工作競賽、世代交疊與人力資本投資

王 詢，孟望生

(東北財經大學 經濟學院，遼寧 大連 116025)

一、引 言

隨著改革開放的不斷深入，我國勞動力市場上出現了國有企事業單位、政府機構、外企、私企以及小型民企等眾多類型的勞動力需求者。根據其是否具有政府背景分為兩類:一類為體制內勞動力雇傭者，主要指國有企事業單位、政府機構等具有政府背景的用人單位;另一類為體制外雇傭者，主要指私企、小型民營企業等沒有政府背景的勞動力需求者。兩類勞動力需求者支付給員工的工資差異較大，①相比之下，體制內的員工工資水平較高。因為政府機構和事業單位給予其員工更小的工作壓力，更高的社會地位、社保水平以及住房優惠等，從而屬于實際的高工資行業。且這一差異并非源于經濟學意義上的勞動生產率差異，主要由體制性因素造成。例如，對于體制內企業 (政府部門或大型國企等)的大部分工作職位而言，體制外企業的員工同樣能夠勝任。與此同時，這些部門內部也普遍存在“高學歷”比“低學歷”工資高的制度安排，兩者勞動生產率并無明顯差異。我們稱這種由制度因素 (非勞動生產率)產生的工資差異為體制性工資差異。

當勞動力市場存在體制性工資差異時，應聘者就為進入體制內高工資行業而展開競賽 (稱之為工作競賽)。工作競賽成功與否，由行為人優秀程度的相對位置決定。也就是說，行為人的工資水平不僅由傳統理論上的自身人力資本水平決定，而且還受其“同伴”人力資本水平的影響 (Mejía和St－Pierre)［1］。例如，為了所謂的“不能輸在起跑線上”，很多家長將孩子送去補習，學習英語、數學、舞蹈以及唱歌等。家長這樣做并不是因為孩子學習跟不上，而是“同伴效應”的結果 (其孩子周圍的同伴都這樣做)。

行為人之間的工作競賽，在其進入勞動力市場之前就已經完成。也就是說，行為人主要在出生到進入勞動力市場的這一時間段 (下文稱為青年期)進行人力資本投資“比拼”，以決定自己在未來勞動力市場上的位置，從而使其一生效用最大化。那么，工作競賽的引入會對行為人的人力資本投資行為產生什么樣的影響?基于這一問題，本文將競賽理論納入兩期世代交疊模型來分析人力資本投資及其相關影響因素。

二、理論基礎與文獻評述

本文在分析人力資本投資時運用了世代交疊模型的分析框架。世代交疊模型最早由薩繆爾森提出，戴蒙德隨后將其與索洛模型進行融合得到了標準形式。模型假定經濟個體生命是有限期的，即人們只存活于不變數目的離散時期之中 (一般為兩期:青年期和老年期);一個世代的青年人與上一世代的老年人在同一時期內同時存在，且允許不同代際個人的消費行為存在差異;同時，消費者的效用函數為常相對風險厭惡型函數 (CCRA)。基于這些假定，在既定收入和技術進步水平下，通過求解經濟個體一生跨期效用最大化，得出一系列結論 (如穩態條件下的消費增長率、資本積累的黃金率水平和動態無效率的推論等)。該模型的精髓在于:個人只有有限壽命 (他們只存活有限時期，而且在每個時期可以有不同的決策行為)，但是人類卻一代代地前仆后繼使經濟體系永遠持續。世代交疊模型最初被用來研究養老保險問題［2］，后來由于其在研究宏觀經濟問題上的普適性特點被學者廣泛用于分析其他經濟問題，如研究金融市場缺陷［3－4－5］、通貨緊縮成因以及宏觀經濟的運行效率等。然而，將該模型用于研究人力資本投資問題的文獻并不多見，偶有涉及，也大都集中于教育投資上，如國外有 Jean－Marie 和 Zilcha［6］，Heckman［7］，Cao Dong 和 Wang Yao-zhong［8］，Kirchsteiger和 Sebald［9］等，國內有李俊青和韓其恒［10］等。這類文獻在分析教育投資回報、教育投資與經濟增長之間的關系等相關問題上有很多創見。但是它們都存在一個共同局限，即暗含個人在青年期的人力資本投資活動僅為教育。本文認為行為人青年期的人力資本投資活動并非僅限于教育，還應將這一時期的所有消費活動包括在內。因為這段時期是個人體力、智力、學識、思想道德和文化素質等全面發展和綜合素質的成長期，而在這一時期行為人的任何一項消費支出都有可能對其未來產生影響。有關消費即是人力資本投資的觀點，相關文獻也有所涉及，如張鳳林［11］等。不過這類文獻的立足點是行為人的體力、智力等都已經發育完成，僅將成年人進行的健康維護、保養的相關消費 (如醫療保健)視為人力資本投資，這在分析個人青年期人力資本投資行為方面有一定局限。

另外，考慮到我國部門間體制性工資差異會激發青年人展開對未來工作機會的競賽，本文納入地位競賽的思想來分析人力資本投資。在此，對競賽理論做一簡單介紹:競賽理論 (Contest Theory)最早由Tullock提出，主要用來研究給定競賽結構下的均衡問題，所謂競賽是指競賽參與者付出不可撤回的資源來贏得目標標的物的競爭過程，目標標的物既可以是某一具體有價值的東西 (如一塊土地的所有權或一項獎項的獎金等)，也可以是某一抽象的東西 (如某一頭銜、榮譽或者地位等)。模型假定同質、風險中性的N個參與者競爭一價值為V的獎項，參與者i的期望收益為πi(x1，…，xN)=pi(x1，x2，…，xN)Vi－xi，其中 xi、Vi分別為 i的努力程度和對獎項的估價，pi(x1，x2，…，xN)為參與者i獲勝的概率，由每位參與者的努力水平決定，我們稱其為競賽成功函數 (CSF)。在勞動力市場中，人們對工作機會的競賽會產生一系列經濟效果［12］:求職者遠多于工作職位數時，行為人綜合素質在所有求職者中的相對位置決定了其獲得工作的可能性，而這種綜合素質的排位順序是人力資本投資競賽的結果。自Thorstein Veblen［13］以來，研究人力資本投資時涉及競賽的文獻主要分為兩類:一類文獻關注能力的信號傳遞競賽。他們認為行為人不僅要進行人力資本投資競賽，以使自己的綜合素質 (個人能力)排位相對靠前，還要將這種綜合素質被他人所知，即通過學歷教育和炫耀性消費將這種信號傳遞出去［14］－［17］。學歷和炫耀性消費之所以具備信號傳遞的功能是因為學歷直接與個人能力相對應，而消費則通過財富也與能力對應［18］。從炫耀性消費傳遞能力的角度可視其為人力資本投資的一部分，因為只有在某一有價值領域顯示超凡能力才能獲得別人青睞，使自己擁有影響他人行為 (或判斷)的能力［19］。然而，這類文獻主要分析了信號競賽，即行為人為傳遞個人能力信號給雇主而在消費方面的“比拼”，對實質性提高行為人綜合素質的投資競賽并未涉及。另一類文獻則專門研究了人力資本投資競賽。Moen［20］用一個具有摩擦和失業的勞動力市場模型分析了激勵對人力資本投資的影響。在其模型中，一個失業工人獲得工作的機會由他在所有工人當中的人力資本相對水平決定，因為企業偏向于雇傭效率最高的員工來與其分享利潤。由于人力資本的相對位置決定著獲得工作機會的概率，從而失業者之間就會為得到工作機會展開競賽。同時，由于假定工資由員工和企業之間的分成而定 (即工資無法完全匹配個人的人力資本水平)，從而超額的競賽可能引起人力資本投資的過度和無效率。Hopkins和Kornienko［21］建立一個錦標賽模型來分析不平等回報的影響。在這一模型中，假定既定稟賦的行為人同時做出投資和產出決策，然后每個人根據其相對位置獲得獎勵(回報)。通過這一假定，作者著重分析了不平等稟賦和不平等報酬對個人均衡選擇的影響。Mejía和St－Pierre［22］研究了工資和機會不均等與總體效率之間的關系，還分析了稟賦與報酬不平等的變化對不同社會群體福利的影響。

基于以上理論，本文將地位競賽的思想融入世代交疊模型來分析個人青年期人力資本投資行為及工作地位競賽對人力資本投資的影響等相關問題。

三、模型構建與解析:工作競賽下的人力資本投資

1.企業

假設經濟體中只存在兩種類型的企業l和h，l代表體制外企業，h則代表體制內企業。兩種類型的企業都是勞動力市場的需求者。所有勞動者均提供相同時間的勞動 (假設為單位勞動時間1)進行生產活動。企業按照員工的人力資本來支付工資，并且兩種類型企業提供給員工的單位人力資本工資是不同的，體制內企業提供給員工的單位工資要比體制外企業高，即有wh＞wl。所有企業在勞動力市場招聘員工時，主要考察應聘者的綜合素質。勞動者綜合素質由其人力資本水平決定。

假定市場信息完全，所有企業都知道應聘者的人力資本狀況。那么體制內企業將依照求職者的人力資本水平排位由前至后進行選擇直至招滿所需員工，這些被體制內企業招至旗下的員工將終身獲得較高的單位人力資本工資wh。①由于目前體制內員工被開除的可能性很小，所以基本上可視為終身獲得高工資。未被體制內企業招入的待業者，由于其人力資本水平較低而只能進入體制外企業，獲得較低的單位人力資本工資wl。進入勞動力市場之前，所有求職者都要努力提高自身人力資本水平，以期超越他人獲得較高的勞動力市場排位，從而進入體制內企業。他們都堅信自己在勞動力市場上能夠獲得高排位的工作。

2.個人

假設t時期出生的個人i={1，2，…，N}只存活兩期，行為人生命第一期是其從出生到進入工作崗位的時期，亦稱為青年期;第二期是其進入工作崗位到退休的時期，亦稱為中年期。②與以往不同，本文采用的兩期世代交疊模型主要涉及出生到進入工作的青年期和工作到退休的中年期，這里省去行為人退休后的討論，暗指退出工作崗位行為人即死亡。這樣的假設能在不影響本文分析主題的情況下最大的簡化分析過程。行為人在青年期主要進行人力資本投資活動，中年期則根據自身的人力資本水平 (即綜合能力)進入相應的企業 (或工作單位)。行為人一旦進入某一類型的企業后將無法轉換工作單位，即勞動者跨體制流動是困難的，因此其一生的收入隨即被決定。但在未進入工作崗位前，人人都有機會。行為人i未來進入體制內企業 (獲得較高工資)的概率由其人力資本相對水平決定，為:

其中，h為進入企業時的人力資本水平，m＞0，是一個參數。根據上式，我們可以分析一方人力資本水平給定情況下，另一方增加人力資本投資的情況。不難得出，在其他選手j≠i的人力資本水平給定的情況下，隨著參數m增大，選手i獲勝的概率pi對其人力資本水平hi的敏感度會增強 (即成功概率關于選手努力水平的彈性增大)，因而她 (他)可能更愿意增加人力資本投資;在i選手人力資本水平hi給定的情況下，隨著參數m增大，選手j的成功概率pj對自身人力資本水平hj變動的敏感度也增強，因而她 (他)也可能更加愿意增加人力資本投資。行為人想要進入體制內企業，獲得較高的工資wh，就要在人力資本投資階段努力增加投資使自己具有更高的人力資本水平，即在未進入工作崗位之前就要為未來獲得更好的工作地位展開人力資本投資競賽。假設行為人i在其青年期的消費量 (也就是人力資本投資量)為ci。因為青年期是個人心智、身體等全面開發和成長的階段，這一階段的任何消費都能給行為人帶來不一樣的健康狀況、學識見解和品位能力等相應的素質，都將成為中年期的人力資本，所以將青年期的消費量視為人力資本投資量。人力資本形成函數為:

個人i通過青年期的人力資本投資來最大化其一生的效用 (兩期生命的總效用)。效用函數為:

其中，ci1表示行為人i在青年期 (其生命第一期)的消費量，也是人力資本投資量，ci2表示其在中年期的消費量。r表示資本的跨期利率，ρ和θ均表示一般意義上的參數，分別用來衡量行為人對現期和未來消費的權重和替代彈性。E(wi)則表示行為人i的預期工資，具體形式為:

為求行為人i的最大化問題我們構造拉格朗日函數:

求解得，行為人i效用最大化的均衡條件:

其中，δ=wh－wl，表示進入兩類型企業 (獲得兩種工作地位)的工資差異。hj=h(cj1)，表示和行為人i同樣處于青年期的其他行為人j≠i的人力資本形成函數。通過式 (6)可以得出:

命題1:其他條件不變的前提下，代表性行為人為使自身一生效用最大化，其青年期的人力資本投資與物質資本回報率r呈反向變化關系，與參數ρ呈同向變化關系。

四、兩種情形下人力資本投資的比較靜態分析

1.兩種情形比較

首先對“一般情形”做一個說明，一般情形是指不存在工作競賽時的標準情形。一般情形下的人力資本投資情況與標準à－la－Becker－Ben－Porath模型中涉及的人力資本投資情況類似，即行為人的最佳人力資本投資是滿足額外增加1單位人力資本投資引起的直接收益和直接成本相等時的投資［1］。另外，這一情形下個人進入不同類型企業的概率是固定的，也就是說單位人力資本的期望工資是既定的，從而滿足行為人一生效用最大化的人力資本投資為:

通過式 (6)和 (7)比較我們可以得出:

命題2:較“一般情形”，存在工作競賽時行為人的人力資本投資水平較高。

反應在圖1當中即為:存在工作競賽時的人力資本投資收益曲線要比標準情形下更扁平，因為只有這樣才能使斜率為1+r的直線與其相切的切點在一般情形的右側。

如圖1所示，直線OC代表人力資本的成本曲線，邊際成本 (斜率)為:1+r。曲線OAC和曲線OBC分別代表“兩種情形”下的人力資本投資收益曲線，曲度較平緩的曲線OBC代表存在工作競賽時行為人的人力資本投資收益曲線，彎曲程度較大的曲線OAC代表標準情形 (不存在工作地位競賽)時行為人的人力資本投資收益曲線。

將式 (8)帶入式 (6)得:

命題3:其他條件不變時，滿足行為人一生效用最大化的人力資本投資水平隨著工作地位競賽參與人數N的增加而減小。

命題4:其他條件不變時，行為人青年期的最佳人力資本投資會隨著兩種工作地位的工資差異δ以及參數β和m的增大而增大。

2.工作地位競賽下的收入損失

命題5:存在工作競賽時，行為人的人力資本投資收益損失隨著體制性工資差異δ以及參數β和m的增大而增大，隨著競賽參與者人數N的增加而減少。

這說明:當體制性工資差異較大時，會激勵人們進行更大的人力資本投資以期在未來進入體制內行業 (或企業);m增大意味著用人單位在對應聘者進行錄用考核時，更加注重人力資本水平，這同樣會刺激人們增加人力資本投資;β代表青年期人力投資轉換為未來人力資本存量的程度，轉換程度越大，行為人越愿意進行人力資本投資。特別地，不存在工作競賽 (N=1)的情況和工作競賽參與者過多的情況 (N→∞)都會使行為人人力資本投資的收益損失減小為零。而兩人 (也即雙寡頭N=2)工作競賽的情況下，人力資本投資水平最高，且投資的收益損失也最大，隨著競賽人數的增加這種損失會越來越少。這也許說明，只有兩人進行工作競賽時，競賽參與者感受的競賽氣氛越明顯，競賽強度也就越大，從而使得兩人之間的人力資本投資的“同伴效應”越強。隨著競賽人數的增多，這種競賽彼此激勵的效用反而降低。

圖1 兩種情形下行為人人力資本投資的收益曲線比較

圖2 工作競賽下人力資本投資的收益損失

五、結 論

兩期世代交疊模型下，行為人一生的總效用由兩期 (青年期和中年期)消費的總水平決定。同時，行為人生命第一期 (青年期)消費活動又決定著其第二期 (中年期)的人力資本水平，進而決定著該期的收入①第二期的收入實質上就是行為人一生的總收入。與消費水平。這里暗含著行為人第一期的消費便是人力資本投資的假設。在這樣的假設與推理下，行為人一生的總收入水平以及總效用水平都將由其第一期的人力資本投資 (消費)水平決定。理性行為人要根據客觀條件 (約束條件)在第一期進行人力資本投資水平 (即消費水平)的選擇來最大化其一生效用。通過數理模型推導我們發現:行為人青年期的人力資本投資量會隨著物質資本回報率r的增大 (或減小)而減小 (或增大)，隨其青年期的相對消費權重ρ的增大 (減小)而增大 (減小)。這說明，在某一經濟體中，物質資本回報率的變動會使物質與人力資本投資回報的相對水平發生變化;人力資本回報相對較高時，物質資本就會向人力資本轉移;相反，如果前者比后者低時，就會發生反方向的轉移;經濟體中的人力資本與物質資本具有相互替代和相互轉化的變化規律，人力資本和物質資本長期呈現螺旋上升的變化趨勢，最終推動經濟持續增長。與此同時，經濟中的社會成員如果更加偏愛即時消費，即相比儲蓄更傾向消費時，那么該經濟體的人力資本投資水平也會相對較高。

另外，當經濟體中存在體制性工資差異時，行為人之間為未來進入體制內高工資部門會在青年期展開人力資本投資競賽。競賽的結果會使得普遍的人力資本投資水平比一般情形 (不存在地位競賽的情形)下更高，并且體制性工資差異δ越大，為進入高工資部門展開的人力資本投資競賽強度就會越強，進而使得人力資本投資水平與標準情形的人力資本投資水平偏離程度越大，造成越多的人力資本投資浪費。同時，經濟體中普遍的消費活動轉換為未來人力資本的程度β，以及社會普遍存在的用人單位招聘員工時對人力資本的重視程度m都會對人力資本投資水平和相應的收益損失產生影響。β和m的增大都會使得經濟體中的人力資本投資水平增大，即人力資本投資競賽強度增強，引起更多的收益損失。通常情況下，工作地位競賽者人數越多會使競賽強度越強，進而增加人力資本投資水平。然而本文的推導發現，只有兩人競賽 (雙寡頭)的情形下，人力資本投資的努力強度是最強的。隨著人數的增加，每個人的人力資本投資水平反而下降。當然，這一切的前提是工作地位競賽的存在。目前，經濟部門間存在較大的體制性工資差異，這勢必會導致社會成員為“擠進”體制內高工資部門而展開人力資本投資的競賽。體制性工資差異越大，競賽強度越強，進而產生的浪費性人力資本投資也會越多，資源耗散勢必會越多。

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