空壓機進氣口消聲器動態優化設計

摘要：在生產部門，空壓機是一種較為常用的機械，在其工作過程中會產生嚴重的噪聲，給周圍的居民帶來不利影響，對空壓機噪聲的抑制研究顯得尤為重要。文章通過優化理論分析以及先進的算法探究來對型號為VW-0.22/7-B的空壓機進氣口的消聲器進行優化設計，為空壓機存在的實際問題找到解決途徑。

關鍵詞：空壓機；消聲器；優化設計

中圖分類號：TB535 文獻標識碼：A 文章編號：1009-2374（2013）15-0031-03

1 消聲器的作用和種類

在空壓機以及鼓風機等設備上，通常都會安裝消聲器。這是因為空氣動力設備在工作過程中會產生大量的噪聲，對周圍的環境造成噪聲污染。當前，消聲器的種類較多，總體上可以分為阻性和抗性兩類。其中，前者的工作原理是借助鑲在管內的吸聲材料以及相應的吸聲結構，使噪聲在經過管道時得到有效的衰減，實現消聲的目的，這種機理與電路中電阻耗能的機理相似，在控制高頻噪聲中具有較好的效果。后者不能實現直接的聲能吸收，擴張室消聲器的工作原理是通過管道截面的收縮和擴張來降噪；共振腔消聲器的工作原理是通過共振腔的聲阻抗失配使得噪聲在突變處發生反射和干涉現象，從而實現降噪，這種消聲器在中低頻噪聲的消除中經常被使用。目前，為了擴大噪聲消除的頻率范圍，很多場合開始使用阻抗復合式消聲器。

2 阻性消聲器部分的設計

在阻性消聲器中，首先需要選擇吸聲材料。阻性消聲器的吸聲壁面為消聲器管道的內壁，聲波在其中傳播時，管道內壁會不斷吸收聲能，聲壓以及聲強都會隨著距離的延長而得到衰減，消聲量由式（1）得到：

在阻性部分的設計中，最主要的任務是進行吸聲材料的選擇，吸聲材料能夠將入射其上的聲能吸收。目前，多孔性材料是吸聲材料的首選。當聲波進入到多孔性材料的孔隙后，在其孔隙中，細小的纖維組織會發生振動現象，由此會造成能量的消耗，如此一來，聲能會轉變成熱能被消耗掉。實踐表明，在對高頻聲波噪聲的吸收中，多孔性材料具有很好的效果，但其在對低頻聲波噪聲的吸收中效果較差。這主要是因為其孔隙的尺寸與高頻聲波的波長相近。另外，多孔性材料的吸聲性能還與孔隙率與密度、流阻、材料厚度、結構因子、護面層等有關。對于阻性消聲器消聲量的計算，根據式（1），可以計算出各個頻率下的消聲量，見表1。

其中，a0可以通過查表得來，φ（a0）通過查表所得參數，再經過計算得到。

3 進氣口消聲器的優化設計

在確定消聲器具體結構以及尺寸的過程中，一種優化的設計方法需要考慮以下三個方面的要求：（1）消聲性能。在消聲降噪中，消聲器所涉獵的聲波頻率范圍應該足夠大，在其消聲范圍內，消聲效果應該足夠高；（2）氣體動力性能。在評價消聲器的性能中，氣體動力性能是一項重要的指標。對于阻性和抗性消聲器來說，其裝設到設備上之后，對氣流的阻力應該盡可能小；（3）機械性能。要求使用的消聲器具有一定的強度和較長的使用壽命。另外，在結構上應該緊湊，具有較輕的重量，便于加工和安裝，在成本上也應該盡量低。在這三個方面中，首先應該滿足前兩個方面，在此基礎上再考慮第三個方面。

優化設計方法的設計手段是借助于計算機以及計算機程序。通過最優化的數學方法，條件的滿足來滿足設計者的設計要求。在本文中，具體來講，就是在滿足降噪量以及阻力損失要求的基礎上，通過優化設計的方法實現消聲器的小尺寸、輕質量。在尋找最優值的過程中，有兩項基本工作：（1）將設計問題的物理模型合理轉化為數學模型。在建立數學模型的過程中，需要選擇合理的設計變量，確定出目標函數，并給出科學的約束條件；（2）采用有效的優化方案，對數學模型求解，也即是在給定的條件下，求出目標函數的極值。下面研究具體的設計方案。

目標函數的選擇：通常情況下，質量是優化設計中的目標函數，它不僅能夠節約材料，還可以降低成本。在本文中研究的消聲器屬于薄壁殼體，因此，將消聲器的體積作為目標函數，即：

約束函數的建立：消聲器所要消除的噪聲量見表2。

從表2可以看出，在500Hz處，會出現噪聲的峰值，在消聲器的設計中，應該將理想的消聲量設計在500Hz處需要的消聲量之上：

從式（5）中可以看出，消聲器的消聲量大小有擴張比的影響很大，擴張比越大，消聲量就越大，本文中設計的消聲器中敷設有吸聲材料，其消聲量的大小由式（6）計算得來：

為了保證消聲器具有理想的消聲效果，在設計中一般都會將消聲量增加。根據理論的分析，本文中設計的消聲器的消聲量在20分貝左右，根據實踐經驗，本文最終確定將最大消聲量設計在22分貝，通過表2可知在500Hz處，φ（a0）為0.64，則有：

由此得到約束函數的第一個約束條件：

上下限頻率的確定：在阻性消聲器和擴張室消聲器中都存在高頻失效的現象，當擴張比過大時，擴張段的面積也會很大，聲波通過進口管進入到擴張室時，會集中從擴張室的中部穿過，造成擴張室無法發揮正常功能，導致消聲效果的降低。對于擴張室消聲器來說，有效的消聲上下限頻率計算公式如下：

其中，c表示聲速，D表示通道截面直徑。由此得到第二個約束條件：

同理，可以得到第三個下限頻率約束條件為：

最后是優化方案的選擇。對于優化設計問題來說，通常有有約束優化和無約束優化兩種。在本文的消聲器尺寸優化中采用的是有約束優化。一般的，有約束優化問題表達式為：

約束條件表示為：

采用約束最優化方法對這類問題進行求解。在具體求解過程中，又存在直接求解法和間接求解法兩種。其中，后面一種方法又有等式約束和不等式約束之分。在本文的求解過程中，采用的優化方法是內點懲罰函數法。它屬于不等式約束優化設計問題的間接解法。內點懲罰函數法需要定義可行域。對于滿足的優化設計問題來說，懲罰函數的形式可以表示為：

其中，r（k）表示懲罰因子，該懲罰因子滿足如下的

計算結果分析：根據內點懲罰函數法的BASIC程序，通過QBASIC軟件可以計算出本文中需要設計的消聲器的最優尺寸。由此可以得到最終的結果為m=18，L=0.1m。為了保證消聲器能夠消除高出設計標準的噪聲，在設計結果的基礎上適當加長消聲器的長度，最后，將L定為0.11m。

參考文獻

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（責任編輯：吳 濤）