論創新課堂的教學智慧

教學，需要一種大智慧。縱觀創新的數學課堂，也許風格迥異，各具特色，但剝離開不同的教學內容、形式去透視其內涵，卻都清晰地反映出指向于培養兒童創新意識的課堂追求。這種追求承載了教師的教育理念、教學藝術，融合了課堂的情感溝通、文化傳遞，滲透了數學的學科特質、思想方法；這種追求讓課堂呈現出豐滿的數學內涵，更凝聚了深厚的教學智慧，即便是小學數學課堂，也能彰顯大氣磅礴的教學魅力。

一、大道至簡：簡于“形”而重于“質”

課堂創新是時代的要求，培養兒童的創新意識更是時代賦予每一位教育工作者的責任。當下的數學課堂，人人講創造，課課要創新，但一線教師更關注課堂教學究竟該怎樣去“創”，又如何能“新”。為了創新，很多老師窮盡心思，想出多種多樣的教學手段豐富課堂教學形式，卻并沒有收到良好的效果，甚至適得其反。究其原因，我們倒不妨用老子《道德經》里的一句話來解釋：“萬物之始，大道至簡，衍化至繁。”說的是追溯萬事萬物的本原，所有的大道理（基本原理、方法和規律）都是極其簡單的，到后來才演變成復雜紛繁的局面。汲取古人思想之精華，用“大道至簡”的觀點看待課堂教學實踐，也許會有不一般的徹悟。老子所謂的“大道至簡”，是溯本求源的思想境界，是透過現象看本質的內心覺醒，也是一種擯棄外在紛繁形式而追求內在真理的至高覺悟。從課堂教學的角度來說，簡于“形”而重于“質”，意味著應盡量簡化無關緊要的教學形式，而去追求數學教學的內在本質，嘗試用最樸素的形式構建兒童的課堂學習，用最簡單的方法解決復雜的數學問題，用最有效的手段突出數學學習的價值，這才是創新數學課堂的根本追求，這樣的教與學也更有意義。

“大道至簡”，其實世上的事情難就難在ad5935166dbf16f10648a2cf829349a5簡單。因為我們所看到的簡單只是最終呈現的結果，但簡單的背后卻蘊含著豐富的智慧，蘊含著厚積薄發的力量。所以說，越是簡單的就越豐富，越長久，越能逼近事物的本質。由此可見，創新的數學課堂追求“簡”的過程并不簡單，它需要教師深入淺出，融會貫通；需要教師理性思考，縱橫建構；更需要教師細致把握，關注本質。欣喜的是，當下的小學數學課堂，已經有很多教師關注到了這一點，把課堂教學的重點從教師的教轉移到學生的學上，由此帶來了課堂教學一系列可喜的改革和變化：自主研習代替了教師講授，小組活動代替了一問一答式的教學，學具操作代替了多媒體課件，匯報交流代替了答案核對……這些變化顯示數學課堂已經從對教學形式的過多關注，理性轉向對教學本質的重視和追求。這就是一種教學智慧，課堂也因此呈現一種創新的力量。

《認識時、分》是蘇教版數學二年級上冊的內容，在認真研讀教材，分析學生認知起點及生活經驗的基礎上，教研組設計了“課前研習單”（如下圖），并采用課前研習、課上交流、小組研究、全班匯報的簡約形式展開教學，收到了良好的教學效果。

■

課前研習單的設計源于以往的教學實踐。按照傳統的教學方式，幾乎所有老師上本節課都會有同樣的感受：知識點瑣碎、零散，難以統整；課件、學具、教具，樣樣俱全，師生忙得不亦樂乎，教學效果反而難以保障。對學生進行學情調研后卻發現，對于時間的認識，學生擁有大量的生活經驗，認知起點通常高于教材所預測的水平。基于此，研習單的設計就順理成章了，其設計思路是順應學生的生活經驗，統整教材的零散知識點，用探索性的操作幫助學生建構時間單位的知識脈絡。

需要注意的是，設計研習單切不能隨意提幾個問題了事，教師需準確把握學情，深入思考，仔細推敲。只有符合學生認知規律、設計精當的研習單，才能起到輔助教學的作用。以研習單的問題1為例：“仔細觀察鐘面，說說鐘面上有什么？”這個問題涵蓋了教科書例題1中的三個小問：“鐘面上有幾個大格？每個大格里面有多少個小格？鐘面上一共有多少個小格？”將小問題統整為大問題，旨在讓學生依據自己的學習方式獨立展開探索。問題1的第二個要求是在一個空白的鐘面內標出一個整點的時刻，有一定的開放性。二年級的學生已經初步認識了鐘面，能認讀整時，對時間也有了一定的感性認識，依據已有學習基礎和生活經驗，應該能憑借觀察鐘面標出整點時刻，即使有困難，也可以在課堂小組交流中修正錯誤，獲得正確認識。研習單上第2小題“1時=（ ）分，你是怎么想的”更是一個極為開放的問題，學生的認知起點不同，答案也就各不相同。開放的問題為學生的思考帶來了更為廣闊的空間，不同的聲音、真實想法的碰撞讓課堂呈現出別樣的精彩。學生通過自主學習、家長輔助、小組研究、大組交流、教師點撥等學習過程獲得充分的認知，主觀能動性得到極大發揮，時間的概念也在操作、交流、辨析中逐步建立。這不正是創新課堂的真實寫照嗎？

二、大智若愚：善于“導”而引于“深”

“大智若愚”這個詞語也出自老子的《道德經》。字面釋義，是說真正才智出眾的人懂得韜光養晦，不會故意顯山露水。其實，老子當初說這句話，是想闡明自己“無為而無不為”的哲學思想，言下之意是說真正的大智慧在于掌握、順應事物的本質規律，使自己的目的得到自然而然地實現。在創新的數學課堂中，就需要教師有這樣的教學智慧，準確把握學生建構知識、認識事物的規律，運用豐富的教學機智，促進并引導學生走向數學的思維方向，激發并鼓勵學生盡力去探求知識背后深刻而豐富的數學內涵。

所以說，真正的教學智慧，絕非僅在課堂上顯露精湛的教學技藝，或展示高超的現代教育技術，而應該更多地表現在對學生數學學習的關注和引導上。善于“導”，就是要在課堂上提供豐富的教學素材，開展有意義的學習活動，通過學、做、思讓兒童感受到數學知識的內在價值，學會用數學的眼光看待、分析事物，學會用數學的思維方式解決問題；引于“深”，是指教師要利用自身豐厚的數學素養，把淺顯的數學知識前后聯系，上下貫通，尋求知識的內在邏輯、蘊含的思想方法，引領兒童從簡單現象展開深入分析，培養兒童嚴謹、邏輯、抽象的思維方式，把數學課上得扎實、深厚、富有思考，為兒童自主的探索和創新提供可能。

在下面這則《認識小數》的案例中，教師精心設計了4個教學環節幫助學生建構小數概念，并著力于小數與十制進分數的內在聯系。創新的教學設計為兒童的數學探索和創造提供了廣闊的空間，更充分體現了教師善于“導”和引于“深”的教學高度。當然這也從另一個側面說明，數學課堂教學并非要徹底拋棄預設，只要有利于學生的數學思考，必要的教學形式仍然不失為良好的教學輔助。

1.創意引入——利用彩帶認識表示長度的小數

（1）出示一個美麗的蝴蝶結。

■

師：制作這個蝴蝶結需要多長的彩帶呢？（貼出米尺，并拉直彩帶）瞧，有1米長嗎？

■

生：不夠1米，是7分米。

師：如果用米做單位，7分米還可以怎樣表示呢？

生：（小組討論）7分米可以寫成■米，或0.7米。

2.深入探究——再用彩帶認識表示價格的小數

師：紅色彩帶的價格是0.6元，0.6元是多少錢？如果給你一張正方形紙表示1元，你準備怎樣表示出0.6元？想一想，畫一畫。

生操作，并展示不同的畫法：

■

師（追問）：都表示了0.6元，但兩種表示方法有什么不同或相同之處呢？

生：平均分的方法不同，但都是把1元平均分成10份，其中的6份就是0.6元。

3.延伸追問——借助彩帶認識表示幾元幾角的小數

師：有一根紫色彩帶，價格2.2元。如果還是把一張正方形紙看作1元，要表示2.2元，你準備怎么辦？

生：我準備用兩張正方形紙表示整的2元，再用第三張紙平均分成10份，涂出其中2份表示0.2元，合起來就是2.2元。

■

師（追問）：“2.2元”里面的兩個2表示的含義一樣嗎？結合圖來說一說。

生：不一樣！小數點左邊的“2”表示2個“1”，就是圖上的兩整張紙；右邊的“2”表示0.2，也就是圖上的第三張紙，它不夠1元，是1元的■，也就是0.2元。

4.思維開放——圍繞彩帶拓展對小數的認識

師：還有一根漂亮的黃色彩帶，它的價格如果用剛才的方法表示，需要用到五張整的正方形紙和一張10等分的正方形紙。猜一猜，它的價格可能是多少元呢？

■

生（紛紛猜想可能的價格）：5.1元、5.2元……

師（微笑，不置可否）：究竟價格是多少元？讓我們一起來看。（課件出示：最后一張紙10等份中的9份被涂上顏色）

■

生（齊聲）：5.9元！

師（追問）：如果這根彩帶的價格再貴這么一丁點兒，又會是多少元呢？（課件演示：10等分的正方形紙涂滿最后1份，并漸漸隱去10等分格，最后變成一張完整的正方形紙。）

■

生：涂滿最后一格就是又加了0.1元，0.9元再添上0.1，就又有一個整的1元，和前面5元合起來一共就是6元。

……

《小數的初步認識》的教學既要尊重學生已有經驗，又要在此基礎上進一步拓展。例如，感悟同樣一個量既可以用整數表示，也可以用分數表示，還可以用小數表示，并建立這三種表示形式之間的聯系。其中，溝通小數與十進分數之間的本質聯系是本節課的教學重點。兒童對于小數最直接的感性經驗來自于生活中常見的商品價格，因此，教師圍繞“彩帶的價錢”設計了有層次的學習活動：（1）用一張正方形紙表示出0.6元；（2）用三張正方形紙表示出2.2元；（3）用五張正方形紙和一張10等分的正方形紙能表示多少元？學生對小數概念的理解始終與表示價錢的直觀模型緊密聯系，知道一張正方形紙可以表示1元，即1個整的單位，而幾角不滿1元，就必須把一張正方形紙10等分后進行表示。案例中教師的三次追問引發了思考，促使學生深刻理解了一位小數就是十進制分數的另一種表征形式，并暗含了小數相鄰數位滿十進一的“十進”關系，為日后學生進一步認識小數埋下伏筆。縱橫貫通，啟發蘊伏，創新的課堂從精神源頭指引著兒童探索的方向，將學生思維的觸角引向數學知識的內在溝通，充分體現了善于“導”和引于“深”的教學智慧。

三、有容乃大：思于“問”而啟于“智”

“海納百川，有容乃大”，教學的智慧更表現在課堂的包容性和開放性上。創新的數學課堂擁有寬容的氛圍：包容學生的“異想天開”，傾聽學生的“奇談怪論”，引發各種思想的交鋒、碰撞；創新的數學課堂擁有思想的自由：只有在不斷追問、不斷思考的課堂中，個體才有可能形成創新的個性品質，發展創新思維，并釋放出自身的創造潛能。

思于“問”——問題引領思考。問題是數學的心臟，沒有問題的數學課堂不能稱為好的課堂。將問題“植入”課堂，引發兒童的數學思考，是創新數學課堂的必然選擇。數學課堂中的問題可以有多種形式：它可以是一節課中圍繞教學內容所提出的“核心問題”。例如，教學《平行四邊形的面積》時，溝通平行四邊形面積與長方形面積的內在聯系的問題，這類問題可為兒童的自主學習提供核心線索。它可以是基于一定的數學情境、圍繞一定的教學目標、按照數學知識的內在結構精心設計的一組問題，即“問題串”。其中的每一個小問題就像是學生學習數學知識需要踏上的一級級臺階，是學生自我探索、自主思考、互動研究的拐杖，引導學生環環相扣、步步深入地發現問題、分析問題、解決問題。它也可以是依據一定的教學策略，為了突破教學重難點設置的難點問題。它還可以是為了扎實數學學習根基，延長數學學習的廣度與深度而提出的細節問題……這些問題通常都是兒童的學習障礙點，是教材的教學重點，是數學知識的連接點，是數學思想的聚焦點，也是課堂教學的著力點。無論是哪一種問題，都指向學生的問題意識培養及思考習慣的形成，也是培養并發展學生創新思維的基礎。

啟于“智”——思想統領全局。正如日本數學家米山國藏所言：“那些深深銘刻在人們頭腦中，且使人終身受益的恰恰是數學的精神、思想、方法和著眼點。”所以說，思想和方法永遠是數學創造與發展的源泉，是數學教育的最終目的。一線教師更要樹立全局數學教育觀，始終銘記：教給方法永遠比教會知識更重要。讓教學汲取數學思想方法的精髓，從簡單的知識傳授，走向對學生數學素養的提升、智慧的啟迪和潛能的開發，為創新的數學課堂覓一條方法引領的道路，尋一種思想力量的支撐！？筻