論小學數學教學中學生思想方法的滲透

《義務教育課程標準》指出：“數學知識與技能是數學學習的基礎，而數學思想方法則是數學的靈魂和精髓。”因此，在小學數學教學中，我們應充分認識滲透思想方法的必要性，并不失時機地進行數學思想方法的滲透。

一、在小學數學教學中滲透思想方法的必要性

1.有助于培養學生分析和解決問題的能力

從認知心理學角度來說，思想方法屬于認知范疇，它對人的認知活動起到了監控和調節的作用，有助于培養學生的綜合性思維能力。學習數學知識的目的之一就是利用所學知識解決“問題”，而解題的關鍵就在于找到合適的解題思路，數學思想方法就充當了幫助學生構建解題思路的指導者。因此，在教學中，對學生適當滲透相應的數學思想方法，是提高學生認識水平、幫助學生分析問題和解決問題的重要途徑之一。除外，教師要根據實際教學內容，適當展示知識的形成過程和所用的思維方法，以培養學生良好的探究精神和創造性思維品質。

例如，在教學“面積與面積單位”時，學生不能直接對兩個圖形面積進行比較，此時，教師可以引入“小方塊”的思維方法，并將它們一個一個平鋪在進行比較的兩個圖形上。這樣不僅比較了兩個圖形的大小，而且使兩個圖形的面積得到了量化。通過教師的引導，學生體驗了“將大圖形轉化為小方塊”這一思想方法的重要作用，接著再下一節的教學中，又使學生明白任何圖形和數量的比較都必須有一個統一的標準，自然而然為學生滲透和灌輸了“單位”的概念。

2.有助于優化學生的認知結構

美國著名心理學家、教育家布魯納指出：“學習一個學科重要的是學習它的基本原理，即‘基本的、統一的觀點，或者是一般的、基本的原理’，懂得基本原理使得學科更容易理解。”在數學教學中，數學思想方法就是這門課程的基本原理。心理學研究表明：由于人的原有知識結構在認知和概括的水平上都高于新知識，因此，新舊知識所構成的這種關系可以稱之為下位關系，這種學習也就是“下位學習”，當學生掌握一定的數學思想方法和就解題能力后，再去學習與其相關的數學知識，這就是下位學習。下位學習具有一定的穩定性，可以幫助學生鞏固之前所學的知識，并將新知識順利納入自己的知識體系中。學生只有學會了相應的數學思想方法，才能進一步自主探究新知識、掌握新技能。布魯納還說過：“懂得基本原理有利于記憶。”學習基本原理的目的在于保證學生原有記憶不會全部喪失，并保證將剩余的知識在需要時能夠重新構思和串聯起來。實踐證明，高明的理論知識不但是現在用以解釋數學問題和現象的工具，也是將來用來回憶那個問題或現象的工具。因此，數學思想方法作為一種重要的數學“基本原理”，是優化學生認知結構、提高學生認知能力的有效方式。

3.有助于實現從小學到初中的順利過渡

美國著名教育學家布魯納曾經指出：“強調結構和原理的學習，能夠縮小‘高級’知識和‘初級’知識之間的距離。”小學數學教材中包含的很多數學概念在中學數學中將要被賦予嶄新的含義。

例如，小學數學中“用字母表示式子”和“形狀相同，大小相等的三角形”在中學數學中被分別稱為“代數式”、“全等三角形”；小學數學強調使用算術法解決數學問題，而中學數學中提倡使用代數方式來解決問題，等等。如果我們能在小學學習階段就反復滲透這種思想和概念，那么到了中學階段，學生將能順利適應各種全新概念和嶄新的理論知識。

二、在教學中需要滲透的幾種數學思想方法

作為數學教師，應掌握有選擇性滲透數學思想方法的能力，以下幾種數學思想方法不僅容易被學生所接受，而且有助于大幅度提高學生的數學學習能力。

1.化歸思想

所謂“化歸思想”指的是人們將有待解決的問題通過某種轉化方式，歸結到已經解決或容易解決的問題中，最終找出問題解決方法的一種手段。在一般情況中，劃歸思想方法有以下幾種類型：①將陌生的問題轉化為學生所熟悉的問題；②將復雜的問題轉化為簡單的問題；③使抽象問題變得具體和形象。

2.數形結合

所謂“數形結合”指的是充分利用“形”將抽象的數學關系表示出來，即：利用線段、圖形、圖表、集合圖等使問題簡單化，以幫助學生理解復雜的數量關系。

3.變換思想

所謂“變換思想”指的是從一種形式變換為另外一種形式的數學思想，例如：解方程式中的“同解變換”，公式和定律中的“命題變換”，思考數學問題中的“逆向變換”等。

4.歸納思想

所謂“歸納思想”指的是學生根據對某種事物的觀察與考察，概括出此類事物的一般性特點的思想方法，這種思想方法分為完全歸納思想和不完全歸納思想兩種。

5.分類思想

所謂“分類思想”指的是領會事物或問題的本質，加深對基礎知識的理解與把握，提高學生分析與解決問題的能力。分類思想注重根據題目的條件，確定分類的對象，保證每次分類都能按照同一個標準進行，爭取做到“不遺漏、不重復”，然后對這些分類對象進行討論，并對討論結果進行歸納總結。

此外，數學思想還包括：對應思想、集合思想、符號思想等，在具體教學中應針對教學內容有目的、有選擇性的實施滲透。

總之，在小學數學教學實踐中，只有充分認識數學思想方法滲透的必要性，并采取有效的方法進行滲透，才能使我們的教學朝氣蓬勃、充滿生機，提高數學教學的效果。

（責編 阮 妮）