《三角形的內角和》教學設計

一、創設情境

1.回憶平角有關知識

教師出示一個平角，引導學生說出有關平角的知識。

2.復習三角形有關知識

（1）師出示三角形卡片，組織學生說出有關三角形的知識。引導生回答：①三角形就是三條線段首尾相連圍成的圖形。②三角形具有穩定性。③三角形有三個角、三條邊、三個頂點、三條高。

（2）師出示幾個三角形，讓生分別判斷：按角分類，它們分別是什么三角形？按邊分類，它們分別是什么三角形。

3.揭示課題

（1）課件出示：三個不同類型的三角形朋友，因為比誰的內角和大聲爭吵的畫面。

（2）認識三角形的內角

①讓生結合手中學具指一指三角形的內角并分別用∠1、∠2、∠3表示三角形的三個內角。

②學生試理解什么是內角和？（把三角形三個內角的度數相加。）

③揭示課題并板書。強調：把每個三角形三個內角合在一起就是三角形的內角和。這節課我們就來研究三角形的內角和（板書：三角形的內角和）。

二、探究體驗

1.猜三角形內角和

師出示三角形卡片，讓生猜一猜這個三角形的內角和。

2.驗證三角形的內角和

師：現在看來你們的答案不一致了，那我們就一起來驗證三角形的內角和到底有多少度。

（1）課件出示驗證要求：（生讀）

①借助你手中的學具用你能夠想到的方法驗證你喜歡的一個三角形的內角和。

②導生統計組內同學的驗證結果。

③觀察驗證數據，同組同學說說“你有什么發現”。

（2）學生以組為單位動手驗證。（師巡視指導）

（3）驗證完后組內交流，導生統計本小組內的驗證結果。

（4）全班交流驗證推理

3.展示交流

（1）交流度量的方法。（用量角器測量）

生：我們組是用量角器測量的，發現三角形的內角和是180°左右。

師：那你們是怎么發現的？

生：我們小組測量的銳角三角形的內角和是180°，直角三角形的內角和是181°，鈍角三角形的內角和是179°，這些數據都在180°左右，所以我們發現三角形的內角和大約是180°。

師：還有哪個組也是用測量的方法驗證的？

（再找幾個小組匯報測量方法及結果。）

師：（指板書數據）通過測量我們發現，三角形的內角和大約是180°，到底是不是180°呢？還需要我們進一步驗證。

（2）交流拼擺方法

師：還有沒有其他驗證的方法？

生：我是用拼擺的方法來驗證的，我把角1和角3撕下來，然后和角2拼在一起，拼成個平角，結果是180°。

師：大家聽清楚了嗎？你們認為這種方法可行嗎？

生：可行。（再讓同樣操作方法的小組進行匯報）

師：剛才，這位同學把三角形的三個內角拼成了一個平角，其他的三角形用這種方法，也會得到同樣的結果嗎？想不想試試？

結論：任何一個三角形的三個內角和都是180°。

（3）交流折紙的方法

師：誰還有不同的驗證三角形內角和的方法嗎？

①生匯報折紙方法

生：我用的是折的方法。（邊說邊折）把∠1、∠2、∠3向下折，拼成一個平角是180°。

②課件演示折的過程。

③組織學生拿出一個三角形動手折一折。

同樣得出結論：三角形的三個內角和是180°。

三、看書質疑

1.解決內角和的疑問

師：我們知道三角形的內角和是180°，但是為什么我們用測量的方法驗證的時侯，有的結果卻比180°多一些，有的結果比180°少一些？

生1：是測量中出現的錯誤。

生2：由于量角器不夠精確，測量的數據不夠準確。

生3：我們做的圖不夠標準。

師：正是由于這些原因，使我們在測量時產生了誤差。

2.解決三個三角形朋友為比誰的內角和大爭吵的問題

強調：不管是什么樣的三角形內角和都是180°。

四、實踐應用

1.求出未知角的度數

（1）讓生在答題卡上完成，列式計算。

（2）全班交流匯報，明確：已知三角形兩個角的度數，求第三個角的度數，就用180°減去兩個角的度數和。

2.找朋友

投影出示游戲要求：每個同學手中都有一個角，先在組內讀出你的角的度數；然后，在組內看一看，找一找，哪三個人能成為好朋友。

五、全課小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？

（責編 阮 妮）