學會等待 演繹精彩

課堂教學多一些等待，學生就多一些自主探索的經歷和體會，多一些對問題的深思和熟慮；多一些等待，學生就多一些與他人交流合作的機會和體驗，多一些加深對知識理解和提升的時間和空間……學會等待，你的課堂就會充滿活力，就能演繹精彩。

一、讓思維在等待中激發

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”教學中，教師要為學生的主動探索留足思維的空間。當學生需要思考、需要交流時，教師應該學會耐心地等待，等一等，再等一等，讓學生有充分的時間去思考、去交流，在師生自主的雙向互動中共同創造課堂的精彩。如一位教師教學“整數簡便計算”后，出示一道簡便運算題目（22×99+33×34）讓學生練習。

師：你認為這道題可以怎樣簡算？

（學生七嘴八舌地說：“這要簡便運算？不可能吧！”）（學生沉默之后，慢慢地有學生舉手了）

生1：我看到了99，只要向34借個“1”就可以了。

（生1的發言得到不少同學的贊同，也有部分同學仍在凝神靜思。教師不急于表態，默默等待著，果然……）

生2：我反對。向34借來的“1”表示的是1個33，這個“1”給了99，表示的是1個22。

生3：我同意生2的觀點，1個是22，1個是33，這個“1”不能借。

生1：他們說得對，我不能只看到99就隨意借個1……

師：我很欣賞生1用的一個詞，你們知道是哪一個嗎？

生（齊）：隨意。

師：為什么你們肯定是這個詞？

生4：數學上不同位置的“1”表示的意思不一樣，不能隨意借。如果要借，兩個“1”表示的意思要一樣才行。

師：說得好。數學素以精確嚴密著稱，不能隨意。感謝兩位同學讓我們知道了數學中即使是一個“1”也是不能隨便借用的。

師：這個“1”不能借，我們又該怎么辦？

（兩分鐘后……）

生5：可以把99拆成33×3。

師：善于抓住數字之間的聯系合理拆分，不失為一種好辦法，值得一試。那么，接下去又將如何解答呢？

（學生看著板書再次陷入沉思，積極尋找突破點）

生6：我好像看到了100個33。

師：說得對，就是有100個33，你看到了嗎？

（一語千層浪，生6的輕聲嘀咕、老師的及時肯定把學生帶過了學習的拐角處）

生7：我也看到了。22×3等于66，這樣就是66×33+33×34。

生8：我同意他的說法，他利用的是乘法結合律。

生9：再運用乘法分配律，66個33加上34個33等于100個33。

生10：這里的33就相當于字母公式（a+b）×c=a×c+b×c中的c。

師：同學們能很快解決這道簡算題，看來還真不簡單。要能回憶出剛才的解題步驟，那就更了不起了，誰來試試？

（教師滿懷期待，很多同學都在思考。這一環節是讓學生把剛才支離破碎的思維串聯起來，有一定難度，但又是數學學習的關鍵步驟，教師有足夠的耐心等待。3分鐘后學生開始交流）

生11：首先提出向34借“1”，由于這兩個“1”所表示的意義不同，不能借。接著又有同學提出99是33的3倍，得到大家的贊同，試著做出第一步；一句“好像看到了100個33”很有價值，讓大家想到了第二步，這樣大家都看出有100個33。這里運用的是乘法結合律和乘法分配律。

師：聽了他的敘述，現在感到這道題挺容易的，關鍵就是抓住了數字之間的聯系，把99拆成33×3。為什么一開始解這道題時我們會感到困難呢？

生12：它不像前面學到的乘法分配律，一眼就能看到公因數。

……

也許在一些老師看來3分鐘就可以解決的一道題，教師卻用了十幾分鐘。在看似并不十分復雜的解題環節中，教師多次等待學生自我發現，自我修改。正是這一次次的等待，才有效激發了學生的思維。

二、讓錯誤在等待中修正

課堂上，當學生出現差錯時，教師不要急于修改、更正他們的錯誤，更不要急著把正確的答案、完整的結論告訴學生。因為學生在沒有經歷親手實踐、探究體驗的無意識狀態下，其所得的知識是模糊不精、不夠透徹的，是容易淡忘，不夠牢固的。等一等，耐心的等待，給學生一個修正的過程，讓學生在糾錯中，構建新知。

如一位教師教學“分數的基本性質”后，出示一道練習題：請學生寫出與大小相等，而與的分子分母不同的分數。一會兒學生就寫了許多，并指名匯報。

師板書，當有一位學生說出時，許多學生就高高地舉起了手。

生1：老師，他錯了。不等于。

生2：老師，我也認為他錯了。

頓時，許多學生附和起來。這時，教師也愣了，因為這個教學意外的確出乎預料。教師把兩個分數寫到了黑板上，讓學生認真觀察，也可以同桌討論。等待了幾分鐘之后，逐漸有學生舉手要進行發言，表達自己的觀點。

生3：我認為是錯的。因為分子之間沒有擴大整數倍，分母也沒有。

生4：我也認為是錯的。因為的分子分母不管乘任何數也不會得到。

生5：（原先報出答案的學生說）我是這樣想的。先把的分子與分母同時除以4，得到，再把的分子與分母同時乘以11就得到了。根據分數的基本性質，所以=。

生6：我同意他的意見。因為分數的基本性質告訴我們，分子分母既可以同時乘以同一個不是0的數，也可以同時除以同一個不是0的數。

……

師：太好了，為我們的精彩回答鼓掌！

本應老師簡單糾正錯誤就可以匆匆而過的環節，由于教師有著“耐心的等待”的情懷，才有呈體如此精彩的課堂，在錯誤得以糾正的同時，也能清楚地理解分數的基本性質的意義和應用。

三、讓疑惑在等待中明白

學生在學習中難免會出現各種各樣的錯誤與困惑，而對待學習中的錯誤與困惑，教師應該學會耐心地等待，給學生去交流、去探究機會，許多時候困惑隱藏著一種超常、獨特的思維。因此，教師要引導學生進行探究，探明緣由。

如一位教師教學“工程問題”一課時，先出示：“一段公路長30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”先讓學生根據工效、時間、工作總量間的數量關系列出算式：30÷（30÷10+30÷15）=6（天），說明算理之后引導學生猜想：“如果這段公路長60千米，其他條件不變，那么時間是多少天呢？”“12天。”學生不假思索地回答。“是嗎？請同學們驗算。”“這還用算？”學生雖然質疑，但還是認真算了起來，計算結果出乎他們的意料：“路程擴大一倍，時間竟然不變！”“如果路程分別是90千米、150千米，其他條件不變，時間又分別是多少呢？”此時。學生不再顯得胸有成竹，而是滿臉疑惑。“請同桌同學分別計算一下。”片刻，答案又出來了：“都是6天！”“為什么公路的長度不管變成多少千米，時間總是不變呢？”“是不是工程問題中的工作總量和工作時間無關呢？”“在不知道具體的工作總量的情況下，能不能求出工作時間呢？”……這個“疑惑”引發學生們對以上問題的主動、積極的思考，極大地調動了學生的學習熱情，使學生在“欲罷不能”的探究氛圍中開始了對新知的學習。幾分鐘過去了，學生明白了工作總量變了，工作效率也變了，而工作總量除以工作效率和等于工作時間是不變的，所以，都是6天。

四、讓爭論在等待中共識

馬克思說：“真理是由爭辯確定的。”面對著一個個有血有肉、充滿個性的學生，對同一個問題，不同的學生常有不同的理解，課堂是思維碰撞的舞臺。當課堂中出現不同的看法時，教師不要急于定奪，耐心的等待，讓學生進行討論、爭論，鼓勵學生進行爭辯，讓他們展現自己的觀點，在爭辯中完善結論，形成共識。

例如，教學“負數的初步認識”時，教師針對學生易混淆的負數的大小比較，出示：-8大于-6嗎？一場激烈的爭辯開始了。甲方自信地說：“因為8大于6，所以-8大于-6。”乙方：“8是大于6，但-8應該反而小于-6。”甲方：“原因呢？”乙方底氣不足，說不出來。甲方咄咄逼人：“-8在數軸上距離0有8個單位，而-6在數軸上距離0只有6個單位，當然-8大于-6。”不料，甲方的一席話卻啟迪了乙方，讓乙方如醍醐灌頂，猛然醒悟：“在數軸上-8與0的距離確實比-6與0的距離大，但-8在數軸上在-6的左邊，數軸上越往左邊的數越小。”乙方乘勝追擊：“氣溫中零下8攝氏度比零下6攝氏度更低，所以-8小于-6。”甲方心服口服：“我明白了，雖然在數軸上-8與0的距離比-6與0的距離大，但-8是往左邊拉大距離，反而更小了，這與8和6的大小比較不同，數軸上8是在6的右邊，所以8大于6。”這時，教師從幕后走到臺前：“祝賀乙方同學，同時也感謝甲方同學，是你們的啟發使我們發現了根據數軸比較負數大小的方法。爭辯的結果輸贏都不重要，重要的是你們勤于思考，勇于發表看法的精神值得大家學習。”教師幾句簡單的鼓勵，讓勝利者的臉上洋溢著體驗成功的歡樂；讓暫時失敗者找回了面子。學生在爭辯中互相啟迪，加深對數學知識的理解，而且培養了學生勇于挑戰、學會傾聽、接納與欣賞的習慣。在交流中，經驗得以分享；在質疑中，知識得以確證；在補充中，知識得以拓展；在爭辯中，結論得以完善；在等待中，共識得以達成。

◇責任編輯：趙關榮◇