如何培養學生的創新素質

《數學課程標準》（2011年版）提出：“創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。”在小學數學教學中，培養學生的創新意識、創新精神和創新能力等創新素質，對于開發學生的創新潛能，發展學生的創新思維，培養創新型人才，有著特別重要的意義。

一、學會發現和提出問題，打好創新基礎

《數學課程標準》（2011年版）在總目標中提出：“運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。”課程目標由原來提出的“兩能”發展到“四能”，增加了“發現問題的能力”和“提出問題的能力”，這是從培養學生的創新意識和創新能力角度考慮的。愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”解決問題固然重要，但從某種程度上說，提出問題比解決問題更重要。牛頓如果提不出蘋果為什么會下落的問題，就不會發現萬有引力定律；瓦特如果提不出開水壺蓋為什么會跳動的問題，就不可能發明蒸汽機。也就是說，學會發現問題和提出問題是創新的基礎。我國教育家陶行知說過：“發明千千萬，起點在一問。”他提出要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時間，解放自己的嘴巴，就是要鼓勵學生敢說、善說，即敢于提問、善于提問。問題是創新思維的火花。有問題，才會思考；有思考，才有探索；有探索，才有創新；有創新，才有發展。增強學生的問題意識是誘發學生創新欲望的“催化劑”和“原動力”。因此，教師要重視引導學生學會發現問題和提出問題，切實為學生打好創新的基礎，不斷培養學生的創新意識。

實踐證明，具有好問精神的人，才會致力于發展自己的才能和創新潛能，這是一種十分可貴的可持續發展的動力。在小學數學教學中，教師要多給學生一些提問的機會，多一些提問的空間，多一些鼓勵提問的語言，為學生創設有利于發現問題、提出問題的良好學習環境。例如，一位教師讓學生解決這樣一道題：“一只青蛙在一個40分米深的井底。它沿井壁每跳一次能跳3分米高，但當休息時，又沿井壁滑下2分米。如果它每次都跳一下，休息一會兒，問：跳幾次能跳到井口”，并放手讓學生嘗試探索，同學們個個情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異常活躍。不一會兒，一位學生站起來說：“老師，這道題很簡單！青蛙每跳一次上升3分米，下滑2分米，實際上每次只上升3-2=1分米，因為井深40分米，所以青蛙跳40次就能跳到井口。”大部分同學都贊同這個意見。這時教師抓住契機鼓勵學生發現問題和提出問題：“同學們，青蛙跳40次就能跳到井口，這個結論正確嗎？你有什么疑問？你發現了什么問題？請提出來。”這些富有挑戰性的問題打破了學生的認知平衡，使學生陷入冥思苦想中。接著，又有一位學生站起來說：“老師，剛才那個同學說得不對，青蛙不需要跳40次，只要跳38次就能跳到井口。”大家面面相覷，用驚訝的目光看著這位學生。這時，教師又鼓勵這位學生：“你真聰明！說說你的想法，好嗎？”就在其他學生進入“心求通而未得，口欲言而不能”的憤悱境界時，這位學生卻不慌不忙地講道：“青蛙先跳37次，跳了37分米，第38次又跳了3分米，剛好跳了40分米，這時就跳到了井口。所以只需要跳38次。”同學們終于恍然大悟，全班掌聲響起，這位學生感受到了學習成功的愉悅。多么豐富的想象力啊！學生打破了常規思維，創新思維火花得到迸發。

為了進一步培養學生思維的深刻性，拓展創新思維，教師將復雜的問題轉化為簡單的問題來探究，繼續引導學生用歸納的思維方法來進行合情推理。當井深3分米時，青蛙跳1次可跳到井口；當井深4分米時，青蛙跳2次可跳到井口；當井深5分米時，青蛙跳3次可跳到井口……由此可以推理得到一般的規律：井深-2=青蛙跳到井口的次數。用這個規律解決問題：40-2=38（次），可以知道青蛙從40分米深的井底，要跳38次才能跳到井口。在這個教學過程，教師鼓勵學生敢于突破常規，敢于提出大膽的設想和獨特的見解，使學生的創新意識和創新思維得到有效培養。

二、學會獨立思考，感受創新核心價值

《數學課程標準》（2011年版）提出：“學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。”“數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面不可替代的作用。”要培養學生的創新能力，就要引導學生學會獨立思考，獨立思考是健康個性最為寶貴的心理品質。學會獨立思考是創新的核心，是提高創新能力的核心能量，要通過獨立思考讓學生感受到創新的核心價值。獨立思考能力是現代創新活動高度的探索性和創新性的基本要求。在教學中，教師要善于引導學生針對具體的問題進行獨立思考和分析，做到不盲從，不隨波逐流，不受他人暗示的影響，不依賴他人的結論，不唯書，不唯上，不人云亦云，對問題的認識和解決有獨到的見解。這樣就有利于培養學生的獨立思考能力和創新能力。

如果學生學會了獨立思考，掌握了思考方法，就能增長聰明才智，就會進行創造性的學習。如當學生遇到疑難問題或出現解題錯誤時，怎樣引導學生獨立思考，進行“再發現”“再創造”地學習呢？筆者認為要做好以下幾點：一是教師不要在學生不知從何處下手時急于把答案告訴學生，而是鼓勵學生積極探究，獨立思考，大膽發言；二是教師不要馬上對學生的發言表示肯定或否定，而是采取延遲評價，讓學生獨立思考，以免造成學生的依賴心理；三是教師不要在學生答案不著邊際時急于說出正確答案，而是多鼓勵、啟發、引導學生調整思路，尋找正確的方法；四是當學生找到正確答案后，教師不應就此滿足，而是引導學生繼續深入挖掘、思考或尋找其他的途徑和方法。例如，一位教師在教學“稍復雜的求平均數應用題”時，出示這樣一道題：“一次數學考試，某班20位男生的平均分是90.5分，25位女生的平均分是86分。全班學生的平均分是多少？”讓學生獨立解答。在匯報解答算式時，有的學生列出算式：（90.5+86）÷2=88.25（分）。針對這種情況，教師并沒有馬上作出評價，表示否定，而是采取延遲評價的方式，引導學生獨立思考：“請大家想一想，求平均數應用題的數量關系是怎樣的？（90.5+86）÷2表示什么？這個算式對嗎？為什么？”通過讓學生思考、說理和發表意見，使學生認識到：求每個學生的平均成績，如果男、女生人數不相等，用算式“（90.5+86）÷2=88.25（分）”解答是錯誤的，應先分別求出男、女生的總成績，然后用男、女生的總成績之和除以總人數，這道題正確的列式是（90.5×20+86×25）÷（20+25）=88（分）。

為了把“課堂生成”轉化為“教學資源”，化錯為利，促進優化，教師進一步提出富有挑戰性的問題：“現在就要發揮大家的聰明才智了。假如列算式‘（90.5+86）÷2=88.25（分）’解答是正確的，那么原來這道題需要具備什么條件？可以怎樣改編？請大家繼續獨立思考，并嘗試改編。”結果有的學生改編為：“一次數學考試，某班20位男生的平均分是90.5分，20位女生的平均分是86分。全班學生的平均分是多少？”也有的學生改編為：“一次數學考試，某班25位男生的平均分是90.5分，25位女生的平均分是86分。全班學生的平均分是多少？”在教師的啟發下，還有的學生改編為：“一次數學考試，某班x位男生的平均分是90.5分，x位女生的平均分是86分。全班學生的平均分是多少？”學生最終把原來這道題創造性地改編了。在此基礎上，教師進一步幫助學生理解：如果某班的男、女生各是x人，那么這個班的總成績是（90.5+86）x，總人數是2x，求這個班學生的平均成績，也可以列成算式：（90.5+86）÷2=88.25（分），并歸納得出這樣的結論：如果男、女生人數相等，這樣列式不僅正確，而且很簡便。因此，當學生在解決問題的過程中遇到障礙或出現差錯時，教師應盡量引導學生進行獨立思考，嘗試探索，讓學生自己發現問題，糾正錯誤。只有這樣，才能培養學生勤于思考、善于思考的良好學習習慣，才能提高學生自我監控、自我反饋和自我調節的意識，才能提高學生的創新能力，促進學生的可持續發展。

三、學會猜想和驗證，掌握創新方法

《數學課程標準》（2011年版）提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理地思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。”猜想是對研究對象或問題進行觀察、實驗、分析、聯想、類比、歸納等，依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推理性想象的思維方法。猜想是一種合情推理，屬于綜合程度較高的帶有一定直覺性的高級認識過程。猜想又分為歸納性猜想、類比性猜想和探索性猜想等。由歸納、類比、聯想得到猜想，并加以驗證，是創新的重要方法。引導學生經歷“猜想—實驗—驗證”的解決問題的探索過程，有利于培養學生的合情推理能力，培養學生的創新精神和創新能力。

以歸納促進猜想，引導學生進行合情推理，在小學數學中有著廣泛的、重要的應用。小學數學中涉及的大部分概念、法則、公式、性質、定律、找規律解決問題等，一般都是通過啟發學生對具體事例進行觀察、比較、動手計算、測量，從中發現、找出規律，分析原因，并加以驗證，進而總結、歸納出帶有一般性的結論。

在教學中，教師除了讓學生先猜想結論，然后驗證外，也可以讓學生先猜想思路，然后進行嘗試，看看這種思路對不對，引導學生多角度思考、猜想，并說出猜想的依據。猜想是否正確，最終要接受實踐的驗證。通過驗證，發現猜想是不合理或錯誤的，教師要及時矯正，調整思路，重新分析，得到正確結論，防止產生歧義。這樣把猜想和驗證有機結合起來，有利于培養學生的創新精神，使學生掌握創新方法，提高創新能力。

總之，小學數學在培養學生創新素質方面有著得天獨厚的優勢。在教學中，教師要積極創造條件為學生營造良好的創新氛圍，喚起學生的創新意識，讓學生想創新；培養學生的創新精神，讓學生敢創新；提高學生的創新能力，讓學生會創新；引領學生體驗創新，讓學生愛創新。從而使學生真正學會創造性地學習，為將來成為創新型人才打好基礎。