如何引導學生進行數學思考

摘 要：本文將作者本人的教育教學實踐經驗與新課程理論相結合，對怎樣實施課堂引導進行深入淺出的分析，促使學生自主參與學習活動，主動獲取數學知識，提高數學能力。

關鍵詞：導；思；課堂教學；預設

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A

文章編號：1992-7711（2013）24-063-1

一、預“思”設“導”

要上好精彩的課，首先要有一篇合理精彩的教學設計，這應是老師在充分了解學生的數學水平和學習能力的基礎上所精心設計的。教師可以運用板書、體態語言、多媒體等方式手段引導學生展開學習活動，使學生的學習活動真正“是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”那么，如果學生之思偏窄，又該怎么辦？教師就要注意突破教材表面局限，引導學生思考、分析、理解和領悟，引導學生探索更深的東西，也就是：挖掘學生“力未能及”之“思”，深刻引導，提高他們探求的能力。例如，五年級數學“認識負數”一課時，組織學生討論將+4、-4、-155、+8844、+19、-19、19、39、0這些數進行分類。教師就要準備以下幾種引導方案：1是當學生分成兩類，將0和正數作為一類，負數一類，教師應引導學生思考0是否為正數，能否將0作為正數或者是負數。2當學生分成兩類，將0和負數作為一類，正數一類，教師又應怎樣引導學生思維，0作為負數行嗎，負數和0的大小關系是怎樣的，和正數的呢？0能作為正數或者是負數中的一個嗎？3是當學生分成3類，正數一類，負數一類，0和19也是一類，這時教師就應考慮怎樣引導學生回憶例題教學中正數的簡寫，正確理解19就是+19，因此19應是分在正數一類。4學生能正確分類，教師應考慮如何引導學生思考分類的依據和想法。5是當上面的幾種情況都出現時，教師就要考慮如何引導學生對幾種分法進行比較、討論，從多方面來理解把0作為分界點來區分正負數，所以0既不是正數也不是負數。這樣設計多種引導方案，可以使教師在課堂上始終保持有清醒的教學思路，運用各種形式和手段不斷激發學生主動思維，使課堂順利進行，而不至于出現意外時而手足無措，或錯過捕捉和利用課堂中出現的有價值的課堂資源。

二、順“思”而“導”

教師在課堂教學中的引導上要講究靈活，及時抓住課堂中有利于進行教學的信息作為引導的“話題”，靈活地組織教學，不能只顧按預先設計的教案一成不變地進行著教學程序。例如在教學四年級下學期的“用字母表示數”一課時，一道練習題：姚明上賽季參加10場比賽共搶籃板C個，姚明平均每場比賽搶（ ）個籃板。生1匯報：10÷c；生2：c÷10……教師在這里的教學不是在第一個學生回答錯誤的情況下就迫不及待地講解。而是在充分匯報的基礎上將正確、錯誤的答案板書在書上，通過引導學生思考：“10場比賽共得C個籃板，平局每場得幾個的？”數量關系是怎樣的？然后組織學生結合黑板上的各種算式，進行對比，展開討論，讓學生說出想法，在學生感受正確做法的基礎上，總結了數量關系。這堂課，教師能充分利用來自學生信息，使課堂出現了自然而成的師生交流場面，突出了學生在學習過程中的自主探索，體現了學生的主體地位。所以，作為引導者的教師在課堂上，要用足夠的耐心去聽學生的發言，有靈活敏銳的嗅覺，善于捕捉到學生的想法，及時利用有價值的課堂資源，恰到好處地運用板書、體態動作、多媒體等方式手段引導學生展開學習活動，就更能發揮學生的自主性，使學生的數學學習活動真正“是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。

三、由“導”而“思”

筆者曾在學校聽過“十幾減9”是小學一年級退位減法的起始課，《數學課程標準》中指出：教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。基于這一理念，老師采取了讓學生獨立思考，小組合作，全班交流的方式，使學生知道“十幾減9”的計算方法是多樣的，并在多種方法中選擇自己喜歡的算法。具體教學片斷：出現例題：12-9或15-9，教師揭題并展開以下的教學過程：小朋友的桌上已經有你們解決問題需要的用具，現在你們就可以用你們的方法來算一算12-9的差是多少，然后把你的想法說給小組的同學聽聽。學生獨立思考后在組內交流，然后全班交流。師：誰來向大家介紹你的方法，你是怎么想的。在學生的交流過程中，提出了很多方法，老師一邊板書，一邊把學生的話復述給全班小朋友聽，并且反復用：“還有不同的方法嗎？”“真聰明！”“真能干！”等語言組織交流，用“你怎么想的？”“為什么？”引導發言的學生表述自己的思維過程。最后教師總結：“孩子們，你們真了不起，想出了這么多的方法來計算12-9，黑板上的這幾種方法你最喜歡哪一種？在今后的計算中，你喜歡哪一種就可以用那種來進行計算。”

課雖然結束了，但也給我帶來了一大串疑問：學生交流似乎很充分、很熱鬧，但在請學生發言時，卻又出現了學生與教師一對一的局面，似乎這個學生只是和老師在交流，教師倒是理解了這個學生的發言，但是不是學生之間也相互都聽懂了呢？學生的各種算法是建立在什么樣的基礎之上的？學生想出的方法很多，要不要引導學生比較各種算法的合理性，培養學生的優化意識？另外，有些學生的發言在重復別人已說過的內容，還自認為想到了新的算法，說出來卻是已交流過的，是學生不注意傾聽嗎？……看來這堂課的確是形式上的熱鬧，而學生的學習效果并不理想，也就是說交流在形式上是發生了，而學生的理解并未有實質性的思維碰撞。“讓學生充分交流的目的是什么？”“交流中教師該做些什么？”《數學課程標準》指出：教師不要急于評價各種算法，應引導學生通過比較各種算法的特點，選擇適合于自己的方法。因此教學中老師應注意引導學生進行有效的交流，由“導”而思。通過“誰聽懂了他的想法？能給大家解釋一下嗎？”“你的算法與他不同在哪里？”“與他的算法差不多的有嗎？”“有道理，有與他們不一樣的方法嗎？”“為什么要把小棒分成10和2呢？”……等引導語言的引導下，學生不僅了解了算法的多樣性，還理解了算法的合理性、培養了優化意識。通過比較，學生的思維不斷深入，在熱烈的交流中知已知彼，智慧的火花在不斷地閃現，碰撞。這樣大多數學生能理解同伴的算法，能掌握兩種或三種算法，學生的交流有了實效。