不同食品安全規制環境下食品供需均衡研究

費 威

(東北財經大學 數學與數量經濟學院/經濟計量分析與預測研究中心，遼寧 大連 116025)

一、引 言

近年來，三聚氰胺、瘦肉精、地溝油事件等食品安全問題時有發生，根據《中國食品安全狀況調查報告》數據顯示:僅2011年1—5月經我國國內正規新聞媒體、網絡媒介等渠道曝光的食品安全事件就高達499件，其中以人為使用非法添加劑、造假等原因居多。食品安全已成為社會關心的熱點問題，并引起我國政府和學術界的高度重視。如何健全我國食品安全監管體系，完善監管職能成為當前我國食品安全監管及規制的一大難題。

現有文獻從規制角度研究食品安全問題的較多。一方面以定性研究為主，對政府監管或多中心治理模式以及我國轉型時期食品安全監管機制的研究，還有借鑒國外發達國家在食品安全監管方面的經驗，提出我國食品安全監管的建議［1-2-3］。另一方面以實證研究為主，將食品安全監管的理論和實證研究相結合或根據食品安全案例，從食品安全監管的體制變遷、政策實施、社會影響等方面，研究食品安全監管存在的問題和改進的途徑［4-5-6］。少有研究以食品安全規制環境不同為背景，從食品生產供給和消費需求兩個角度建立模型研究食品均衡數量及其影響因素，進一步結合演化博弈論，探尋我國食品安全規制中微觀視角的影響因素及其改進途徑。本文擬基于微觀經濟學中的生產和消費理論，利用優化模型分析食品安全規制較弱和較強兩個不同環境下食品均衡數量的決定及其影響因素，在此基礎上利用演化博弈分析食品生產企業的穩定策略，最終從企業、消費者和市場的角度提出完善我國食品安全規制的建議。

二、不同食品安全規制環境下的模型構建及分析

將市場上的生活必需類食品按照是否安全劃分為兩大類:第一類是無安全問題的食品;第二類食品中存在含有安全隱患的食品，并且假設兩類食品具有一定互補性，比如主副食品之間的關系。但由于食品安全信息的不對稱，消費者只能通過某些公開信息將食品區分為上述兩大類，但并不能確定第二類食品中存在安全隱患的具體食品。同時假設這兩大類食品市場是近似完全競爭的，并且總體上消費者對食品的需求量與企業的產出量是近似相等的。

假設食品生產企業對應的產出變化率是由單位生產成本(含分攤的規制成本)和價格所決定的［7］，具體為:

其中，γ是調整系數，ci是第i大類食品的平均單位生產成本，Qi是產出量，pi是第i大類食品的平均價格，且ci＜pi、γ、ci和Qi都嚴格為正，i=1，2。

本文參照文獻 ［7］用Stone-Geary效用函數表示消費者的效用函數，即:

其中，βi是第i類食品消費給消費者帶來的效用占總效用的權重，且是消費者對第i類食品的最低需求量，顯然Qi＞函數無意義不考慮)。

根據邊際效用遞減規律及效用函數的具體表達式(2)，消費者的效用函數是二階可微的凹函數。因此，由消費者效用函數的一階最優性條件求得的各類食品需求量就是使消費者效用最大化的食品需求量。

根據消費者對食品安全風險感知度的不同，設有A類和B類兩類消費者，其中A類消費者的食品安全風險感知度較低，B類消費者的食品安全風險感知度較高;MA和MB分別表示A和B兩類消費者對食品的消費支出。

1.食品安全規制較弱環境下的模型分析

如果市場上對食品安全監管不完善，例如存在較大監管漏洞、制度缺陷時，在這種規制程度較弱的環境下，A類消費者因風險感知度較低，所以他們對前述劃分的第1類和第2類食品的消費無顯著差別，因此在食品支出約束下其效用最大化模型為:

建立模型(3)的拉格朗日函數并求解可得:

因為B類消費者風險感知度較高，所以在食品安全規制較弱環境下B類消費者對第1類食品和第2類食品是有顯著差別的。對應B類消費者的效用函數中，第1類食品需求量的效用沒有變化，第2類食品需求量的效用有所減弱，減弱的程度依據該類消費者對第2類食品風險感知度而定。為簡化分析，假設減弱程度用(1-z)衡量，且0＜z＜1。因此，在食品支出約束下其效用最大化模型為:

建立模型(6)的拉格朗日函數并求解可得:

其中，M=MA+MB，表示全社會消費者的食品支出總和;α1=αA1+αB1表示全社會消費者對第1類食品的最低需求量總和(以下同)。

將式(9)代入式(1)可得:

解得:

由l1＞0，γ＞0，可見當

將式(12)代入式(1)可得:

由l2＞0，γ＞0，可見當

綜上分析可知:在食品安全規制較弱環境下，隨著時間趨近于無窮大，市場上第1類和第2類食品數量分別收斂于均衡數量和。

2.食品安全規制較強環境下的模型分析

如果市場上食品監管較為完善，即規制程度較強時，第2類食品中存在安全隱患的食品將極大程度地減少，假設該環境下消費者對食品安全規制的作用完全信賴，則B類消費者將具有與A類消費者相似的效用函數，而不會減弱對第2類食品的消費。對A類消費者來說，他們的效用最大化模型與模型(3)相同，結果同式(4)和(5)。

對B類消費者來說，其效用最大化模型如下所示:

建立模型(14)的拉格朗日函數并求解可得:

將式(17)代入式(1)求解可得:

將式(19)代入式(1)求解可得:

綜上分析可知，在食品安全規制較強環境下，隨著時間趨近于無窮大，市場上第1類和第2類食品數量分別收斂于均衡數量和。

3.不同規制環境下均衡數量的影響因素及其比較分析

根據食品安全規制較弱和較強兩種不同環境下的均衡數量分別為和，(i=1，2)。第1類食品的均衡數量具體如式(21)所示:

并且由式(21)，經計算整理可得:

根據上述分析可見:

第一，無論食品安全規制環境是強還是弱，第1類食品的均衡數量都會隨著第1類食品的單位生產成本的上漲而減少;隨著消費者在食品上總支出的增加而增加;隨著第2類食品價格的上漲而減少;隨著消費者對第1類食品的最低需求量的增加而增加。

第二，在規制較弱環境下，第1類食品消費給消費者帶來的效用占總效用的權重，對第1類食品的均衡數量的影響正負是不確定的;而其對規制較強環境下第1類食品均衡數量的影響是正的，即隨著第1類食品消費給消費者帶來的效用占總效用權重的增大，第1類食品均衡數量隨之增加。

第三，無論食品安全規制環境是強還是弱，第1類食品的均衡數量都受到消費者對第2類食品的最低需求量的負向影響，但不同的是弱規制下這種影響是由A和B兩類消費者分別對第2類食品的最低需求量的不同負向影響所決定的，而強規制下A、B兩類消費者的負向影響是相同的。

第四，由于B類消費者食品安全風險感知度較高，因此在規制較弱環境下，第2類食品消費給其帶來的效用有所減弱，隨著減弱程度的降低，第1類食品的均衡數量會隨之增加;而在規制較強環境下，第1類食品的均衡數量不受該減弱程度影響。

根據不同規制環境下第1類食品均衡數量的影響因素分析說明:首先，無論食品安全的規制環境如何，第1類食品的均衡數量受到其單位生產成本的影響為負，食品消費支出的影響為正，與第1類食品有一定互補性的第2類食品價格和第2類食品的最低需求量的影響為負，第1類食品的最低需求量的影響為正，這些都是符合經濟規律的。其次，在規制較強環境下第1類食品的均衡數量受其占總效用權重的影響為正，即消費第1類食品數量增加，能夠給消費者帶來更大的效用;而在規制較弱環境下這種影響是不確定的。最后，在規制較弱環境下B類消費者對第2類食品風險感知度越弱，即消費第2類食品的效用減弱程度越小，則會相應增加與其具有互補性的第1類食品的均衡數量。

對于第2類食品的均衡數量具體如式(22)所示:

由表1可知，采用30%乙醇和50%甲醇提取，葛根素含量較高。參照2015年版《中華人民共和國藥典》方法，故采用30%乙醇作為提取溶劑。

并且由式(22)經計算整理得:

根據上述分析可見:無論食品安全規制環境較弱還是較強，第2類食品的均衡數量都受到消費者對第2類食品最低需求量的正向影響，但不同的是弱規制下這種影響是由A和B兩類消費者分別對第2類食品最低需求量的不同正向影響所決定的，而強規制下A、B兩類消費者的正向影響是相同的。在規制較弱環境下B類消費者對第2類食品風險感知度越弱，即消費第2類食品的效用減弱程度越小，則第2類食品的均衡數量會隨之減少。主要是因為此時第1類食品均衡數量增加，由于消費者在食品支出和價格一定的條件下，相應地只能減少第2類食品均衡數量。說明在規制較弱環境下，即使安全隱患食品對消費者效用的減弱度降低，消費者還是會增加第1類安全食品的消費。其它結論與第1類食品均衡數量影響因素分析相同，在此不再累述。

三、第2類食品生產企業的演化穩定性分析

由于第2類食品中既有安全食品又有存在安全隱患的食品，假設食品是否安全主要是由生產企業的行為所決定的，并且他們是有限理性的［8］。因此，下面利用演化博弈分析第2類食品生產企業的演化穩定性。

1.當價格相同時食品生產企業的演化穩定性分析

采取負責和不負責生產行為的第2類食品生產企業的利潤分別為和，這與上述兩種規制較強和較弱環境下的第2類食品生產企業的利潤具有一定的相似性。因為相對而言，在食品安全監管較為嚴格的條件下食品生產企業會更負責地生產，以免遭受嚴厲地違規懲罰而得不償失;否則在監管存在漏洞，規制較弱的條件下食品生產企業會傾向于選擇機會主義行為，為利益而不負責生產導致食品安全問題頻現。因此，本文借助于前述兩種不同規制環境下分析結果，表示食品生產企業利潤，即和，各參數及假設條件都保持不變。同時假設采取不同生產行為企業的食品價格是相同的，即p2沒有差別，近似完全競爭性市場。則他們的利潤具體如下:

根據上述博弈收益矩陣得到企業采取負責生產行為比例的復制動態方程為:

將式(7)、(8)和(16)代入式(25)，經整理可得:

說明當第2類食品生產企業對應的食品價格都相同時，則采取負責生產的企業比例會隨時間逐漸減小直至為零，最終第2類食品生產企業都將選擇不負責地生產，此時第2類食品中存在極大的安全隱患，致使食品安全事件頻發。

2.當價格不同時食品生產企業的演化穩定性分析

假設采取不同生產行為的企業的食品價格是不同的，即p2有差別，說明此時食品生產企業能夠通過差別定價將第2類食品中安全和存在安全隱患的食品進行區分，則采取負責生產行為企業的食品價格更高，采取不負責生產行為企業的食品價格更低，因此可令代入式(23)和(24)，整理復制動態方程有:

其中f(z)具體表示如下:

由于0＜z＜1，因此根據式(29)，只有滿足式(30)才有0＜z*＜1。

因此當食品生產企業的定價有差別時，并且負責和不負責生產的成本差額與價格差額滿足則演化穩定策略有以下三種不同的情況:

(1)當z=z*時，則這意味著所有的(δ，1-δ)的初始狀態就是演化穩定策略。此時相位圖如圖1所示。

圖1 價格不同時z=z*的相位圖

(2)當 z＞z*時，則＞0，因此δ=1是演化穩定策略，說明采取負責生產的企業比例會隨著時間變化逐漸增大直至為1，最終第2類食品生產企業都將選擇負責地生產。此時相位圖如圖2所示。

圖2 價格不同時z＞z*的相位圖

(3)當 z＜z*時，則，因此δ=0是演化穩定策略，說明采取負責生產的企業比例會隨時間變化逐漸減小直至為零，最終第2類食品生產企業都將選擇不負責地生產。

上述三種情況說明:當企業負責和不負責的生產行為對應的成本差小于價格差的一定比例的條件下，食品風險感知度較高的消費者消費第2類食品的效用減弱程度等于某一給定值時，當前的負責和不負責生產的企業所占比例的初始狀態即為演化穩定策略，不會隨著時間的變化而變化;減弱程度小于某一給定值時，企業最終全部選擇負責地生產是演化穩定策略;減弱程度大于某一給定值時，企業最終全部選擇不負責地生產是演化穩定策略。

根據上述結果，我們對減弱程度臨界值(1-z*)的影響因素進行討論有:由式(29)經計算整理可得:并且Δc}，同時的正負不確定。

根據上述分析可見:

第一，效用減弱程度臨界值隨著第2類食品消費給消費者帶來的效用占總效用權重的增加而上升;隨著食品的單位平均生產成本的上漲而上升;隨著A類消費者對第2類食品最低需求量的增加而上升;隨著不同生產行為的單位生產成本差額的上漲而下降。

依據上述結論可見，第2類食品的消費給消費者帶來的效用程度越強，存在安全隱患的食品越會受到消費者關注和監督，社會輿論等壓力，監管部門的嚴格規制將使得選擇負責生產行為的企業比例逐漸增加，最終實現δ=1的演化穩定均衡。企業生產食品的平均成本越大，將提高食品生產企業的準入門檻，食品生產行業整體質量提高，最終實現δ=1的演化穩定均衡。而負責和不負責生產行為的成本差額越大，將使得更多的食品生產企業鋌而走險，實施機會主義行為進行不負責地生產，因而選擇不負責生產行為的企業比例逐漸增加，最終實現δ=0的演化穩定均衡。食品風險感知度較低的消費者對第2類食品最低需求量增加時，將對企業具有激勵作用，選擇負責生產行為的企業比例增加，最終實現δ=1的演化穩定均衡。

第二，效用減弱程度臨界值受到消費者食品總支出、消費者對第1類食品最低需求量和第1類食品價格影響的正負都與的正負相同。說明效用減弱程度臨界值受上述三個因素影響的正負是一致的，但由上述參數取值組合而定。

第三，第2類食品的平均價格，企業差別定價時的價格差額和B類消費者對第2類食品最低需求量，這些因素對效用減弱程度臨界值的影響正負是不確定的。

四、結論與對策建議

1.主要結論

本文通過將生活必需類食品按照是否安全劃分為第1類和第2類兩大類，結合由單位生產成本和價格所決定的食品生產企業產出變化率，以及食品安全風險感知度不同的A和B兩類消費者在食品安全規制較弱和較強兩個不同環境下的效用最大化模型的分析，討論了兩類食品的均衡數量及其影響因素，以及含有安全隱患類的第2類食品生產企業的演化穩定性。

首先，通過分析食品安全規制較弱和較強兩個不同環境下兩類食品的均衡數量及其影響因素，得到主要結論表明:

第一，食品安全規制較強時不存在安全問題的第1類食品均衡數量大于規制較弱時該類食品的均衡數量;食品安全規制較強時含有安全隱患的第2類食品均衡數量小于規制較弱時該類食品的均衡數量。

第二，無論食品安全規制的強弱如何，兩類食品的均衡數量都隨著各自單位生產成本的上漲而減少，隨著對方價格的上漲而下降，隨著食品類消費支出的增加而增加，隨著消費者對其最低需求量的增加而增加，隨著消費者對另一類食品最低需求量的增加而減少。

第三，在規制較強時，兩類食品的均衡數量隨著其給消費者帶來效用的比重增大而增加。

第四，在規制較弱時，食品風險感知度較高的消費者對含有安全隱患的第2類食品的規避程度越弱，相應地不存在安全問題的第1類食品的均衡數量會增加，而含有安全隱患的第2類食品的均衡數量會減少。

其次，針對含有安全隱患的第2類食品生產企業在價格相同和不同時，企業采取負責和不負責兩種生產行為的演化博弈均衡進行了分析，主要結論表明:

第一，當含有安全隱患的第2類食品生產企業的食品價格相同時，食品生產企業都將選擇不負責地生產，這是該種情況下的演化博弈均衡策略。

第二，當含有安全隱患的第2類食品生產企業的食品價格不同時，且企業負責和不負責的生產行為對應的成本差額小于價格差額的一定比例，若食品風險感知度較高的消費者消費該類食品的效用減弱程度等于某一給定值時，當前的負責和不負責生產企業所占比例的初始狀態即為演化穩定策略;若減弱程度小于某一給定值時，企業最終全部選擇負責生產是演化穩定策略;若減弱程度大于某一給定值時，企業最終全部選擇不負責生產是演化穩定策略。

第三，對效用減弱程度臨界值的影響因素分析結果表明:它隨著第2類食品消費給消費者帶來的效用所占權重增加而上升;隨著食品的單位平均生產成本的上漲而上升;隨著食品風險感知度較低的消費者對該類食品最低需求量增加而上升;隨著不同生產行為的單位生產成本差額的上漲而下降;效用減弱程度臨界值受到消費者食品總支出、消費者對第2類食品最低需求量及其價格的影響正負是一致的，但確切方向由參數的具體取值所決定。

2.對策建議

結合上述結論，筆者提出如下建議:

第一，食品安全規制環境對我國食品安全問題的解決具有重要意義。通過我國食品安全法律法規的不斷完善，以及政府監管部門等監管體系的進一步健全，其它社會組織包括行業協會、消費者組織、新聞媒體等共同參與監督治理，我國食品安全規制將不斷增強，在這一條件下含有安全隱患的食品消費量將減少，安全食品的消費量將增加。

第二，應減少安全與非安全食品的生產成本差額。食品生產企業可以通過技術升級、生產規模化調整等方式降低安全食品生產的單位成本，政府相關部門可以對優質食品生產企業實行適當的補貼優惠等政策措施，并在物流、批發零售等流通環節降低其成本，進一步縮小他們與生產存在安全隱患食品企業的成本差額。在減小優質食品生產企業相應成本的同時，嚴格控制生產非安全食品的相關成本，尤其要加大對非安全食品生產企業的處罰力度，這樣可以增加其機會成本，也從另一方面縮小了安全與非安全食品的生產成本差額。

第三，消費者的食品安全風險感知度應適當。通過不斷增強消費者食品安全意識，進一步增加消費者對安全食品的需求量，將有利于安全食品消費量的提高;但同時食品安全信息不對稱在很大程度上阻礙了安全食品供需雙方的行為，因此生產企業要加強自身食品信息的公開度;監管部門要提高監管有效性，嚴把食品市場準入關;通過提高消費者對安全食品的識別能力，加強他們對食品安全的正確認識，實現三位一體的食品安全有效供需模式。在此基礎上，消費者對安全食品的認識要適當，不能盲目或過度地看待當前非安全食品的嚴重性。

第四，增強市場對食品安全性的有效區分。食品市場應提高對各類食品的有效區分，通過差別定價、提高食品質量安全等相關信息的透明度、加強檢驗檢測等途徑，對各類食品生產企業形成一定威懾力，加速食品生產加工流通領域的產業化、安全化進程。

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