數(shù)理統(tǒng)計在機載設備延壽中的應用

蔡承文，孫 輝

(1.南京工業(yè)職業(yè)技術學院 江蘇 南京 211100;2.江蘇金陵機械制造總廠 江蘇 南京 211100)

飛機若執(zhí)行到壽更換，不但費用巨大且實際潛力并未得到充分發(fā)揮，因此，飛機延壽已成為歐美國家的通行做法。飛機機體延壽以壽命試驗為主，機載設備延壽方法眾多，實施延壽前須對其使用壽命分布和故障水平進行評估，以便確認是否具有延壽潛力。機載設備使用壽命分布和群體故障變化規(guī)律與設計制造、使用維護、環(huán)境應力等密切相關，尤其是機載設備的故障具有隨機性，須從大量的隨機現(xiàn)象中尋找發(fā)生故障的總體規(guī)律，確定總體故障水平。

1 數(shù)理統(tǒng)計分析

數(shù)理統(tǒng)計分析適用于較多樣本的數(shù)據(jù)分析，既可定性描述，也可定量推算，采用數(shù)理統(tǒng)計分析研究機載設備壽命分布和故障總體規(guī)律是一個有效途徑［1］。常用的方法有以固定時間間隔分析機載設備經(jīng)驗故障率的變化規(guī)律，平均殘存數(shù)法確定機載設備的可靠性規(guī)律和最小二乘法擬合壽命分布等［2］。

1.1 固定時間間隔分析

以固定飛行時間間隔統(tǒng)計機載設備在此間隔內的故障總數(shù)和飛行時間，計算機載設備的經(jīng)驗故障率λ*(t)，分析機載設備經(jīng)驗故障率的變化趨勢。

通過經(jīng)驗故障率的變化可完成下列推論:

(1)現(xiàn)有使用維修保障情況下的耗損規(guī)律，初步確定存在耗損特征的機載設備和耗損時間點，為進一步分析確定機載設備的耗損規(guī)律提供基本信息;

(2)分析修理工藝的有效性，便于采取針對性更強和更有效的應對措施;

(3)根據(jù)經(jīng)驗故障率變化規(guī)律預測機載設備延壽后故障規(guī)律。

1.2 平均殘存數(shù)法分析

外場信息是機載設備在真實使用環(huán)境條件下產生的，它真實地反映了機載設備使用可靠性水平。外場信息來源復雜，且統(tǒng)計開始和結尾時間隨機變化，有些機載設備還存在中途信息丟失。平均殘存數(shù)法是一種改進的殘存比率法，回避了機載設備具體的壽命分布類型，能夠較好地處理外場信息。采用平均殘存數(shù)法分析經(jīng)驗故障率的具體步驟如下:

將樣本分為 K 個區(qū)間，ti－1、ti分別表示第i個區(qū)間的下限、上限和中點值。第i區(qū)間的平均殘存數(shù)和經(jīng)驗故障率λ*(t)按下列公式確定:

與固定時間間隔分析相比，所獲得的經(jīng)驗故障率切合實際使用情況，可信度更高，通過經(jīng)驗故障率的變化可完成下列推論:

(1)在現(xiàn)有使用維修保障約束下，機載設備是否存在較明顯經(jīng)驗故障率變化及其原因。如果故障率有明顯的上升趨勢，則分析機載設備是否有存在耗損區(qū)以及進入耗損區(qū)的時間點;

(2)評估機載設備外場使用可靠性水平，分析影響整機可靠性水平的關鍵機載設備，指導飛機大修;

(3)結合故障模式及影響分析、重要度分析等分析綜合確定重點分析的機載設備，指導把握關鍵機載設備的大修;

(4)利用綜合分析結果預測機載設備未來的可靠性規(guī)律。

1.3 最小二乘法擬合

經(jīng)確認需進一步分析耗損特征的機載設備，利用機載設備故障數(shù)據(jù)采用最小二乘法進一步擬合其壽命分布。常用的典型分布有指數(shù)分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布等［3］。利用確定的分布類型和平均殘存數(shù)法確定的機載設備可靠性規(guī)律進行綜合分析，進一步確定機載設備的耗損特征［4］。

2 應用分析

根據(jù)某型飛機機載設備延壽需求，收集了100多架該飛機多功能顯示器外場使用信息708起。對收集的信息進行歸納處理，形成可直接計算數(shù)據(jù)，利用Minitab軟件進行評估［5］。

2.1 故障分布點圖

以機群樣本為母體，2100小時為截止時間，多功能顯示器故障件的裝機時間平均為473.35飛行小時，最小值為0.37飛行小時，最大值為1921.1飛行小時。以300小時為間隔，將樣本數(shù)據(jù)按時間序列劃分為7個區(qū)間，對收集到的故障信息進行處理，多功能顯示器故障分布點如圖1所示。

圖1 多功能顯示器故障分布點圖

從圖1中可以看出，多功能顯示器總體故障水平隨著時間變化在逐步下降，0～1200小時區(qū)間占總數(shù)的80%以上，說明存在與耗損相關的具有支配地位的故障模式。由于采取了適當?shù)木S護措施，多功能顯示器的總體故障率逐步下降，并在1200小時后進入穩(wěn)定期。

2.2 壽命分布及故障率擬合

利用最小二乘法對多功能顯示器故障數(shù)據(jù)進行擬合，分別進行威布爾、3參數(shù)威布爾、對數(shù)正態(tài)和正態(tài)四種分布類型的壽命擬合。多功能顯示器壽命分布擬合如圖2所示。從Minitab軟件擬合情況看，3參數(shù)威布爾分布數(shù)據(jù)擬合最好，相關系數(shù)達到0.99，正態(tài)分布擬合效果最次，相關系數(shù)為0.94。

圖2 多功能顯示器壽命分布擬合圖

從機群的角度分析，多功能顯示器故障率呈明顯下降趨勢如圖3所示，結合圖1，可以看出大部分多功能顯示器還沒有到裝機使用到1200飛行小時就已經(jīng)發(fā)生了故障。

圖3 多功能顯示器故障率變化趨勢

多功能顯示器累積平均故障率曲線如圖4所示，細折線表示實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計的累積平均故障率，較粗的虛線表示擬合的累積平均故障率，平均故障率為0.0016。在飛機0～1200飛行時間內多功能顯示器累積平均故障率呈上升趨勢，表明存在具有耗損特征的支配性故障模式。

圖4 多功能顯示器累積平均故障率曲線圖

2.3 分析推論

結合該型多功能顯示器修理情況進一步分析，多功能顯示器的顯示屏與顯示驅動控制模塊之間采用了塑料插頭連接，該型插頭局部環(huán)境溫度過高，導致插頭的塑料基材老化變硬，產生永久變形，導致接觸不良，屬耗損故障。為消除該類型耗損故障模式，修理中改進了顯示屏與顯示控制模塊連接方式，消除了支配性故障，改變了母體和分布類型，使得多功能顯示器累積平均故障率總體上趨于平穩(wěn)。

按照時間序列法推斷，該型多功能顯示器的累積平均故障率將保持穩(wěn)定，具有延壽潛力。

3 結束語

運用數(shù)理統(tǒng)計對機載設備壽命分布和故障變化規(guī)律進行分析，從而掌握機載設備總體故障規(guī)律尋找并消除支配性故障是裝備保障研究的重要手段之一。該方法的應用基于大量觀測數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)的可靠性決定了推論的有效性和維修策略的針對性。因獲取航空裝備大量可靠觀測數(shù)據(jù)比較困難，數(shù)理統(tǒng)計分析應結合其他分析方法同時進行，增強結果的可靠性。

［1］汪榮鑫.數(shù)理統(tǒng)計［M］.西安交通大學出版社，2006.

［2］陳平.應用數(shù)據(jù)統(tǒng)計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2008.

［3］陸健.最小二乘法及其應用［J］.中國西部科技，2007，(12).

［4］馬海峰，劉松良，徐偉.機載設備壽命指標的確定與研究［J］.飛機設計，2007，(4).

［5］林志博，王德功，周俊杰.某型飛機機載設備壽命控制研究［J］.飛機設計，2011，(2).