刷新板演的有效性

前不久看了一篇文章《下崗吧！板演》，作者在文中羅列了板演的種種弊端，認為在當今信息時代，應放大電教媒體的優勢作用，學生課堂板演完全可以用實物投影來替代?？赐晡恼?，我陷入了沉思：曾經作為傳統課不可或缺的板演在信息時代真的那么一無是處嗎？一定要被逼到下崗的地步嗎？我想回答是否定的。因為我相信在教育一線的老師應該能認識到板演的重要性，如果能最大限度地發揮板演的有效性，板演依舊會讓我們情有獨鐘。所以想提筆寫一寫我對板演的一些認識，希望能以此文拋磚引玉，引起讀者的共鳴。

一、點擊板演的重要性

課堂板演是小學數學課堂教學中的重要一環，是教師落實課堂教學目標、檢查課堂教學效果的重要環節，是為全體學生展示解題過程、提供課堂教學范例、發現學生解題過程中存在的問題、創造個體表現機會的一種課堂教學形式。

1.教師——獲取信息，調整進程

課堂上學生板演可充分揭示學生的思維過程。我們在課堂上時?？吹接械耐瑢W上黑板解題，思路順暢，一氣呵成；也有的同學擦擦改改，幾經周折才寫定答案。這其中，就讓我們真實、客觀、及時地了解了學生的思維過程。由于學生的板演具有真實性、及時性，教師能及時獲取課堂教學的反饋信息，發現自己在教學中存在的不足，這就更有利于教師在教學過程中對剛剛進行的教學活動進行反思，通過自我進行的教學效率與原定的教學目的對比，對整個教學過程作出客觀的自我評估，并及時進行自我調整，清除學習障礙、彌補教學不足。

2.學生——印象深刻，簡約高效

從課堂學生的注意力來看，課堂板演有利于調動學生的注意力，實現高效教學。對于板演者來說，他們是面對幾十雙眼睛在做一件事，做對了，老師和同學的鼓勵能大大增強他們的自信心；做錯了，同學們的議論、幫助，給他們和其他學生都是一次提醒，這種同學間當場相互糾正錯誤，比教師的空洞說教糾正更有效、更直觀，學生往往對這種板演的題目印象更深刻。而分析板演同學解答中的錯誤時，學生的注意力更容易集中，更易開動腦筋積極思考，學生的思維在探索交流與碰撞中共同發展，讓數學課堂在學生發展中動態生成。許多學生通過板演，加深對所學知識的理解和運用，課后作業也就會避免或減少許多錯誤，從而提高課后作業的效率和質量。

二、刷新板演的有效性

既然板演在我們課堂教學中這么重要，那我們該如何充分發揮板演的作用，真正讓板演產生實效呢？

1.精心選擇板演題，讓板演更有典型性

板演題在一堂課中起著點睛作用，所以教師要根據教材內容精心選擇板演題，通過學生展示板演題的方式突出教學重點，突破教學難點。

（1）操作題——經歷過程，突破難點。平行線的畫法是認識平行這課的重點與難點，傳統的教學往往立足于讓學生記住操作步驟和動作要領，但如果教師細細觀察學生自己如何在本子上畫平行線后會發現問題來了：絕大多數學生用直尺的一條邊與已知直線重合，然后沿著尺的另一條邊畫一條與已知直線“平行”的線；或只用三角尺的一條邊與已知直線重合，然后“平移”該三角尺畫另一條與之“平行”的線。為什么會出現這種現象呢？原因是學生不明白為什么非要用兩把尺子去畫平行線。看來這節課的本質不是記住畫的步驟，而應讓學生明白兩把尺子各自的作用，從內心真正接受畫平行線所需的兩把尺子。于是我在課堂上創設機會讓學生用三角尺在黑板上板演，并要求他邊說邊畫，目的是讓其他同學在觀察中找準自己的問題所在。

生1：我用三角尺的一條直角邊與已知直線重合（他邊說邊畫），然后向上平移一點。（他手拿粉筆準備畫線）

師：繼續向上平移行不行？（學生點點頭）

就在他繼續向上平移的過程中三角尺晃動了。他似乎感覺到了，猶豫一下但還是畫了上去。

學生中意見出來了：老師，他畫的兩條直線不是平行線，因為在繼續向上平移的過程中，三角尺晃動了。（正中我計謀，我偷笑了一下）

師：那你有什么好辦法使三角尺不晃動？小組討論一下，有什么好辦法？并用你們討論得出的辦法試一試。

（學生展開小組討論、嘗試）一會兒，學生們興奮地叫起來，我指名生2板演。

生2：第一步與生1一樣（教師板書關鍵詞：重合）；為了讓這把三角尺在向上平移的過程中不晃動，要用第二把尺，也就是直尺，第二步用直尺緊貼三角尺的另一條直角邊（教師板書關鍵詞：緊貼）；第三步利用直尺把三角尺向上平移，也就是按住直尺，緊貼著它向上平移三角尺（教師板書關鍵詞：移動）；然后平移到所需的位置沿三角尺的那一條直角邊再畫直線，這樣兩條直線就互相平行了（教師板書關鍵詞：畫直線）。就在我板書完最后一個字時，下面掌聲一片。

生3：我也是這樣畫的。

生4：我還有一種畫法。（緊貼著直尺向下平移三角尺畫出已知直線的平行線）

學生們的臉上露出了開心的笑容。

上述案例中教師巧妙地借用板演放大了學生的困惑點：如何使三角尺不晃動？讓學生主動提出“移”的方法。之后，提示學生重點解決怎樣移才不容易移歪的問題，給學生以啟發，學生最終經歷了“困惑、益智”的過程，發現可以用一把直尺作為“依靠”。教師適度、及時的引導，使得學生有效地經歷了知識發生、發展和形成的過程，理解了畫平行線的一般方法，突破了本課的難點。

（2）計算題——直觀辨析，明確算法。對于計算題，在新授課時教師一般都比較重視讓學生板演。因為板演確實能讓學生在模仿、辨析、糾錯中內化計算方法、理解算理。小數乘整數是在學生學習了整數乘法、小數加減法的基礎上進行教學的，是小數乘法的起始課。正是因為這部分教材是在學生已經掌握小數加減法、整數乘法的基礎上進行教學的，所以與整數乘法比，只是計算時多了小數點的處理這一新問題。與小數加減法比，學生又會自覺遷移主動聯想，豎式的書寫格式會干擾學生。事實存在的正遷移與負遷移，我們不能視而不見，只有通過充分暴露，才能使學生在這種“來回穿行”中豐富體驗、提煉法則、完善結構。

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課堂上先讓學生嘗試列豎式，老師選擇典型做法讓兩位學生板演第一題，提問：兩個豎式有什么相同點？（都是先算8×3=24，再點小數點）

為什么要點小數點？（3個0.8是2.4）是怎么點的？

提問：不同的是3的位置，你們覺得3寫在哪兒更合理呢？

不同的是：一位同學根據小數加減法豎式的書寫方法，寫豎式時將兩個因數中數位（即小數點）對齊。另一位同學根據先算的是8個0.1×3，即先算8×3，所以要將8和3對齊。

評價：你說得很有道理。（板書豎式）

明確：用筆算小數乘法時，先把它看成整數乘法，再在積中點上小數點，所以應該把8和3對齊，也就是把兩個因數的末位對齊，與小數加減法的豎式是不一樣的。（板書：末位對齊）

由于學生在學習小數加減法以后會產生負遷移這一學情，讓學生對兩種書寫方法進行說理對比，明確小數乘法的豎式書寫方法，讓學生不但知其然，而且知其所以然。而對計算中出現的第2例2.35×13這樣的題目，學生往往會受前面學習0.8×3和2.35×3的影響，在每乘一次的部分積時都會點上小數點，這是本課的教學難點，而我則在學生板演后引導學生分析兩位同學的豎式過程。在學生的分析中我們發現，計算過程中加上小數點的方法也非常在理：第一步算的是2.35×3，結果是7.05；第二步算的是2.35×10，也就是10個2.35，所以結果是23.5；接著就算7.05與23.5的和，小數點對齊，結果是30.55。這樣通過板演，再加上學生的評析，恰好把這題的算理清晰地表達了出來，從而明晰為了寫法更簡便，我們也可以先把小數乘法當作整數乘法來算，最后再點上小數點。這樣，由“告訴后的被動接受”改為“板演后的思考發現”，學生對小數乘整數的書寫不再停留于形式的記憶，而是在嘗試、思考、交流的過程中獲得理解。把學生學習過程中的“問題”作為教學資源板演、展示，其意圖不僅是解決豎式書寫問題，更重要的是以此為切入口，讓學生領悟體會，并明晰計算小數乘法，應用了轉化成整數乘法的策略，學生對這樣寫的道理豁然開朗。

（3）開放題——展示解法，拓展思維。開放題的開放性、靈活性、多變性可以給學生的思維創設一個更廣闊的空間，能誘導學生從不同的角度、不同的側面思考，發現盡可能多、盡可能新、盡可能獨特的解法。學生的多種解法如果通過板演方式展示，則為學生展現自我、獲取成功帶來機遇。

練習課上我布置了一道開放題：服裝廠計劃加工1500套校服，5天已加工了這批校服的40%。離交貨時間只有一周了，照這樣的速度，能完成任務嗎？這道題從不同的角度思考，學生得出了很多解法。

？譹？訛從“5天已加工了這批校服的40%”，可求出每天加工服裝的具體套數是：1500×40%÷5=120（套），一周完成的服裝套數是：120×7=840（套），還剩下服裝的套數是：1500-1500×40%=900（套）。因為840套<900套，所以不能完成任務。

？譺？訛從“5天已加工了這批校服的40%”，可求出每天加工服裝的具體套數是：1500×40%÷5=120（套），（5+7）天完成的工作量是：120×（5+7）=1440（套）。因為1440套<1500套，所以不能完成任務。

？譻？訛從“5天已加工了這批校服的40%”，可求出完成任務需要的天數是：5÷40%=12.5（天），還需要加工的天數是：12.5-5=7.5（天）。因為7.5天>7天，所以不能完成任務。

？譼？訛從“5天已加工了這批校服的40%”，可求出每天的加工量是：40%÷5=8%，一周只能完成的工作量是：8%×7=56%，而剩下的工作量是：1-40%=60%。因為56%<60%，所以不能完成任務。

？譽？訛從“5天已加工了這批校服的40%”，可求出剩下的工作量是：1-40%=60%，剩下工作量是已完成工作量的（60%÷40%）倍，完成剩下工作量的天數也是已完成工作量的天數的1.5倍，即：5×1.5=7.5（天）。因為7.5天>7天，所以不能完成任務。

？譾？訛從“5天已加工了這批校服的40%”，可求出每天的加工量是：40%÷5=8%，（5+7）天完成的工作量是：8%×（5+7）=96%。因為96%<1，所以不能完成任務。

……

然后引導學生比較哪種方法最簡便，哪種思路最簡捷。解這道題，一般來說，每個學生都會找出一兩種解法。學生不是一個機械的模仿者，當他們看到板演者在得到老師和同學的充分肯定時，會激發他們在這種創新氛圍中主動地去發現、尋找解決問題的新方法，絞盡腦汁地去創造。一旦成功，他們會感到無比快樂，更極大地提高創新欲望。讓學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生的邏輯思維能力，從而培養學生的創造性思維。

2.重視學生的選擇，讓板演更有目的性

馬斯洛的需要層次理論表明，兒童與生俱來有獲得成功和被人認可與欣賞的需要。就數學課堂教學而言，現場生成是彰顯學生探究悟性、思維靈性、豐滿人性的獨特學習生命態的真實反映，是學生自覺凸顯課堂主體地位的有力例證。但是有的教師怕學生字寫得不好或者耽誤教學時間，很少讓學生板演；也有的教師怕學生板演把題目做錯了，出現尷尬局面，無以應對，所以一直安排優生板演，這樣教師心中就覺得課堂教學較為順利、較為成功（聽課時尤為突出）；還有的教師知道錯題的利用價值，就一直讓差生板演，長此以往，嚴重傷害其自尊心，抑制其學習積極性，使其喪失學習自信心。板演者的選擇不能盲目，固定不變或隨意點都是不可取的，教師應深思熟慮，合理安排，使全班學生收到最佳的學習效果。

（1）應重視學困生的自尊心。可提供較淺顯的題，以激活他們的學習興趣，增強信心。如教學“筆算乘法”時，我挑選一些書寫較好的學困生和一些書寫較差的學優生上臺板演，在板演中，有意挑選一些跟例題相似，但又是課本上很重要的基本題讓他們做，學困生很容易板演成功，即使偶爾卡殼，黑板上的例題是很好的指導老師。完成課堂板演后，讓全班同學評比誰的書寫好，掌聲表揚，讓學困生感到，老師同學在密切關注他，他是能成功的。而對一些稍難題的板演，也并不是學優生的專利，教師只要提供機會，講究方式，同樣能讓學困生很好地參與進來。如提出板演題后，說“這道題較難，請大家在下面仔細思考”，然后挑舉手的學困生板演。板演前教師也可以先看學生練習本上的答案，挑做對了的學困生上臺。老師提供機會，可以改變學困生在同學們中的形象，不同程度地提高學習要求，極大地滿足學困生的自尊心。

（2）學優生的積極性同樣不容忽略。如果整堂課特別是練習課只讓學困生唱主角，勢必造成學優生學習疲懶，喪失主動性，所以教學中我們經常設計一些競賽環節，比一比、賽一賽，讓先完成練習的同學板演，這樣使學優生充分展示自身的學習優勢。新授知識剛結束時，我們也可以安排知識掌握較好的學生板演，給大家提供正確的范例。特別是一些開放題或一些較難的題目，可以讓學優生板演，讓其他學生一起來學習學優生與眾不同的思路。如果其他學生沒有人能夠理解或看懂這位同學板演的內容，那么就請板演者自己來講述這樣做的理由，并通過語言引導：“你的思路真不錯，你能用清楚的語言敘述出來嗎？讓同學們都能明白你的做法?！边@樣，多半情況下，那些聰明的學生會非常激動、興奮，滔滔不絕地把自己的思路詳細地講述出來，往往會使其他學生有“眼前一亮”的感覺，收到意想不到的收獲。

總之，板演是我們課堂教學應該關注的一個細節，是一種特別普通、沒有華麗包裝的課堂組織形式，但它能讓我們從中洞察很多學生練習本上看不到的信息。細節決定成敗，在構建和諧高效、思維對話型課堂教學的今天，這一理念更值得我們運用于課堂教學之中。