“解決問題”應何去何從

自數學新課程改革以來，應用題因教學目標相對較小、題目結構固化、呈現方式多為純文字敘述、題材脫離學生生活、解題模式套路化等弊病經常被批評。教學時，教師們也忌諱提“應用題”三個字，生怕自己太落伍，取而代之的“解決問題”受到廣泛歡迎。隨著改革的深入，我們發現不少一線教師沒有真正掌握解決問題的本質屬性，一味地追求形式，拋棄了傳統經驗，致使學生（審題能力下降）在解決問題方面出現兩極分化的問題。其實應用題與解決問題的本質都是根據已知條件解相關問題。既然本質屬性一樣，那么無論形式如何變化，解決問題的教學都應該是在遵循傳統應用題教學的基本規律上進行的修正，是繼承，而不是全盤否定。因此，解決問題的教學應從以下幾個方面入手。

一、突出信息整理的過程

傳統應用題的條件不多也不少，與問題一一對應，根本不需要學生自己去收集信息、發現問題和提出問題。換句話說，建模的過程完全由教材或教師包辦了，而課改后的教材提供了不少新鮮且貼近學生生活情境的，采用畫圖、對話、表格等形式呈現的現實問題。如果利用不好這些素材，注意力分散，考慮問題不周全，學生就只會在零散的信息中稀里糊涂地解決問題，審題能力下降，解決問題的能力和思維能力都得不到發展。教師應引導學生學會從混亂的情境中收集、觀察、比較、篩選有用的信息，用一段精練的數學語言概括成一個完整的數學問題，在此基礎上再引導學生分析題目中的數量關系，通過語言的概括提煉，讓學生明白要解決一個問題至少需要兩個基本的相關聯的量。

二、突出數量關系的教學

數量關系是數學問題的骨架，新課改中，不少教師包括教材都淡化了數量關系的教學。傳統教材中常見的一些數量關系，如單價×數量=總價，速度×時間=路程等內容，新教材中沒有呈現，教者就認為不需要教了，即使教也是一帶而過。有的甚至認為只要學生知道故事的情節，自然就會解題，殊不知了解問題情境是順利解決問題的必要條件而不是充分條件。試想，一個搞不清數量關系的學生怎么能提出問題、分析問題、解決問題呢？淡化數量關系教學的后果就是使學生的數學學習出現兩極分化的問題，隨著年級的升高，部分中等生也成了學困生。那么如何教授數量關系呢？（1）可以采用補充信息或問題的方法進行訓練，做到日常化；還可以在教學中幫助學生對所學知識進行整理，使學生明確3個量之間的關系。小學數學中的基本數量關系有相并關系、相差關系、份總關系、倍比關系、比例關系等，教師要建立清晰的知識結構。（2）增加比較辨析練習，如兩個量比較，可以比較出多少倍數關系。（3）多給學生設置一些陷阱，引起學生的注意。（4）多進行一些編題、改題訓練，使學生熟練掌握某一類題型的解題思路，舉一反三。（5）多進行一些題組辨析訓練，提高捕捉關鍵信息的能力。總之數量關系的訓練不能淡化，而應加強，這樣學生獨立解決問題的能力才能得到真正的提高。

三、突出學生邏輯思維的培養

近年來，解決問題的教學出現了過多應用的傾向，教師淡化了學生邏輯思維能力的培養。對一道題，學生悟出解題方法后，教師便不再追問，生怕別人說自己的教學沒有以學生為本，不能體現學生的自主探索，致使學生到了高年級還不能有條理地說明自己的解題思路，有的學生甚至只會做不會說。而在傳統的應用題教學中，教師會經常問學生“你是怎樣想的”“先算什么”“為什么要先算”“誰能把這題的解題過程完整地說出來”等問題，要求學生會用“根據……可以求出……”的句式來表達。這些語句看似簡單、機械重復，但恰恰是教師幫助學生梳理解題思路的憑借。語言是思維的外殼，也是師生交流反饋的重要工具，教師要讓學生在解題的過程中體會到什么問題可以從條件入手，什么問題可以從問題入手。用分析法、綜合法將邏輯思維能力的培養與數量關系思考方法的教授有機結合起來，學生才能得到真正的發展。

四、滲透解題策略

實際問題變化多端，有的結構各不相同，并非一開始就能發現其中的數量關系，這時教者要適時地滲透一些行之有效的策略，提高學生運用數學思維解決問題的能力。新教材單獨設立了解決問題的策略的單元，要求學生系統地掌握列舉、畫圖、列表、轉化、假設、替換等策略。如果教者在教學中補充常規問題中的分析法和綜合法，學生一題多解的能力將會得到提高，發散思維能力也會得到培養。如和倍問題可以用畫圖解決，可以用假設替換，也可以列方程解決。教學中，教者要重視培養學生運用不同的策略解決問題的能力。

總之，解決問題的策略，需要我們廣大教師在繼承傳統經驗的基礎上不斷修正和創新。

（責編 莫彩鳳）