數學思想方法在小學數學教學中的滲透

隨著新課程改革的深入，越來越多的老師意識到教學中巧妙地滲透數學思想方法，能奠定學生扎實的數學基礎，提高學生數學能力和思維品質，培養學生解決問題的能力。小學階段，數學思想方法只是隱含在每一個數學知識點中，是隱性的。在教學過程中如何滲透數學思想方法，這就要求教師要有挖掘教材的能力，獨具慧眼看透教材背后隱含的東西。

一、數學思想方法在教學預設中的滲透

教師在教學預設中先確定要滲透的主要數學思想方法，然后具體設計滲透到教學目標中，融入備課的每一環節，這樣教師的教學不至于盲目和隨意。

例如：教學“平面圖形的復習”這一課，從整體再現公式到公式推導，再到公式間的邏輯關系，最后到靈活運用公式。教師可預設滲透“符號化、化歸、類比、歸納、分類、方程、集合、函數、一一對應、模型、數形結合、演繹推理、變換”等小學階段大部分的數學思想方法。一個數學知識點一般蘊含了多種思想方法，在教學中教師要注意多種數學思想方法的綜合運用，這么多的數學思想方法，教師不可能在一節課中一一滲透，可根據需要和學生的認知特點有所側重，合理確定。（如下圖示）。

二、數學思想方法在知識形成中的滲透

數學思想方法是隱性的數學知識，是聯系顯性數學知識與學生學習的紐帶，數學知識本身含有思想方法，學生在學習數學知識的過程中更富于思想方法。數學的學習是一環扣一環、循序漸進的，前后知識間的聯系是緊湊的，教師應該讓學生充分體會這種知識構建的思想方法，從而達到滲透思想方法的目的。

例如：教師在教學“小數的性質”中，教師不是簡單地告訴學生什么是小數的性質，而是通過比較0.3、0.30、0.300的大小，由學生自己揭示小數的性質。學生分小組討論0.3、0.30、0.300相等的理由：有的利用數形結合的方法來驗證，有的用實際測量的方法來驗證，有的用商不變的性質類比驗證，有的用反證法驗證等等。又如：在教學“角的認識”一課時，先讓學生觀察觀看生活中的角，初步建模角的形狀，感知角的構成，然后讓學生畫角進一步抽象角的概念。最后讓學生通過動手旋轉角的邊的活動，在實際操作中體驗“角的大小與叉開的大小有關，與邊的長短無關。”這樣，抽象的數學概念被視覺化、具體化、形象化。讓學生在對“角”的把玩中，經歷了角的產生、形成、發展，從而充分并深刻地感悟出數學思想。

三、數學思想方法在解決問題中的滲透

數學思想方法是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。任何一個問題的解決，除了需要具體數學知識的支撐，更依靠思想方法的參與。因此，我們要放大和捕捉數學問題，滲透數學思想方法。

例如：高年級的解決問題：“小營村有棉田75公頃，是全村耕地面積的60%，全村耕地面積是多少公頃？”分析這道題時可以先滲透化歸思想把日常語言轉化為數學語言“已知一個數的60%是75，求這個數是多少？”再結合符號化思想、方程思想、模型思想解題解：設全村耕地面積是x公頃。轉化為符號語言60%x=75。

又例如：教學“間隔問題”：一條路長100米，在這條路的一側種上一排槐樹，如果兩端都種，每間隔4米種一棵，能種幾棵槐樹？面對這一具有挑戰性的問題，學生和積極參與解決問題，最后得到兩種不同的答案：有的學生說是種25棵，有的學生說是種26棵。到底有多少棵？這時，老師不急于說出正確答案，而是順勢引導，從最簡單的問題，如：路長8米、12米、16米……能種多少棵槐樹入手，啟發學生通過動手實際操作：用小棒擺一擺，豎小棒表示樹，橫小棒表示間隔；用筆在紙上畫一畫，點表示樹，線段表示間隔或者直接畫路畫樹；用淺而易見的手指表示，手指表示樹，叉開的指間表示間隔……通過啟發，讓學生在動手擺一擺、畫一畫、議一議、想一想中找到了解決這類問題的規律：兩端都種時，棵數比間隔數多一。并能根據規律使以上的問題得以順利地解決。然后老師又將“兩端都種”的條件改為“只種一端”、“兩端都不種”，“這條路的一側” 的條件改為“這條路的兩側”，接著又將題目改為“在周長為100米的圓形水塘周圍種上一排槐樹，每間隔4米種一棵，能種幾棵槐樹？”學生運用同樣的方法興趣盎然地找到了不同條件的棵數與間隔數的規律，解決了上述的這些問題。以上問題解決過程可以讓學生懂得這樣一個道理：一個復雜的問題，往往只不過是一些簡單問題簡單規律的疊合。所以我們在解決問題時要學會做到復雜問題簡單化，當遇到復雜問題時，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。

總之，從以上實踐不難看出，如果把教師的教學預設看作滲透數學思想方法的前期把握，那么數學知識的形成過程、問題解決的過程就是學生形成數學思想方法的源泉。所以，在教學中教師要指導學生在學習過程中學會自己去體驗、深究、挖掘、提煉、感受、體會和運用數學思想方法。從而使學生在分析與解決問題中逐步學會運用數學思想方法，最終內化為自身的數學思想方法，提高學生的數學素質。

（責編 阮 妮）