遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，防止抽象概括“三過(guò)”

摘 要： 抽象概括能力的提高對(duì)于發(fā)展小學(xué)生形式化思維具有推動(dòng)促進(jìn)作用，然而，審視我們的數(shù)學(xué)課堂，不難發(fā)現(xiàn)，違背學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，無(wú)視教材階段性的目標(biāo)要求，過(guò)度、過(guò)早和過(guò)分去抽象概括的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，這也直接導(dǎo)致教學(xué)效率低下，教學(xué)效果適得其反。本文對(duì)這三種現(xiàn)象作深度分析并提出相應(yīng)的預(yù)防應(yīng)對(duì)策略。

關(guān)鍵詞： 抽象；認(rèn)知規(guī)律；思維

中圖分類(lèi)號(hào)： G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1992-7711（2013）22-070-1

培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。抽象概括能力的提高對(duì)于發(fā)展小學(xué)生形式化思維具有推動(dòng)促進(jìn)作用。因此，抽象概括能力對(duì)于小學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力具有舉足輕重的作用。然而，審視我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不難發(fā)現(xiàn)，違背學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，無(wú)視教材階段性的目標(biāo)要求，過(guò)度、過(guò)早和過(guò)分去抽象概括的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，其結(jié)果是揠苗助長(zhǎng)，其效果是適得其反。現(xiàn)擇取三例，對(duì)這三種現(xiàn)象逐一分析并提出相應(yīng)的預(yù)防應(yīng)對(duì)舉措。

一、防止過(guò)度的抽象概括

過(guò)度的抽象概括是指教師脫離學(xué)生的思維水平和接受能力，有意加深抽象的強(qiáng)度，概括的深度，從而導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知的困難和思維的混亂。

例如，在三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)》的公開(kāi)教學(xué)中，有教師補(bǔ)充了“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”的知識(shí)。為此，她精心設(shè)計(jì)了一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)——大意是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)正方形具有長(zhǎng)方形的所有特點(diǎn)，期待學(xué)生說(shuō)出“正方形是特殊的長(zhǎng)方形”。盡管教師在引導(dǎo)、啟發(fā)時(shí)使出了渾身解數(shù)，可絕大多數(shù)學(xué)生仍認(rèn)為正方形就是正方形。

如何防止過(guò)度的抽象概括呢？我認(rèn)為，教師必須做到三點(diǎn)：一是學(xué)生對(duì)抽象概括時(shí)涉及到的所有概念必須明晰；二是教師應(yīng)清楚學(xué)生實(shí)際的理解水平和接受能力；三是熟悉教材的知識(shí)脈絡(luò)和目標(biāo)要求。本案例中，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的特征屬于“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)”，并未達(dá)到如此抽象、深刻的程度。

二、防止過(guò)早的抽象概括

小學(xué)生的思維處于從直觀形象思維向抽象邏輯思維過(guò)度階段，其抽象思維能力即使到高年級(jí)，與成人的水平相差甚遠(yuǎn)。所以，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，不可能一蹴而就，朝夕而成。超出學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，讓學(xué)生過(guò)早地去抽象概括，其結(jié)果只能無(wú)功而返，甚至產(chǎn)生副作用。

三年級(jí)上冊(cè)《24時(shí)記時(shí)法》的教學(xué)中，學(xué)生剛學(xué)習(xí)了兩種記時(shí)法，有的教師就早早地把12時(shí)以后的普通記時(shí)法與24時(shí)記時(shí)法之間的相互轉(zhuǎn)換的方法，抽象概括成：普通記時(shí)法 添時(shí)間詞，-12 去時(shí)間詞，+12 24時(shí)記時(shí)法。然后，給出幾個(gè)具體的時(shí)刻讓學(xué)生辨別是哪種記時(shí)法，再轉(zhuǎn)換成另外一種記時(shí)法，如：8時(shí)，下午2時(shí)，18時(shí)，晚上9時(shí)。教師一廂情愿地認(rèn)為，既然兩種記時(shí)法的轉(zhuǎn)換辦法都清晰地概括出來(lái)，并板書(shū)在黑板上了，學(xué)生只需要按圖索驥，轉(zhuǎn)換起來(lái)肯定得心應(yīng)手了。可事與愿違，學(xué)生在轉(zhuǎn)化時(shí)依舊無(wú)法可依，錯(cuò)誤頻出。

正確的處理辦法是：學(xué)生對(duì)兩種記時(shí)法要達(dá)到非常熟悉程度。看到生活情境圖及鐘面的時(shí)間，就能正確說(shuō)出現(xiàn)在是“上午（下午、傍晚）幾時(shí)”或者“幾時(shí)”，然后在比較中探索“鐘面上明明只有1～12這十二個(gè)數(shù)，怎么24時(shí)記時(shí)法中會(huì)出現(xiàn)14時(shí)、24時(shí)這樣的情況？”然后，讓學(xué)生尋找兩種記時(shí)法表示同一時(shí)刻的時(shí)間記錄。通過(guò)大量感性的認(rèn)識(shí)，才可以引導(dǎo)學(xué)生概括出：凌晨0時(shí)～中午12時(shí)，兩種記時(shí)法使用的數(shù)是相同的，而中午12時(shí)以后，24時(shí)記時(shí)法用的數(shù)分別是12+1、12+2……12+12，接著，可以讓學(xué)生進(jìn)行兩種記時(shí)法的轉(zhuǎn)換。在大部分學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)換之后，才可以讓學(xué)生抽象歸納出板書(shū)呈現(xiàn)的高度概括的轉(zhuǎn)換方法。最后，才能讓學(xué)生依據(jù)方法來(lái)進(jìn)行兩種記時(shí)法的轉(zhuǎn)換。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“感性直觀 抽象（形式化） 思維直觀”的完整過(guò)程。感性直觀越豐富，學(xué)生的抽象概括才能越到位，最后才能達(dá)到思維直觀越正確。

三、防止過(guò)分的抽象概括

過(guò)分的抽象概括是指抽象的方式不顧及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和水平，或者沒(méi)必要抽象的地方，教師硬性地去抽象了。過(guò)分的抽象概括，其直接后果是人為地設(shè)置認(rèn)知的障礙，阻礙學(xué)生順暢、準(zhǔn)確地去獲取知識(shí)。

例如，一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)鐘表》一課，有位教師引導(dǎo)學(xué)生觀察了3個(gè)整時(shí)的鐘面后，就板書(shū)：

分針（長(zhǎng)） 12 12 12

時(shí)針（短） 7 11 4

7時(shí) 11時(shí) 4時(shí)

接著，教師讓學(xué)生觀察板書(shū)，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？有個(gè)別聰明的孩子發(fā)現(xiàn)了：“時(shí)針指著幾與幾時(shí)是一樣的。”教師就板書(shū)：“時(shí)針指著幾，就是幾時(shí)。”緊接著教師問(wèn)：這時(shí)分針指著幾？學(xué)生回答后，教師貼出板書(shū)：“分針指著12。”隨后，教師讓學(xué)生完整地朗讀：“分針指著12，時(shí)針指著幾，就是幾時(shí)”。再接著，教師就讓學(xué)生運(yùn)用概括出的方法去認(rèn)讀鐘面上的整時(shí)時(shí)刻。

一年級(jí)學(xué)生的思維被具體形象思維所主宰，他們的抽象思維能力非常弱小。案例中，教師把三個(gè)整時(shí)鐘面的數(shù)據(jù)以簡(jiǎn)略的貌似表格的形式整理到黑板上。這個(gè)過(guò)程其實(shí)已經(jīng)是一個(gè)抽象概括。教師的初衷在于表格整理后能幫助學(xué)生很快得出規(guī)律，殊不知，絕大多數(shù)學(xué)生是看不懂黑板上的表格的。教師的“好心”成為了學(xué)生認(rèn)知的障礙。所以，這是個(gè)過(guò)分抽象概括的案例。

正確的抽象概括，可以是這樣的：直接把多個(gè)鐘面圖貼在黑板上，學(xué)生嘗試認(rèn)讀，教師確認(rèn)后，就把具體的“幾時(shí)”或“大約幾時(shí)”板書(shū)在鐘面圖的正下方。通過(guò)豐富充分的感性直觀后，學(xué)生對(duì)于整時(shí)、大約幾時(shí)各自對(duì)應(yīng)的鐘面上分針和時(shí)針的位置有了清晰的了解。當(dāng)學(xué)生能正確認(rèn)讀時(shí)刻后，教師再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)幾時(shí)的時(shí)候鐘面上分針和時(shí)針的位置各在哪兒，大約幾時(shí)的時(shí)候分針和時(shí)針的位置又在哪兒？這時(shí)候的抽象概括就到了水到渠成、呼之欲出的程度了。這個(gè)案例告訴我們，在抽象概括時(shí)要充分考慮學(xué)生的思維特點(diǎn)和抽象概括的能力，不能過(guò)分地抽象概括。