基于ANSYS人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)

摘要：由于人字架結(jié)構(gòu)的特殊性，使其在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中占據(jù)著重要的地位。文章利用ANSYS對(duì)人字架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，整個(gè)建模、分析過程充分說明ANSYS軟件為人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了可靠、高效的理論依據(jù)，并為以后相似問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：人字架；ANSYS；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-2374（2013）15-0020-03

1 概述

由于人字架結(jié)構(gòu)的特殊性，使其在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中占據(jù)著重要的地位，比如人字架梯子、屋頂、門式起重機(jī)、摩天輪，都有或采用人字結(jié)構(gòu)作為基本支承。人字架在航空領(lǐng)域也有應(yīng)用，如圖1，本文利用ANSYS軟件對(duì)某人字架進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使該人字架在滿足強(qiáng)度條件和穩(wěn)定性條件下，得到最小質(zhì)量的最優(yōu)解。

2 優(yōu)化設(shè)計(jì)

工況：某人字架由兩根鋼管構(gòu)成，底端全部固定，上端由銷釘連接，鋼管材料的彈性模量E=2.1×105MPa，材料密度=7.8×103kg/m3，許用壓應(yīng)力σy=420MPa，其頂點(diǎn)受力2F=3×105N，如圖2。已知人字架跨度2B=152cm，鋼管壁厚T=0.25cm，求人字架的高h(yuǎn)和鋼管平均直徑D，使鋼管總質(zhì)量m為最小。

可以把人字架的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題歸結(jié)為：

求設(shè)計(jì)變量（DVs）X=[Dh]T，使目標(biāo)函數(shù)結(jié)構(gòu)質(zhì)量m（x）→min且狀態(tài)變量（SVs）鋼管壓應(yīng)力σ應(yīng)滿足強(qiáng)度條件σy和穩(wěn)定性條件σe，即：

這里先對(duì)人字架單個(gè)鋼管壓應(yīng)力σ滿足強(qiáng)度條件σy進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算。ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)過程通常按照?qǐng)D3步驟

進(jìn)行。

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)的前處理

2.1.1 定義參數(shù)和建模。

在Scalar Parameters對(duì)話框，Selection下的文本框中分別輸入表1數(shù)據(jù)（單位：m、N、MPa）。

在Structural Beam中定義單元類型為3 Delastic 4。設(shè)置材料屬性：E=2.1e11，PRXY=0.3，DENS=7800。定義實(shí)常數(shù)如圖4所示。

在Create Keypointsin Active Coordinate System對(duì)話框里，建立兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)1和2。通過MainMenu>Preprocessor>

Modeling>Create>Lines>In Active Coord命令，拾取編號(hào)為1和2的點(diǎn)生成直線。

2.1.2 加載求解計(jì)算。

（1）施加邊界約束：Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Displacement>On Keypoint命令，對(duì)1點(diǎn)僅在UY、UZ方向上進(jìn)行約束。對(duì)2點(diǎn)使用全約束ALL DOF。

（2）施加集中載荷：Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Keypoint命令，對(duì)1點(diǎn)選擇FX力的方向，在Force/Moment Value文本框中輸入F1，單擊OK按鈕。其結(jié)果（3）設(shè)置單元尺寸為0.01對(duì)直線進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瓿汕蠼膺\(yùn)算，保存優(yōu)化結(jié)果到文件Optimization-resu。

2.2 優(yōu)化設(shè)置及計(jì)算

2.2.1 定義優(yōu)化設(shè)計(jì)變量：Main Menu>Design Opt>Design Variables命令，彈出Design Variables對(duì)話框中輸入人字架的高h(yuǎn)和鋼管平均直徑D上、下極限值。

2.2.2 定義優(yōu)化狀態(tài)變量：Main Menu>Design Opt>State Variables命令，在Parameters Name的列表欄中選擇SMAXI，在Upper Limit后面的文本框中輸入ROU。

2.2.3 設(shè)置重量目標(biāo)函數(shù)：Main Menu>Design Opt>Objective命令在Parameter Name的列表欄中選擇WT，在Convergence Tolerance的文本框中輸入0.001。

2.2.4 指定優(yōu)化方法：優(yōu)化方法是使單個(gè)函數(shù)（目標(biāo)函數(shù)）在控制條件下到達(dá)最小值的傳統(tǒng)化的方法。由于一階方法的精度很高，尤其是在因變量變化很大，設(shè)計(jì)空間也相對(duì)較大，所以為了保證優(yōu)化精度，本文用一階優(yōu)化方法。采用15次迭代運(yùn)算。

2.2.5 運(yùn)行優(yōu)化：Main Menu>Design Opt>Run命令，彈出Begin Execution of Run對(duì)話框，查看分析信息后，單擊OK按鈕開始優(yōu)化運(yùn)算。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)Execution summary對(duì)話框，表明優(yōu)化過程已經(jīng)結(jié)束，單擊OK按鈕和Close按鈕。

2.3 查看優(yōu)化結(jié)果

列出最佳設(shè)計(jì)序列：

Main Menu>Design Opt>Design Sets>List命令，彈出List Design Sets對(duì)話框，在單選按鈕欄中單擊選中BES Tset，單擊OK按鈕，彈出OPLISTCommand窗口，最佳序列的結(jié)果即每個(gè)設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)的值都在此窗口中，如圖6所示。

執(zhí)行主菜單Design Opt>Design Sets>Graphs/Tables命令，可查看目標(biāo)函數(shù)WT隨優(yōu)化次數(shù)的變化規(guī)律，如圖7所示。

同理，在滿足穩(wěn)定性條件下優(yōu)化求得D=2.56cm、H=75.8cm值偏小應(yīng)舍去。

3 優(yōu)化結(jié)果與討論

利用解析法假定使人字架總質(zhì)量：

結(jié)合強(qiáng)度條件利用偏導(dǎo)求得D=6.43cm、h=76cm、m=8.47。

ANSYS優(yōu)化最優(yōu)值D=6.35cm、H=77.47cm、M=2×4.22kg=8.44kg。

上述結(jié)果均是在滿足該人字架在受到一定外部載荷時(shí)，鋼管壓應(yīng)力σ不超過強(qiáng)度條件σy和穩(wěn)定性條件σe的條件下所得出的結(jié)果。兩者相比較，ANSYS軟件優(yōu)化結(jié)果與理論計(jì)算很接近，且人字架高h(yuǎn)和鋼管平均直徑D誤差均不超過2%。利用有限元法對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析優(yōu)化，結(jié)果可靠且可視化好。同時(shí)本文可為類似工程求解問題提供

參考。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：彭春雷（1975—），男，安徽人，陜西理工學(xué)院講師，研究方向：機(jī)械CAD/CAM。

（責(zé)任編輯：秦遜玉）