“用字母表示數”教學片段與賞析

“用字母表示數”這一內容是在學生掌握了四則計算的意義、常見數量關系、運算定律、周長與面積計算等知識的基礎上進行教學的，是學習代數初步認識的開始。下面是一位青年教師的幾個教學片段。

片段回放：

片段一：用字母可以表示任意數

師：我們學過哪些數？

生：1，2，3，4，5，3.5……

師：英文中有哪些字母？

生：a，b，c，d……

師：（出示a，b）認識嗎？在哪兒見過？

師（師添上運算符號成為a+b=b+a）：這兒就有一個認得出來嗎？

生：加法交換律。

師：在加法交換律中，a和b分別表示什么？

生：a和b表示的是兩個數。

師：奇怪，既然a和b表示兩個數，為什么不直接用兩個數表示呢？比如4+8=8+4，這樣不更清楚、更明白嗎？干嘛還要用字母表示呢？

生：4+8=8+4雖然清楚，但只能表示4和8相加這一種情況，不能代表其他數相加的情況，而用字母就可以表示各種各樣的情況。

生：數又是不只有4和8

師：你們認為這里的a和b除了表示4和8以外，還可以表示怎樣的數？

生：字母a，b在這里表示哪個數都行。

師：看來，確定的數只能表示某種特定的情況，而字母卻可以表示任意變化的數，多方便呀！

片段二：用字母可以表示未知數

師：出示3盒已打開過的鈣片，搖一搖，請肯定地回答我，里面各有多少顆？

生：有5顆。

生：10顆吧？

師：你能確定嗎？

生（搖頭）：不能確定。

師：既然不能確定，我們怎么能說有5顆呢？有10顆呢？這時候我們該怎么說？

生：有a顆。

師：你為什么不像剛才那位同學說有5顆、6顆、7顆？

生：我們不知道盒里有多少顆，說幾顆都不合適，所以說有a顆。

師：此時此刻，對你們而言，盒里究竟有多少顆鈣片是個未知數，黑板上有很多具體的數，但正是因為它們太具體了，所以哪個數都不好用。在這種情況下，我們就需要用到數學符號，比如用字母來表示。的確，字母不僅能表示任意數，還能表示暫時不能確定的未知數。

師：不過，這么多的字母，該選哪一個呢？

生：我想，選擇哪一個都一樣。

師：非常聰明！26個英文字母用哪一個都可以，我們不妨就用x來表示吧！

師：那這兒的x究竟代表多少呢？誰說了算？

師（將一盒遞給一名同學）：你說了算唄！打開盒子數一數，一共有多少顆？

生（打開后只倒出一顆來）：只有1顆。

師：既然這盒里只有1顆鈣片，就說明字母x此時此刻表示幾？

生：1。

師：真不錯！字母x此時此刻代表1，我們可以簡單地說成字母x取1。

師：請問字母x究竟取幾誰說了算？

有同學很快接過另外一盒鈣片，倒出來數后說：“有12顆。”

師：字母x此時此刻取幾？

生：12。

師請第三位同學打開盒蓋數一數后匯報：有25顆。

師：現在呢？生：現在x取25。

師：x在這兒可以取1000嗎？

生：不可能，裝不下1000顆。

師：可以取0嗎？

生：也不行，0表示沒有，可明明有的呀？

師：可以給個取值范圍嗎？

生：盒上寫著100片，就可以取1至100。

師：這就說明在具體的問題情境中x還能表示一定范圍的數。

片段三：用含有字母的式子表示數量和關系

師（出示另一盒已打開過的鈣片）：這是一盒已吃過的鈣片，誰知道有多少顆？

生：x顆。

師：呵，以不變應萬變呀！（加入1顆）現在呢？

生：x+1。

師：（再加入1顆）現在呢？

生：x+2。

師：（再加入3顆）現在呢？

生：x+5。

師：x+5到底是多少呢？

生：那要看x是多少，如果x是5，那x+5就是5+5，如果x是20，那結果就是20+5。

師：真了不起，那x+5和20+5有什么不同嗎？

生：x+5是一個含有字母的加法算式。

生：20+5是一種具體情況，而x+5有好多種可能。

師：從x+5里可以看出現在比原來增加幾顆嗎？

生：現在比原來增加了5顆。

師：看來這小小的一個含有字母的式子不但可以表示一共有多少顆這樣的數量，還能表示出現在與原來數量間的關系呀！

片段賞析：

1.教學平實、真實、扎實。

這堂課雖然沒有借助課件，卻拓寬了思路，這不正是一線教師需要的返樸歸真的課堂嗎？片段中用一連串既簡單明了又層層遞進的問題，積極引領學生深入思考，思維碰撞。看似簡單的師生對話，卻導出了用字母可以表示哪些數和為什么用字母表示數的真諦，真正體現了“數學是思維的體操，教師的理念不同教學效果也不同”這一觀點。

2.準確定位用字母表示數的意義，分層教學延伸教材深度。

片段中先教學用字母表示任意數、表示暫時未確定的數，讓學生對為什么用字母表示數有了一定的了解后，再教學用含有字母的式子表示數量間的關系，讓學生真正理解“有了字母和含有字母的式子可以以不變應萬變”。

3.關注教學細節，彰顯教育智慧。

一個個看似微不足道的細節處理和簡潔精練的語言，體現著教師的教學思考，傳遞著教師的教學理念，折射出教師的教學態度。片段中選擇兒童常服用的鈣片，素材簡約而又信息多元化，有利于知識結構的呈現，讓學生在梳理知識的過程中思維得到了訓練。

從這個課例的研究過程中可以看出，要把一節數學課上得厚重且有文化味，須充分挖掘數學知識蘊藏的文化元素，教師不僅要準確把握教學目標，還要有較高的文化素養、數學學科素養和先進的教育理念。

◇責任編輯：趙關榮◇