綜合性。即圍繞某個專題組織多方面或跨學(xué)科的知識內(nèi)容，以利于知識的融會貫通和多角度、多層面地思考問題。

2.社會性。即加強理論知識與社會生活實際的聯(lián)系，特別關(guān)注與人類生存、社會發(fā)展密切相關(guān)的重大問題，如注意開發(fā)社區(qū)資源、關(guān)注社會熱點問題等。

3.實踐性。即在學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗的同時，提供學(xué)習(xí)直接經(jīng)驗并在探究實踐中獲得積極情感體驗的途徑與機會。

二、研究性學(xué)習(xí)的選題方向要抓住學(xué)科特點

關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的選題方向，可以從這幾方面參考：（1）從教材中選擇內(nèi)容；（2）從拓寬知識面選擇內(nèi)容；（3）從數(shù)學(xué)應(yīng)用中選擇內(nèi)容；（4）以學(xué)生提出的感興趣的問題作為研究題材。“提出一個問題比解決一個問題更重要”，這是科學(xué)巨匠愛因斯坦的切身體驗和對科學(xué)的領(lǐng)悟與概括。研究性課題從學(xué)生中來，可以揭開研究性學(xué)習(xí)的神秘面紗，從而增強學(xué)生的研究熱情。因此根據(jù)學(xué)生的興趣愛好特點確定選材，可以收到很好的效果，如確定“曲線劃分平面的部分?jǐn)?shù)”、“我看數(shù)學(xué)發(fā)展史”、“日常生活中的體育彩票問題”、“高層建筑與陽關(guān)照射”和“計算器在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用”等課題。

三、研究性學(xué)習(xí)的實施應(yīng)與信息技術(shù)有機結(jié)合

信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，大致有三種模式：用信息技術(shù)展示問題發(fā)生、發(fā)展過程的演示模式，學(xué)生利用信息技術(shù)進行自主學(xué)習(xí)的探究模式和以學(xué)生使用計算機軟件為主的研究性學(xué)習(xí)的模式。

在第一種模式下，在引入概念、陳述定理時，我們可以利用多媒體技術(shù)的特點，向?qū)W生展示難以用語言或一般教具闡述的事實，幫助學(xué)生建立直觀表象，理解新知識。如對于一些軌跡問題，可以利用幾何畫板、圖形計算器的軌跡功能，制作一些動畫，演示軌跡形成過程。

在第二種模式下，信息技術(shù)所提供的不僅僅是演示功能，而且要利用信息技術(shù)來做“數(shù)學(xué)實驗”，利用信息技術(shù)的測量、繪圖、變換、運動等特殊功能，通過觀察、比較、分類、類比、歸納來處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。例如，在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，可以給出某城市十年期間燃料的消耗量，讓學(xué)生利用圖形計算器，給出這些數(shù)據(jù)的回歸方程，畫出方程的圖象，并預(yù)測若干年后的燃料消耗量。通過圖形計算器，學(xué)生可以很方便地描點、畫圖，并根據(jù)圖形猜測方程為指數(shù)函數(shù)，還可直接利用其提供的功能直接求消耗量。

在第三種模式下，可以讓學(xué)生利用計算機軟件進行小組合作的研究性學(xué)習(xí)。例如，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出的研究性課題，如向量在物理中的應(yīng)用、函數(shù)y=Asin（x+φ）的圖象、圓錐曲線的統(tǒng)一定義、線性規(guī)劃問題的求解、事件發(fā)生的概率等，可以利用計算機模擬事件的發(fā)生過程，設(shè)置問題情境，讓學(xué)生通過操作計算機，小組合作探索獲得問題的解答。

四、研究性學(xué)習(xí)要注重學(xué)生過程的評價

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)評價重在考查學(xué)生通過學(xué)習(xí)獲得解決實際問題的能力，考查學(xué)生分析問題、思考問題的水平。所以，成績記錄除設(shè)基本分外，對有創(chuàng)意的研究性學(xué)習(xí)論文或設(shè)計方案給予加分，等級一般為優(yōu)秀、良好、及格，在開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，注意在學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲，要啟發(fā)學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考和鉆研問題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。評價方法可分為個人評價和集體評價兩個方面，個人評價包括學(xué)生自評和所在集體對該學(xué)生的評價；集體評價可用課題小組之間的互評和老師的評價方式進行。

研究性學(xué)習(xí)評價就是對參與活動的全體學(xué)生作出價值判斷，就是鑒定學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)活動的積極性、主動性以及在活動中反映出來的綜合素質(zhì)。評價從本質(zhì)特性來說是一種價值判斷，研究性學(xué)習(xí)的評價應(yīng)體現(xiàn)研究性學(xué)習(xí)的追求。因此，在繼續(xù)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上，研究性學(xué)習(xí)評價的價值取向更加重過程、重創(chuàng)新精神、重體驗、重合作、重參與。

五、研究性學(xué)習(xí)要突出學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

從研究性學(xué)習(xí)的意義來講，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識、提高解決問題的能力，本身就是新教材增加實習(xí)作業(yè)的主要目的。學(xué)生通過實踐活動，了解一些生產(chǎn)過程，積累一些經(jīng)濟常識、社會常識，開闊了視野，進而更好地理解一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，增強了應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。除了研究性學(xué)習(xí)提出問題之外，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常觀察身邊的各種現(xiàn)象，例如計量、經(jīng)濟、城市規(guī)劃、材料設(shè)計、建筑模型、交通運輸、工程技術(shù)、計算機技術(shù)、軍事等等，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)是無處不在的。

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為素質(zhì)教育的核心問題，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生產(chǎn)與生活領(lǐng)域，就是學(xué)生創(chuàng)造性活動的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的活動中，學(xué)生處于一個開放性的活動環(huán)境，學(xué)生在民主、平等、和諧的研究氣氛中積極的動手、動口、動腦，在探索過程中，他們必須創(chuàng)造性地思考問題，自己決定要進行的實驗步驟，在師生共同的討論中，學(xué)會處理和解決實際問題。這一過程使得學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力得到培養(yǎng)和提高，也體現(xiàn)了研究性學(xué)習(xí)的意義所在。